基于椭圆曲线的签名算法研究

针对现有的椭圆曲线签名算法的缺点，提出了一种新的算法，此算法不需要基点的阶参与运算，可以大大降低系统的运算负担和信息安全系统的开发成本。     

矩形窗口的曲线裁剪算法

本文研究了矩形窗口的曲线裁剪问题，对现有的文献资料作了一个简单介绍后，提出了一个新的矩形窗口的圆和椭圆的裁剪算法。该算法与原有算法相比，在计算量和算法复杂度方面均有较大的改进。     

基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术

提出了一种基于椭圆曲线密码系统的组合公钥技术。组合公钥技术将一定数量的私钥因子和公钥因子组成私钥因子矩阵和公钥因子矩阵,并通过映射算法和组合因子矩阵分别计算出用户的公钥和私钥,试图解决大型专用网中大规模密钥管理的难题。     

基于EBF网络的话者识别研究和软件开发

通常我们用K-平均法和K-邻近法估计椭圆基函数（EBF）中心位置与函数宽度等参数。但上述的方法在输入矢量包含相关元素时存在性能次优化问题。另外，对于EBF网络来说，如何选择适当的类的数目仍是一个难以解决的问题。本提出用结合改进的RPCL算法和EM算法的EBF网络结构来解决上述问题。在话识别的软件开发中，证明这种结构具有更优越的样本表征能力以及更好的识别率。     

HELMHOLTZ线圈磁场分析

利用柱坐标下圆电流磁场分布和迭加原理，借助于椭圆积分求出Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ线圈磁场的一般表达，分析磁场特性，而中心轴线上的场仅仅作为一特殊情况讨论。     

基于椭圆曲线公钥密码体制的数字图像加密技术

椭圆曲线公钥密码体制的相关概念及算法。根据数字图像数据的特性,提出了二维偏移表的方法来实现明文转化为椭圆曲线上的点的映射,用小的模数值p实现了该公钥体制下的图像加密。     

椭圆曲线加密算法及实例分析

椭圆曲线密码体制的研究与实现已逐渐成为公钥密码体制研究的主流,其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数的计算困难性。在本文中,详细阐述了椭圆曲线的加法运算规则、椭圆曲线的密码体制,并列出了一个具体的实例来实现椭圆曲线密码体制。     

无航向基准时数字磁罗经的自差校正

本文提出了适合于无外部航向基准时数字磁罗经的自差校正方法。通过分析自差产生的原因以及硬铁和软铁磁力对自差的不同影响，把自差的形成过程假设为从圆到椭圆的变化过程(椭圆假设)，其逆过程就是自差补偿的过程。研究了基于椭圆假设求解自差系数算法和自差补偿方法。利用这种方法使数字磁罗经能实现自动自差补偿，扩展了现有的磁罗经自差校正方法。     

用仿射对应求4点椭圆的方法及应用

本文是应用仿射对应原理,以椭圆曲线上4个点及其中心,求作椭圆的方法。以及用此方法解决某些一般形式的二次曲面中的一些几何作图问题。     

ECC2-131的并行Pollard rho算法实现分析

Pollard rho算法与其分布式版本算法是目前求解有限域上椭圆曲线群的离散对数问题被公认的最优算法.自该算法提出以来,许多密码学家提出了多种分布式Pollard rho算法的改进算法.本文对基于不同迭代函数的三种的分布式Pollard rho算法的效率进行分析,并针对ECC2-131在通用CPU上对算法进行软件程序的实现.本文发现基于r-加游走的算法在理论分析和程序实现上都有着最优的效率,说明基于r-加游走的分布式Pollard rho算法在求解ECDLP上仍占有很大优势.本文给出在计算机工作站和天河二号超级计算机上测量得出的Pollard rho算法的效率,发现在当前求解离散对数问题的算法和计算机的计算能力上求解ECC2-131仍然是困难的,在时间和金钱上的开销不符合实际.本文还找出有限域F2131上运算性能最优的不可约多项式.通过域的同构诱导出椭圆曲线的同构, ECDLP能在同构后得到的椭圆曲线上进行求解.若算法的软件实现使用同构后得到的椭圆曲线,则有限域模运算有11.29%的效率提升,乘法运算有11.23%的效率提升.通过有限域运算效率的提升可以进一步提高求解ECDLP的效率...