Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

Menger—PN空间中非线性算子方程的解

利用概率收缩的概念，在比文献（１）条件弱的情况下，重新探讨了Ｍｅｎｇｅｒ－ＰＮ空间中非线性算子方程解的存在性。     

一类空间广义非线性Schrodinger方程的孤立子传播及其性…

利用行波方法研究了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子传播及其性质，得到了该类系统的亮孤立子吸暗孤子存在的条件，研究了非线性参数ａ变化时孤立子性态的变化规律，结果表明，孤立现象是该系统非线性的本质特征。本文同时研究了该系统的数值解法，得到了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程六点加权差分格式的收敛性和稳定性的条件。数值实验结果表明，差分格式具有较好的稳定性，由于对非线性 部     

受凝聚映象扰动的极大增生算子的拓扑度

拓扑度理论对于研究算子方程解的存在性、唯一性、连续依赖性等问题具有重要的理论价值[1]。文献[2,3]利用拓扑度方法探讨了一般算子方程y∈(A+C)x解的问题,文中在此基础上给出了极大增生算子A受凝聚映象C扰动时的拓扑度,从而为解算子方程y∈(A+C)x提供了又一个有力的研究工具。     

狭义相对论中常见问题的图解法

介绍了狭义相对论时空的一种新图示法，并用此图示法解释了诸如长度收缩、时间延缓等相对论效应；本方法具有简洁、直观的特点。     

一类积分方程的近似解

对于一类带参数的积分方程，给出了用退化核这非退化核时的显式解，并分别给出了３种条件下的误差估计。     

一类拟线性双曲型方程的Cauchy问题

研究了一类拟线性双曲型方程的Cauchy问题，在某些假设条件下证明了该问题解的存在性。     

求解含量场的Schrodinger方程新方法

为使含时场的薛定谔方程得到简化，给出了一种新的变换方法，可用于实际量子力学问题的求解。     

关于丢番图方程x^3±1=2Dy^2

给出了当Ｄ含６ｋ＋１型素因子时，方程ｘ＾３±１＝２Ｄｙ＾２无正整数解的充分性条件。     

两种型面曲线方程的推导

本文详细推导了等距型面曲线方程在旋轮线（摆线）型面曲线方程，并确定了旋轮线型曲面线方程参数的合理选择范围。