基于优化组合赋权法的知识化制造模式决策方法研究

面对知识化制造中自重构造成的制造模式的多样性,提出基于优化组合赋权法的制造模式决策方法。首先,对实施知识化制造模式所具有的决策因素进行分析,考虑到各决策因素之间的依赖与反馈关系,建立制造模式选择的网络分析法模型。然后,根据组合优化的思想,建立基于网络分析法和熵权系数法的组合权值优化模型,并给出其决策的详细步骤。最后将该方法应用于知识化制造模式的选择。实例研究表明该方法在模式选择中减小了人为因素的影响,提高了评价结果的科学性和有效性。     

基于组合赋权的湖泊健康评价物元分析模型

湖泊生态系统的健康是人与自然和谐相处及可持续发展理念的重要体现。通过建立湖泊健康评价物元分析模型,并改进其指标权重的计算,以离差平方和准则将层次分析法、熵值法及主成分分析法3种赋权方法取得的权重结合得到最优组合赋权,应用到某地5个湖泊进行湖泊健康评价。根据当地湖泊具体情况,选取12个详细指标建立评价体系与评价标准,通过模型计算得出结果显示5个湖泊中4个湖泊评价结果为优,一个评价结果为良,湖泊总体健康状况良好。因此该模型用于湖泊健康评价是非常有效的。     

有向图中环路判定算法研究

在分析了传统环路判定算法的基础上,提出了一种更高效的环路判定算法,以获得更高效的时间复杂度。     

(V,R)-语言

V是一个字母表。FV是V上的一个自由半群,R是FV的一个子集。首先,提出了(V,R)-半群的概念,证明了图半群和有向图半群都是(V,R)-半群。其次,提出了超图半群的概念,证明了超图半群是(V,R)-半群,超图半群把超图理论和自由半群理论联系起来。以此为基础,提出了(V,R)-语言和超图语言两个概念。超图语言把超图理论和形式语言理论联系起来。进而,证明了超图语言、无向图语言和有向图语言都是特殊的(V,R)-语言。第三,证明了无向图语言和有向图语言都是正则语言。这就回答了文献"无向图语言"和"有向图语言"中提出的开问题。(V,R)-半群和(V,R)-语言是研究自由半群和形式语言的新理论和新方法。     

某类定号有向图基的界

对某类带有3个圈的本原不可幂的定号有向图进行了研究,通过分析此图的特点,给出了符号模式矩阵、有向图和定号有向图的定义,介绍了指数的界和基的界的有关算法,再综合运用指数、途径对、数和异圈对的相关性质,得到了该类定号有向图的基的界和在特殊情形下的基.     

校园卡充值点最优位置的数学模型研究

选址问题目前学术界已有较多的研究成果,但大多数是将总费用作为目标函数,一般要求事先给出网络结点的位置坐标,且无需考虑结点间的最短路程,旨在确定新的地理几何中心。而对已有网络,在不改变原有路径及各结点位置的条件下,以总路程最小为目标函数,在现有网络结点中寻找其中某些结点的最优位置却是一个新的研究课题。本文以某高校校园卡充值点为例,将校园示意图转化为赋权连通图,求得该连通图的邻接矩阵,利用Floyd算法及图论软件包构造一个最短路径矩阵,得到一个赋权完全图,利用穷举法或混合整数规划法及数学软件求解,得到各学院、楼栋、学生宿舍区到三个校园卡充值点的最短总路程及三个校园卡充值点的最优位置。     

网络选址的绝对重心问题和赋权绝对重心（p=1）问题的一种新方法证明

网络选址的绝对重心和赋权绝对重心问题是网络选址的两个经典的问题。以往的文献对于这两个问题的证明很复杂,在这里使用反证法,重新给出了一个比较简单,易懂的证明。通过证明,可以更好的分析和理解这两个问题。     

围长为2的奇数阶本原极小强连通有向图的1-指数集

研究了围长为2的n阶本原极小强连通有向图的1-指数集,证明了当n(≥5)为奇数时,En(1)={4,5,6,7,…,2n-5},无缺数段。     

一类特殊本原不可幂定号有向图的广义基

考虑了一类含有三个n—2圈和一个n圈本原不可幂定号有向图的广义基,通过分析图中是否存在寻求的途径及SSSD途径对,运用本原不可幂定号有向图的一些定义和性质,给出了此类图的广义本原指数及广义基.     

基于组合赋权模糊物元可拓模型的渭河流域甘肃段河流健康评价

从水文完整性、化学完整性、形态结构完整性、生物完整性及社会服务功能5个准则层出发,构建了渭河流域甘肃段河流健康评价指标体系;采用基于改进层次分析法和Critic法的组合赋权法和模糊物元可拓模型计算河流健康状况评价等级,对渭河流域甘肃段河流健康状况进行了评价,并结合障碍诊断模型,分析了该研究区域河流健康突出问题。结果表明：2017—2019年渭河流域甘肃段干流河流健康等级均为亚健康状态,且呈现小幅好转趋势;5个准则层中化学完整性表现最差,流域治理应重点关注河流水质治理;评价河段的敏感度指标与水文、化学、生物完整性相关,是提高河流健康水平最有效的敏感因子。