LQ终端控制的生成函数法与Riccati变换法的等价性

通过定义线性哈密顿系统新形式的第3类生成函数, 建立了求解线性二次终端控制问题的生成函数方法与Riccati变换方法的直接联系, 并证明两种方法导出的最优控制律是等价的. 生成函数方法的优势在于可以灵活地处理边界约束条件. 本文根据Riccati变换方法沿时间逆向求解问题的特点, 定义了适于逆向正则变换的第3类生成函数, 用于求解哈密顿两点边值问题, 可得到用生成函数表示的最优控制律. 并通过验证生成函数方法所得最优控制律的各部分与Riccati变换法所得的结果相对应, 证明了两种方法所得控制律的等价性.     

三相电流型AC／DC变流器的最优控制

分析了电流型AC/DC变流器交流侧产生暂态振荡的原因,提出了电流型AC/DC变流器的线性二次型(LQ)最优控制策略,并给出了实验验证。结果表明,将LQ控制应用到电流型AC/DC变流器中,能够实现变流器网侧的单位功率因数和直流侧的恒流源特性。     

LQ最优控制中的几个定理

本文给出了LQ最优控制系统的极点(或特征多项式)与加权阵Q、R必需满足的某些重要关系式.     

基于H2与H∞的\"动中通\"伺服系统控制器设计

本文以\"动中通\"伺服系统为对象, 研究了一种基于H_2和H_{/infty}指标的控制器设计方案. 在反馈控制器方面, 将满足LQ最优准则的扩展状态反馈与状态观测设计整合成一个H_2设计问题, 给出理论推导与设计方法; 在前馈控制器方面, 将扰动抑制H_{/infty}指标设计转换为模型匹配设计, 并给出有效求解方法. 在控制器参数整定过程中, 考虑主谐振模态、不确定性等对系统的∞影响, 给出了一种兼顾动态性能和鲁棒稳定性的整定方法. 该设计方案从反馈到前馈均着重考虑扰动抑制能力, 并且在实际系统上取得了较好的效果, 对扰动抑制能力要求较高的控制器设计有一定指导作用.     

一类LQ问题的最优控制的综合方法

对有某些限制的一类LQ问题给出了最优控制的闭合形式,所给出的综合方法的特点是避免了对Riccati方程进行数值求解.     

LQ控制区段混合能矩阵的微分方程及其应用

本文根据计算结构力学与线性二次控制的对应关系,提出了连续时间有限区段的混合能分块子矩阵Q2,G2及Φ2.推导出适用于LQ控制非定常课题的二区段连接的凝聚消元公式及这些子矩阵的微分方程,可用级数展开求解这些方程.当△t很小时,这些分块子矩阵的高次近似可以大大加速里卡提代数方程算法的收敛性.     

利用LQ逆问题参数化解研究鲁棒控制系统稳定界

研究了具有非线性扰动控制系统鲁棒稳定界的定义、优化等问题,而且分析了鲁棒控制稳定界与Riccati矩阵方程解的关系,给出了基于LQ最优控制逆问题参数化解的极大化鲁棒控制稳定界的优化算法.通过对上述问题的研究,使得约束条件下鲁棒控制系统稳定界与IQ最优控制逆问题的解法相联系.     

线性二次最优控制的精细积分法

LQ控制虽然是最优控制的最基本问题,但其数值求解仍有很多问题.黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点,求出计算机上高度精密的解,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外.这对于Kalman-Bucy滤波,LQG问题以及H∞控制及滤波等都可运用,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程.数例验证了其高精度特性.     

一种新的最优极点配置方法

本文从LQ逆问题着眼提出了一种新的最优极点配置方法,推导了加权矩阵Q和R与开环特征多项式、最优闭环特征多项式之间的关系。只要给定一组期望的闭环极点,即可确定与之对应的加权矩阵Q和R,从而得到一个具有指定极点的最优控制系统。