单输入最优控制系统中Q矩阵的解析解

本文通过系统的开环极点和闭环极点，给出了单输入最优控制系统中Ｑ矩阵的一种解析表达式，根据这一结果，我们不仅可以求得ＬＱ最优控制指标函数中的Ｑ矩阵，而且还可以将它作为判别ＬＱ逆问题解存在的充分条件。     

A note on the solution of the algebraic Riccati equation

In this note, we consider the problem of solving the algebraic Riccati equation (ARE) arising in the optimal control theory, Several cases are studied. The solution here is, unlike the usual ones, related directly to the controllability and the observability matrices, the weighting matrices and the resulting closed-loop eigenvalues. As a result, it only requires few matrix operations to obtain the solution.     

一种新的离散系统最优闭环极点配置方法

分析了LQ逆问题解的存在条件,以便合理选择期望的闭环极点,使之成为一组最优极点．提 出了一种以离散系统LQ逆问题分析为基础的新的最优控制系统设计方法,得到了开环、闭环 特征多项式系数与加权矩阵之间的解析关系,只要给定一组期望闭环极点,即可确定与 之对应的加权矩阵Q和R,从而得到一个具有指定极点的最优控制系统．     

带有饱和执行器的T-S离散模糊系统的LQ模糊控制

研究了带有饱和执行器的Takagi-SugenoT-S离散模糊系统的LQ模糊控制问题,利用Lyapunov稳定理论、PDC(平行分配补偿)技术以及线性矩阵不等式方法,得到了闭环模糊系统的渐近稳定的充分条件,给出了闭环系统的LQ模糊控制律的设计方法和吸引域的一个估计,并建立了闭环系统的LQ性能函数上界的计算公式.进一步,针对两类优化问题,即:LQ性能最小化问题和吸引域最大化问题,给出了相应的带有线性矩阵不等式约束的计算方法.最后,一个仿真例子说明了所给方法的有效性.     

空间刚柔性机械臂振动抑制的LQ最优控制方法

以双连杆空间刚柔性机械臂为对象,建立了非线性动力学方程。运用线性二次型最优控制方法讨论机械臂消除残余振动的控制问题,给出相应的最优控制规律,通过算例仿真计算,表明控制规律的有效性。     

一类双线性随机系统M量测不定LQ控制

研究了带有乘性噪声和受扰动观测的离散时间随机系统不定线性二次(Linear quadratic, LQ) 最优输出反馈控制问题. 对此类问题而言,二次成本函数的加权矩阵不定号,并且最优控制具有对偶效果.为在最优性和计算复杂度间 进行折衷,本文采用了一种M量测反馈控制设计方法.基于动态规划方法,将未来的测量结合到当前控制 计算当中的M量测反馈控制可以通过倒向求解一类与原系统维数相同的广义差分Riccati方程(Generalized difference Riccati equation, GDRE)得到.仿真结果 表明本文提出的算法与目前普遍采用的确定等价性方法相比具有优越性.     

LQ逆问题研究

本文研究了线性定常系统LQ逆问题解的存在性问题,给出了逆问题解的参数化公式,得到了加权矩阵Q与开环、闭环特征多项式系数之间的解析关系.只要给定一组稳定的闭环极点,即可确定与之对应的Q阵.     

二次型最优离散系统的两个必要条件

本文给出了线性定常二次型最优离散系统的两个必要条件,得到了单输入单输出系统开环特征多项式系数a_i和最优闭环特征多项式系数b_i与权阵Q之间的直接关系,所得结论有益于设计一个具有指定闭环极点的最优控制系统。     

具有指定闭环极点的次最优控制系统设计

本文利用多变量系统极点配置的结果,提出了一种具有指定闭环极点,并使二次型指标达到极小的次最优控制系统的设计方法,这种设计方法与标准线性二次型调节器(LQR设计方法的不同之点,就在于设计中引入了闭环极点约束,使闭环系统能具有希望的动态特性,本文还给出了在计算机上易于实现的设计算法和计算过程,以及设计实例。     

Model‐free recursive LQ controller design (learning LQ control)

A new data‐based iterative self‐optimizing approach to practical design (learning/adaptive process) of the infinite‐horizon LQ regulator is proposed. Optimality is given by a certain orthogonality condition of response signals, and the global convergence of feedback gain is proved for MIMO systems by an expansion of the Riccati equation. The design is applied to stabilizing control and steady state error‐less control of physical systems. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.