计算运动学问题中牛顿迭代法的混沌现象

研究了用牛顿迭代法求解机构分析和综合问题的代数方程中的混沌现象。通过迭代函数的分析,初步揭示了利用混沌现象求出方程全部解的机理;提出了确定混沌区内各个解吸引槽边界的二分法,该法具有简单且可以达到很高计算精度的特点。     

改进约束的传输线频率相关转换矩阵平滑算法

提出了一种新算法能够得到依频率连续变化的转换矩阵,先使用传统算法计算出每个频率点的转换矩阵,然后通过一个平滑算法消除转换矩阵中由传统算法产生的突变点。通过一个双回三相不换相输电线路的算例将新算法与Newton-Raphson算法进行比较,实验结果和理论分析表明,新算法具有更高的效率和更好的追踪能力,且更加灵活,可以适应更多约束条件,实验表明可以通过改进约束得到光滑性更好的转换矩阵。     

降雨入渗过程的水-气二相流模型研究

本文根据多孔介质中水、气的质量守恒定律,结合多相流理论,建立了求解饱和-非饱和渗流的水-气二相流数学模型,并采用积分形式的有限差分法和NewtonRaphson迭代方法进行数值求解,提出了各种边界条件,包括水相、气相和降雨入渗边界的数学处理方法。利用上述模型对土柱试验进行模拟,将计算结果与试验数据比较,验证了模型的正确性;然后对土质边坡降雨入渗过程进行计算,得到孔隙水压力、孔隙气压力和毛细压力的变化过程,其变化规律符合实际,实现了降雨入渗的水-气二相渗流过程,为定量研究空气阻力对入渗水流的影响提供有效途径。     

双层转子感应电动机的涡流场计算及牛顿—拉斐森法的误差控制研究

本文对双层转子感应电动机的涡流场进行计算，为该种电机的开发研究提供了理论根据。使用牛顿—拉斐森法求解非线性复数方程组，并着重对其误差控制进行研究，提出一种新的误差控制方法，保证了所得场量的精度和准确性。     

基于灵敏度分析的综合能源系统运行安全性的研究

基于电-气互联综合能源系统子系统间的灵敏度矩阵,探究了电-气能源子系统间的交互耦合机理,提出一种提升综合能源系统运行安全性的改善措施。首先构建电-气耦合的综合能源系统模型,采用基于扩展牛顿-拉夫逊法的交替求解法求解该综合能源系统的多能流方程;在此基础上,借助综合能源系统灵敏度分析方法计算电压幅值-燃气负荷灵敏度矩阵和天然气系统节点压力-电力系统节点有功灵敏度矩阵,定量描述电、气系统间交互耦合作用机理;然后,通过灵敏度矩阵辨识与薄弱节点密切相关的关键环节,研究提升综合能源系统运行安全性的相关措施。最后,通过IEEE 24节点和比利时20节点天然气系统耦合的IEGES-24系统算例对所提方法进行分析、验证,结果表明所提方法可应用于综合能源系统交互耦合机理揭示和运行安全性分析。     

滤波减速器润滑特性研究

为了研究啮合位置、载荷、转速等因素对滤波减速器润滑特性的影响, 建立了滤波减速器的内啮合润滑模型,将牛顿(有限元)法应用到弹流润滑方程组的求解中,利用Matlab软件,采用数值计算方法,实现了弹流润滑方程组的完全数值解,得到了滤波减速器轮齿在不同啮合位置、不同载荷以及不同转速下啮合轮齿表面油膜压力和油膜厚度值,分析了不同啮合位置、不同载荷以及不同转速下轮齿所处的润滑状态,得到了啮合位置、载荷以及转速等因素对轮齿润滑特性的影响规律.结果表明：在轮齿的啮入、啮出及节点处,润滑薄膜厚度值不一样,节点处的润滑膜厚值最小;载荷增大时,轮齿表面油膜压力会变大,而油膜厚度会变小;转速增高时,油膜厚度会变大,而油膜压力变化不大.     

工业醪塔的建模,仿真及最优化

以工业醪塔（丙酮－丁醇）为对象，阐述了如何利用ＵＮＩＦＡＣ功能团法建立精馏过程的静态数学模型，针对醪塔模型变量多，非线性严重，不易收敛等情况，提出了一种改进的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法，保证了算法和收敛性和快速性，根据现场操作数据，对模型进行参数辨识和修正，结果表明模型与塔吻合良好，基于该模型建立了可用于工厂实际操作指导的仿真系统，并以节能粮为目标函数，离线优化了操作条件，为工厂提高经济效益提     

半参数纵向数据的Logistic模型

以纵向数据的半参数模型为基础,建立了半参数纵向数据的Logistic回归模型,对此模型中的参数进行了参数估计,讨论了它的信息矩阵,给出了似然方程的Newton-Raphson迭代求解过程。     

基于二维搜索的Stewart平台工作空间分析方法

为了在不影响分析精度的前提下,减小利用空间搜索法进行Stewart平台工作空间分析过程中的计算量,提出一种利用Newton Raphson方法对Stewart平台单自由度运动范围进行求解的数值方法.将该方法应用在Stewart平台工作空间的研究中,实现了利用二维空间搜索法对工作空间的分析,与传统空间搜索方法相比,减小了搜索维数和计算量.通过算例证明,二维空间搜索法能够快速准确地计算出Stewart平台在不同位姿下的工作空间,利用二维空间搜索法可以对工作空间的其他子空间进行分析,并且该方法还可以应用在其他形式并联机构的工作空间分析中.     

电工钢片各向异性磁场有限元分析

电工钢片具有不同程度的各向异性磁特性,而传统磁场数值分析方法未能充分考虑这种特性,针对这一问题提出一种新方法予以解决.利用爱波斯坦方圈法测量与轧制方向成不同角度的硅钢片样片磁特性,根据多方向磁特性建立新的磁阻率模型,并采用Fortran自编程序进行了各向异性磁场的有限元分析.为了验证该方法的正确性,制作了一个三相变压器试验模型,通过对模型计算结果和测量结果的比较,证明了所提新方法的可行性.