基于运营和出行成本的校车路径问题研究

为解决农村地区校车路网布局中校方运营成本过高,以及乘车站点分布散乱导致校车服务质量差的问题,建立混载与不混载场景下多目标校车路径规划问题(SBRP)模型.在不混载情景下,构建以学生出行成本和校方运营成本为优化目标的融合校车服务水平的SBRP数学模型;在混载情景下,构建考虑校车投入成本与运营成本的SBRP数学模型.通过对比多个启发式算法,确定基于模拟退火算法的求解流程和基于遗传算法求解结果的横向比对.最后,在国际基准案例上进行了测试,基于模拟退火算法引入不同搜索算子求解不同场景下构建的SBRP数学模型,应用于山东日照五莲县校车路径优化设计,结果表明不混载SBRP情景下,提出的方法较原校车运营方式,校车投入量、行驶里程、行程成本分别减少28.6%、37.8%、35.6%,考虑到学生的校车服务感知度,学生出行成本降低4.3%;由于混载情景的复杂性,难以有效兼顾出行成本,提出的方法较原校车运营方式的学生出行成本增加了0.5%,但校车投入量、行驶里程、行程成本分别减少37.5%、42.0%、35.8%,更好地验证了构建模型的有效性及模拟退火算法相较于遗传算法,能够更大程度提高农村地区校车服务质量...     

一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性和渐近性

应用Galerkin和位势井相结合的方法证明了一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性、惟一性和渐近性.并利用Nakao不等式证明了整体弱解具有指数衰减的性质.     

物美公司物流配送中心运输问题的优化设计

配送中心作为连锁企业物流运作的中枢,其经营能力直接决定整个企业的物流效益.在配送中心的管理中,运输管理又会在很大程度上影响了配送成本.以北京物美商业集团公司为例,采用节约法对其现行配送路线进行优化设计,取得了满意的计算结果.     

最大子长方体问题的动态规划算法

动态规划程序设计策略对许多实际应用问题的解决是灵活和有效的。首先对一类最大子长方体问题进行了分析,并给出了该类问题的动态规划解法,最后对所给算法的复杂度进行了分析和讨论。实验结果验证了所提出方法的有效性。     

基于遗传算法的TSP问题求解与仿真

TSP问题常用的自然编码方式在进行遗传操作时,会产生不合法路径.设计了一种新的编码方式,能有效避免这一问题,遗传操作简单易行,无需对不合理的基因片段进行合法化修正.在求解过程中,为了解决遗传算法的收敛速度和全局收敛性之间的矛盾、避免早熟,运用了Doping策略和参数切换方法.最后进行了仿真测试.结果表明,该算法能迅速淘汰劣解,具有较快的收敛速度;能有效遏制早熟,对不同规模的TSP问题能有效求得最优解.     

基于等参元的三维电阻抗成像的数值模拟和分析

对于电阻抗成像的数学模型,本文用等参元方法将对应的椭圆型方程离散化,把成像问题转化为非线性优化问题,给出了目标函数梯度及近似Hesee阵的计算公式;提出了伪单元刚度矩阵的概念,给出了利用其在迭代过程中的不变性来提高计算效率的方法：分别用BFGS校正拟Newton算法和Goldfeld修正Gauss-Newton算法对三维成像问题进行了一系列数值模拟实验,证实了算法的有效性,指出了其中存在的问题。     

三阶奇异边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理和Green函数的性质,本文在较弱条件下研究了三阶奇异非线性边值问题的多个正解的存在性。     

光学CT中扩散方程光子传输模型的Monte Carlo验证

扩散方程模型被广泛应用于光学CT图像的重建中,其精确性直接关系到所成图像的质量。为了研究扩散方程模型对近红外光子输运过程描述的精确性及其适用范围,本文应用Monte Carlo（MC）模拟方法,给出了二维组织体光学CT正向问题的数值模拟结果,并与其扩散方程模型的有限元解进行了分析比较。实验结果表明,基于扩散方程的光子传输模型能较为准确地模拟光子在强散射介质中的输运过程,适用于该种光学参数条件下的图像重建研究。     

非线性互补问题光滑牛顿法的全局收敛性

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为了将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过引入一个新的光滑NCP函数,建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并在较弱的条件下证明了该算法具有良好的适定性和全局收敛性.     

光滑方程组逼近双障碍问题

将双障碍问题的求解转化成对其KKT系统的求解,本文对于双障碍问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.