T-Bézier三角曲面带权渐进迭代算法及其推广

三角曲面和渐进迭代逼近在散乱点数据的拟合及逆向工程中有重要应用,研究了四阶T-Bézier三角曲面的带权渐进迭代算法。给出了带权渐进迭代算法,分析了算法的收敛性,并基于1-范数、2-范数和∞-范数分别给出了带权渐进迭代算法的逼近误差;针对不同的控制顶点赋予不同权值以加快收敛速度,给出了推广的带权渐进迭代算法;数值实例说明了算法的有效性及其应用。     

旋转极小曲面中微分方程通解的解法

微分方程解析解(即通解)的求解方法十分复杂,数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的方面,但大多数都是关心微分方程的解.只有少数简单的微分方程可以求得解析解.不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部份性质.本文用加减消元法、微分方程解析解的求法及一些数学技巧给出了旋转极小曲面中微分方程的通解.和其他文献中该方程的解法进行比较,本文的方法更加简单易懂。     

Constructing C~1 Continuous Surface on Irregular Quad Meshes

A new method is proposed for surface construction on irregular quad meshes as extensions to uniform B-spline surfaces. Given a number of control points, which form a regular or irregular quad mesh, a weight function is constructed for each control point. The weight function is defined on a local domain and is C1 continuous. Then the whole surface is constructed by the weighted combination of all the control points. The property of the new method is that the surface is defined by piecewise Cl bi-cubic rational parametric polynomial with each quad face. It is an extension to uniform B-spline surfaces in the sense that its definition is an analogy of the B-spline surface, and it produces a uniform bi-cubic B-spline surface if the control mesh is a regular quad mesh. Examples produced by the new method are also included.     

增量几何压缩

提出了一个几何压缩算法,用以节省三角网格模型存储和传输时间.它首先递归地以区域扩张方式将模型分解为一系列的层结构,利用层间的连贯性以及对层结构的有效编码,实现了高效的拓扑压缩.同时,还设计了一个有效的非线性预测器来实现几何位置的压缩.与以前的算法相比,它具有线性复杂度、压缩比高、执行速度快的特点.实验结果表明,存储一个三角形的拓扑信息平均只需1.42比特.     

高次B样条的光顺及其研究

文中立足于几何的角度 ,侧重于曲率、挠率的变化 ,从奇点、拐点入手 ,提出了光顺的准则 ,引进了一套光顺的方法 ,应用于控制更为灵活、描述更为细腻的非有理五次B样条光顺。采用节点判断 ,分段B样条内部分析 ,宏观与微观相结合 ,研究了按所提准则的光顺具体实现方法。     

一种自由曲面的快速跟踪求交算法

自由白面的求交算法在ＣＡＤ／ＣＡＭ软件系统中占有重要的地位,并对软件运行的效率有较大的影响。目前常用的Ｂｅｚｉｅｒ曲面分割法难以满足高精度和高速度的要求。为此该文提出了利用交线的几何信息进行快速求交的算法,同时兼顾了快速和高精度两方面的要求,并已在作者自行开发的软件中得到了成功的应用。     

用ToolBook演示空间曲线曲面

本文提出了用ToolBook制作软件演示空间曲线和曲面形成的动态过程的几种方法,并给出了详细的程序。     

反求工程CAD建模技术研究

将设计思想或实物原型迅速、直接、精确地转变为可以再加工的CAD模型,是产品创新设计和快速原型制造面临的关键技术,综合国内外反求工程CAD建模的研究和应用现状,分析了反求工程CAD建模问题的特点和需要进一步解决的主要问题,讨论了目前工程界普遍采用的反求工程CAD建模技术与思路,以及作者在解决这一系列问题中取得的进展情况。     

二元三次样条曲面的C1光滑拼接

在一元三次样条曲线的基础上,提出了二元三次样条曲面的构造,可对多块曲面片作C1光滑拼接,用于各种工业外形的造型设计。