平均数构造的数列性质

对任意给出的m个正实数,通过连续计算其去掉一个实数后所得数组的算术平均数,得到新的m个无穷数列。讨论了这m个无穷数列的性质,得出这卅个无穷数列都收敛于初始数组的算术平均数,并将结论拓展到了通过计算几何平均数、调和平均数、平方平均数所得到的数列的情形。得出结论：对任意一个数组,连续计算去掉一个数据后所得数组的平均数,其数字特征不会发生变化,并且如果从每次计算平均数所得的数组中任取一个数据构成无穷子数列,必定收敛于相应的数字特征。     

中学数学教学中创造思维能力的探索

培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标,这与培养创造型人才的素质教育是一致的。当前,各年级层次的数学考题,都给我们以往不利于＂创新教育＂的教法敲响了警钟,同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。从新型试题上分析,与以往相比,新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力,而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测量题的解法空间有所拓宽,目的是要考查学生的思维广度。     

决策表中基于对象的μ-约简方法研究

研究了不协调决策表中基于对象的μ-约简问题,给出了μ-约简的一些性质及等价定义,得到了μ-约简的判定定理和相应的可辨识矩阵及辨识公式,从而提供了不协调目标信息系统知识约简的新方法。并通过实例将决策表中基于对象的约简与整体约简进行了对比,结果表明前者可以得到更简洁的知识。该方法也适用于协调目标信息系统。     

带有不同否定的模糊命题逻辑的形式演绎系统

对于模糊知识及其否定关系,潘正华指出应该明确地分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并建立了一种具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FScom（fuzzy sets with contradictory negation, opposite negation and medium negation）,随后建立了一种改进的模糊集IFScom（improved FScom）。为给模糊集FScom及其改进IFScom提供一种逻辑工具,提出了一种带有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑演算系统FPcom,并在给定无穷值语义赋值模型以及可满足性定义下,证明了FPcom具有可靠性和完备性。FPcom在一定意义上可视为对中介命题演算系统的改进。     

数学期望的计算方法与技巧

利用数学期望的定义、性质、公式、随机变量分布的对称性,以及母函数、特征函数等,探讨了数学期望的几种计算方法。     

一种奇异积分方程的解法

研究了一种非线性奇异积分方程的解法,其基本方法是通过某种变换把它转化为带平方根的Riemann边值问题,从而给出了积分方程的可解条件及解的表达式.     

抽水蓄能电站地下厂房开挖期通风风量研究

抽水蓄能电站地下厂房开挖期通风量计算时需要考虑多个因素,包括稀释柴油机产生尾气所需的空气量,却忽略了不同洞室及同一洞室中柴油机同时工作时需要的空气量。以抽水蓄能电站地下厂房开挖期通风风量计算为参考基础,详细说明各因素通风量计算方法及各系数取值依据,分析可得不同洞室及同一洞室内柴油机同时工作系数的抽水蓄能电站地下厂房施工开挖期风量计算方法,并进行工程实例计算,为地下厂房洞室施工开挖通风量计算、风机风管等通风设备的选择提供参考依据。     

关于r边形数补数序列的混合均值性质

利用初等方法和解析方法,研究Smarandache函数φ(n)、δ_k(n)分别与本文定义的数论函数a(n)和b(n)的混合均值,获得了4个较强的渐近进公式,从而拓展了经典的算术函数的相关研究工作。     

不同选样方法下暴雨频率指数分布曲线的适用性

为了判定指数分布曲线是否适用于选取的样本系列,对不同选样样本系列的概率密度曲线和指数分布曲线之间的相似情况进行了理论分析,并结合实例采用指数分布曲线对不同选样方法下选取的样本系列概率密度直方图进行曲线拟合。结果表明：年最大值法选样从理论上不适宜选用指数分布曲线进行频率分析;年多个样法选取样本系列只有在概率密度曲线呈“捺”形时,才可以考虑采用指数分布曲线,否则不宜采用。     

落球法测量液体粘滞系数的实验研究

通过实验并利用 OriginP ro8.0软件对实验数据进行了线性拟合,给出了在实验室条件下斯托克斯公式的修正系数,并将计算结果与公认值进行了比较。结果表明,给出的修正公式的计算结果误差小,数据离散程度较小。在相同条件下对2种不同液体所做实验得到一致的结论。