设计积分方程的数值解法在理论上需要研究的问题

讨论设计积分方程的数值解法在理论上需要研究两个问题．首先是逼近解的存在性（也就是数值解的存在性）,其次是逼近解φn在一定意义下逼近φ,即可行性问题和收敛性问题．前者一般依赖后者的结果,而研究收敛性问题是一个相当困难的事．     

纳米碳管的非线性热电传输

利用Landauer-Büttiker公式对金属导线/单臂纳米碳管/金属导线结构的热电传输进行理论计算.在有限温度梯度下,利用迭代法计算非线性热电势和热电导,研究表明,热电势和热电导与系统电子的传输行为密切相关,热电势随系统化学势的变化而振荡,且可为正也可为负值,这种行为完全依赖于电子电导的变化.研究结果对分子器件热传输的实际应用有意义.     

水平气井产能公式探讨

随着越来越多的水平井应用于天然气藏,确定准确预测水平气井产能公式意义重大.基于国内外学者由油藏推导的水平井产能公式不能直接应用于气藏,在详细介绍了水平井产能公式研究进展的基础上,利用陈志海等提出的方法对不同学者的油藏水平井产能公式进行改进,得到了气藏水平井产能公式.通过实例计算对比发现,被广泛用来计算油藏水平井的Giger、Joshi公式在计算气藏水平井产能时精度太低,而Borisov、Renard和Dupuy、郎兆新、陈元千公式计算结果与实际产量的相对误差在10%以内,更符合现场应用的需要.对以后的气藏水平井产能研究有一定的借鉴意义.     

基于正交实验的45钢车削性能的研究

用硬质合金车刀,采用正交实验法进行40 Cr车削力的实验,得到转速、进给量、背吃刀量与切削力的关系,主切削力随进给量的增大而增大,背吃刀量的增大而增大,当速度大于50 m/min,主切削力随速度的增大而减小.其中背吃刀量的影响最大,其次是进给量,速度的影响效果最低.正交实验所得的经验公式Fz=2 685ap0.98f0.744v-0.153,Fy=1 912ap0.88f0.59v-0.153,Fx=2 834ap1.02f0.51v-0.4.     

正交直线供水边界完整（井）干扰井稳定流计算公式推导及应用

从地下水动力学的基本原理出发,推导出了正交直线供水边界完整（井）干扰井稳定流计算公式,并应用该公式解决了生产实践中所遇到的相关水文地质计算问题。实例应用表明,所建立的正交直线供水边界完整（井）干扰井稳定流计算公式实用性较强,通过对观测孔稳定动水位h的计算值和实测值进行对比,二者基本一致,验证了该公式的科学性,该公式可作为水文地质计算公式在生产实践中进行应用。     

吸收介质表面Brewster定律的数值解

讨论了吸收介质表面的Fresnel公式,对介质表面的Brewster定律进行了数值求解。总结了吸收介质表面发生Brewster反射时的规律,得到了三维数值解曲面图,使复杂的问题简单化、直观化。     

鲍罗米公式在预测轻骨料混凝土28d强度方面的应用

研究结果表明,用鲍罗米公式推测轻骨料混凝土28 d抗压强度的误差较大.实测出不同配合比的轻骨料混凝土28 d抗压强度和相应的28 d胶砂试块抗压强度,运用多元线性回归分析的方法完善了鲍罗米公式,所得公式能较准确地预测轻骨料混凝土28 d抗压强度,具有现实指导意义.     

公式的行距

一般文字的排版通常都采用单倍行距,但每每遇到公式的时候行距往往会增大,如式（1）u（k）=u（k-1）＋K3∑i＋1w1i（k）xi（k）（1）疏密不匀的行距很不美观。这里介绍两种调整公式行距的方法。首先需要强调一点,公式应尽可能写成独立公式,单占一行。这时可以把公式的行距设为＂最小值0磅＂,如式（2）     

Stieltjes常数的弱有界及其衍生Euler常数的数学表示

为了探讨Euler常数γ的数学表示式,通过对Stieltjes常数γk=nl→im∞S(Nk)=∑Nn=1lnknn-1k+1lnk+1(N+1)(k=0,1,2,…)的一个弱有界进行了进一步的优化估计,然后从该估计出发,把Euler常数γ的一个数学表达式γ=limx→0+{∑∞n=11n1+x-1x}的右边函数展成关于x的幂级数,并对其一致收敛性进行了详细地讨论.最后通过构造一个函数g(x)∑∞n=1(-1)n-1n1+x,(∞1,x∈R)而得到Euler常数γ的一个新的数学表达式.     

低能电子束曝光的散射研究

采用Mott弹性散射截面和Monte Carlo计算方法进行模拟,将Joy和Lou的Bethe修正公式作为解决能量损失问题的非弹性散射模型。描述电子束入射固体过程,确定散射角、方位角、自由程和散射点处能量等参数。利用能量不超过5keV的低能电子束,模拟在不同厚度的抗蚀剂中进行的刻蚀过程,得到了不同能量电子束在衬底表面光刻的最佳抗蚀剂厚度。