二次曲线的中心命题

二次曲线共分三类：中心曲线、无心曲线和线心曲线．本文给出４个命题．命题１给出判断二次中心曲线及求解二次中心曲线中心坐标的偏微分方程;命题２给出判断二次无心曲线的偏微分方程;命题３给出判断二次线心曲线的偏微分方程．根据这３个命题,归纳出二次曲线的中心命题：二次曲线具有中心的充要条件．举例说明命题的应用．     

可调的类三次Bzier三角曲线

本文给出了一种基于函数1、sinu、cosu和sin2u的可调类三次参数曲线,由四个顶点控制的曲线不仅具有类似于三次Bzier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接条件。结果表明,该曲线在拼接方面比三次Bzier曲线具有优越性,在适当选取形状参数时,两条曲线可在连接点处达到C3拼接,其拼接条件也比三次Bzier曲线简单得多,因此该曲线更适用于曲线造型。另外,该曲线无需有理形式即可精确地表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线,方便实际应用。     

一种简单的二次B样条曲线拟合算法

针对双圆弧拟合算法绘制一条B样条曲线,需要反复多次计算各坐标分量的3次多项式,计算量大,绘制拟合速度极慢,难以满足实际需要等情况,该算法提出了一种简单的二次B样条曲线拟合算法,该算法提高了B样条曲线的绘制速度,有效地解决了4个点以上控制点的拟合问题。     

带两个形状参数的类三次三角Bézier曲线

给出了一种基于三角函数的类三次三角Bezier曲线,并简称为QCT—Bezier曲线,其基函数由四个带两个形状参数的三角多项式组成。由四个顶点控制的QCT—Bezier曲线不仅具有类似于三次Bezier曲线的诸多性质,而且其形状可通过修改两个形状进行局部或整体调节,方便设计不同形状的曲线。选取适当的形状参数,可使两条QCT-Bezier曲线段在连接点处满足C^3拼接。另外,在适当条件下,QCT—Bezier曲线无需有理形式即可精确地表示圆弧、椭圆弧、抛物线弧等二次曲线。     

基于二维激光雷达的避障系统的设计与实现

根据低成本二维激光雷达的三角测距系统,设计了一种基于二维激光雷达的双ARM Cortex-M4架构的移动机器人避障控制系统。该控制系统采用两块STM32F407为硬件平台,二者之间通过串口进行通信。通过多线程任务划分,按照不同优先级的调度任务实现移动机器人的实时避障功能。移动机器人采用直流减速电机,并以二次曲线拟合速度控制决策算法。实验结果表明,系统能很好地达到实时避障的目的。     

二次曲线拟合在煤灰分计算中的应用

介绍基于双能量γ射线透射法测量煤灰分原理的二次曲线拟合算法,解决传统同一矿源煤灰分测量直线拟合算法过程烦琐和有效测量范围小等问题,简要介绍最小二乘法的基本原理以及传统直线拟合算法的数学模型.并用MATLAB进行仿真对比,通过对结果进行误差分析.验证二次曲线拟合算法的可行性.     

无穷远元素的应用

阐述无穷远元素在有关共线点、共点线、调和分割等方面的应用,并利用无穷远直线得到将二次曲线分类的简单方法.揭示射影几何与初等几何、解析几何之间的内在联系.     

两条二次曲线相切的条件

提出了利用系数行列式及二次曲线的奇点。判定两条二次曲线是否相切的方法。     

关于二次曲线曲率中心的图解法

阐述了用图解方法求解二次曲线曲率中心的方法，并从数学方面加以证明。     

基于时空关系的在线多笔画手绘二次曲线识别

综合考虑笔画时空关系对在线多笔画手绘二次曲线进行识别。先对笔画识别结果进行基于时间间断的多笔画预处理将其识别为虚线或实线,然后详细讨论基于空间关系的多笔画手绘二次曲线的识别问题。将基于空间关系的二次曲线多笔画识别分为封闭二次曲线和非封闭二次曲线的多笔画识别,对前者给出采用最小中值二乘的多笔画拟合二次曲线方法。针对非封闭二次曲线提出广义笔画及其对应的旋转角和首尾点的概念,并从多笔画判定、草图生成、旋转角和首尾点的确定这3方面给出其多笔画识别方法。最后通过自主开发的FSR系统对文中算法加以验证。