Efficient solution of a class of partial integro-differential equation in reproducing kernel space

In [Y.l. Wang, T. Chaolu, Z. Chen, Using reproducing kernel for solving a class of singular weakly nonlinear boundary value problems, Int. J. Comput. Math. 87(2) (2010), pp. 367–380], we present three algorithms to solve a class of ordinary differential equations boundary value problems in reproducing kernel space. It is worth noting that our methods can get the solution of partial integro-differential equation. In this note, we use method 2 [M. Dehghan, Solution of a partial integro-differential equation arising from viscoelasticity, Int. J. Comput. Math. 83(1) (2006), pp. 123–129] to solve a class of partial integro-differential equation in reproducing kernel space. Numerical example shows our method is effective and has high accuracy.     

Robust projection method for Fredholm integral equation of the second kind

The projection method based on the Schauder basis expansion for solving the Fredholm integral equation of the second kind is investigated. (1) It is shown that any given finite linearly independent function set in L ^p [0, 1] can be extended as a Schauder basis. The truncation of the dual Schauder bases is then used to form the projection in approximating the kernel. (2) With the finite rank approximation, the use of the Sherman–Morrison–Woodbury formula achieves efficient implementation. The computation is successive when dimension of projection space increases. Numerical experiments demonstrate the robustness of the Schauder basis expansion.     

Laguerre超群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式

利用Laguerre超群K上的广义次拉普拉斯算子L定义K上的Riesz位势,并证明它是Lp(1p+∞)有界和弱(1,1)有界的,即证明K上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式.它为进一步分析K上的偏微分方程问题提供了一个有利的工具.     

均值偏移滤波算法在活体细胞图像背景去除中的应用

活体细胞图像中细胞与背景对比度低,背景中存在密集分布的颗粒状噪声,要有效分割图像并提取细胞特征,预处理就显得尤为重要。针对这一问题将一种改进的均值偏移滤波算法应用到对活体细胞图像背景去除中,在去除图像背景的同时保留了细胞的形貌,并且探讨了核函数带宽选择对均值偏移滤波算法处理效果的影响。     

基于HPSO优化LS-SVM的混凝土梁损伤诊断模型

针对传统结构损伤智能诊断方法所存在的缺陷,提出一种基于混合粒子群算法(HPSO)优化最小二乘支持向量机(LS-SVM)的结构损伤识别模型,并以混凝土梁为例,以模态参数及其相关量作为输入量,以损伤位置和程度作为输出量,建立起适应的映射模型。此外,为提高LS-SVM的泛化能力,应用HPSO对其核函数参数进行了优化。结果表明:应用HPSO优化LS-SVM所构建的模型具有识别精度高的特点。     

基于模糊核聚类的鲁棒性基础矩阵估计算法

提出一种基于模糊核聚类的鲁棒性基础矩阵估计算法。算法提取匹配点的余差作为特征,利用核函数将一维非线性可分特征映射到高维可分空间,在高维特征空间利用模糊均值分类将匹配点分为内点集和外点集;用高斯函数分别对已分类的内点集和外点集进行建模,定义并计算两类高斯分布的可分性判定值;判断该判定值是否收敛,如未收敛则以内点集作为初始值重新迭代计算。模拟数据和真实数据的基础矩阵估计实验表明,本文算法在计算效率和精度上均优于经典的随机抽样一致性算法。     

广义高斯核模型在心电信号稀疏分解中的应用

稀疏分解得到的心电信号表示结果对心电信号的压缩、特征提取等非常有利。根据心电信号的波形特点,提出了新的基于广义高斯函数的核模型。新的核模型通过正交最小二乘算法进行逐步回归建模,每一个核函数的中心,尺度及形状参数由重复加权提升搜索算法优化得到。为了避免过拟合,运用交叉验证的方法进行迭代终止时的阈值选择。实验数据来自MIT-BIH心电数据库,结果表明,对于心电信号,新的核模型具有稀疏性好,泛化能力高等优点。     

一种基于多核函数SVM的图像标注方法

针对多项式核或RBF核SVM不能很好地处理图像标注中的数据不平衡问题,提出了一种基于多核函数SVM的图像标注方法,该方法采用多核函数训练过的SVM将基于区域的图像标注问题转化为对非平衡数据分类的问题,进而对图像标签进行分类以获取更符合图像真实含义的标注.实验结果表明,多核函数SVM图像标注性能优于单独使用局部或全局核函数.     

基于S3C2440的U-Boot双启动实现

嵌入式处理器S3C2440同时支持Bootloader从Nor Flash和Nand Flash启动,而U-Boot默认的启动设备为Nor Flash。为了使U-Boot同时支持从Nor Flash和Nand Flash启动,根据U-Boot在S3C2440处理器上的启动流程和U-Boot从Nand Flash和Nor Flash启动过程的差异,添加了Nand Flash读写驱动,使其同时支持Nor Flash和Nand Flash启动,并在此基础上分析并实现了U-Boot引导Linux内核镜像的过程。实现的源代码在交叉编译环境中编译通过,可以同时支持Nor Flash和Nand Flash的启动并能正确引导Linux内核,在基于S3C2440处理器的硬件平台上稳定运行。