基于虚拟仪器技术的地下水探测系统研究

为了整合磁共振测深(MRS)地下水探测系统的测量与反演功能,结合LabVIEW软件在测量与信号处理方面的优势,利用虚拟仪器技术开发了地下水探测系统的上位机系统软件,实现了对探测系统整个操作流程的管理。根据已知探测地区的拉莫尔频率产生激发信号,送至发射/接收线圈,利用快速关断技术实现了发射与接收的快速切换。将采集的弛豫衰减信号送至反演解释算法模块,采用改进的量子遗传算法与截断奇异值分解(TSVD)的联合方法,反演解释了地下含水层的水文地质参数。野外试验表明,该探测系统的工作稳定性好,验证了反演结果的准确性。     

基于不完全转移率的连续Markov 跳变奇异系统的H∞ 控制

研究一类不完全转移率信息的Markov跳变奇异系统的H∞控制问题,提出连续Markov跳变奇异系统的新型有界实引理,并将其推广到不完全转移率条件.进一步设计H∞状态反馈控制器,使得闭环系统在转移率部分未知的条件下随机可容许,且满足H∞性能H.所得结论涵盖了奇异矩阵模态依赖情形,且表示为严格线性矩阵不等式形式,利于工程实现.最后,通过仿真算例表明了所提出方法的有效性和优越性.     

不确定奇异大系统分散鲁棒预测控制

针对一类不确定奇异关联大系统,讨论了当系统状态不可测时,基于输出反馈的分散鲁棒预测控制问题.通过构造Lyapunov函数以及应用线性矩阵不等式方法,将"min-max"优化问题转化为凸优化问题求解,从而得到了输出反馈分散控制器存在的充分条件和显示表达式.证明了优化问题在初始时刻的可行解能保证奇异闭环大系统渐近稳定且正则无脉冲.仿真结果验证了算法的有效性.     

大规模最小二乘奇异值分解的并行处理方法

大规模最小二乘问题求解中,直接进行奇异值分解会产生巨大的内存需求以及漫长的计算时间。为解决该问题,提出了一种基于迭代的并行处理方法。该方法利用奇异值分解降维的特性,通过迭代不断减小矩阵规模,直到可以直接使用奇异值分解求解。在迭代过程中,将矩阵分解为许多足够小的子矩阵,并行处理其奇异值分解过程,从而提升运行速度。实验结果表明,该方法即使是串行处理,也使得大规模最小二乘奇异值分解的时间成本及空间成本大大降低;而并行处理在双机条件下加速比接近200％。     

CS-MRI中稀疏信号支撑集混合检测方法

针对磁共振成像技术采样过程过慢的问题,给出一种新的基于压缩感知的图像重建方法。通过分析一种特殊的基于奇异值分解(SVD)的信号稀疏表示方法,提出一种结合稀疏信号位置和大小信息的支撑集混合检测方法,并根据该方法改进稀疏信号重建算法FCSA。实验结果证明,在相同的欠采样率下,改进FCSA算法重建图像的峰值信噪比(PSNR)比传统的基于小波稀疏基的FCSA算法重建图像的PSNR高2.21 dB~12.72 dB,比基于SVD稀疏基的FCSA算法重建图像的PSNR高0.87 dB~2.05 dB,且重建时间从基于小波稀疏基的FCSA算法的103.21 s下降至改进FCSA算法的36.91 s。     

基于奇异值分解的压缩感知核磁共振图像重构算法

针对传统压缩感知在核磁共振成像中存在着重构算法慢、成像时间长的缺点,利用核磁共振图像自身非满秩的特点,在压缩感知框架下以奇异值分解作为基底对图像稀疏表示进行了研究,并对重构算法进行了优化。实验结果表明,提出的奇异值方法在重构效果上能达到与小波稀疏变换法相近的峰值性噪比,且能有效缩短图像重构时间,达到加速核磁共振成像的目的。     

双重保护的半盲彩色数字水印算法

研究了一种基于DWT与SVD相结合的半盲彩色数字水印算法,鉴于嵌入水印的实用性,原始图像与水印图像采用的都是彩色图像。在置乱变换系数和半盲水印的双重保护下,提高了水印的安全性,奇异值分解对常见的几何失真是稳健的,而小波分解可以把图像的主要能量集中到低频域中,结合它们的优点可以更好地提高水印的抗攻击性。实验结果表明,嵌入水印后的图像在加噪、滤波(如模糊、锐化)、缩放、旋转、剪切和有损压缩等攻击后,其提取水印与原始水印仍有较高的相似度与峰值信噪比,该算法具有较好的鲁棒性。     

基于稀疏表示的信号DOA估计

将信号DOA的估计问题转换为一个联合稀疏表示的求解问题.通过对接收数据矩阵的奇异值分解实现各时间和频率快拍数据的联合;然后通过求解一个平滑l0范数稀疏约束的联合优化问题实现信号源DOA的估计.基于稀疏表示的信号DOA估计方法不仅能够有效地减少数据量,而且具有以下优点:更好的抗噪声性能、更高的计算效率、适用于相关和非相关信号.通过与其他DOA估计方法的比较,表明了该方法的有效性和优越性.     

一类广义中心(反)对称矩阵奇异值分解及其算法

研究了具有中心对称结构矩阵的奇异值分解,矩阵的奇异值分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,能极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量。     

核为︱x-s︱~(-1)ln︱x-s︱的强奇异积分的数值计算法

讨论了核为︱x-s︱~(-1)ln︱x-s︱的一种强奇异积分∫baln︱x-s︱/︱x-s︱f(xdx),给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。