一种快速计算跨音速流动的多重网格有限元素法

非定常方法已能成功地求解跨音速流动问题,但由于收敛速度太慢[1],影响了它在实际中的应用。本文在[2,3]的基础上发展了一种快速的定常欧拉方程解法。采用混合有限元单元来处理跨音速流动中的混合问题。通过对边界条件的精心处理使问题得到很好的适定。一种多重网格有限元迭代法在本文得到了发展,使收敛速度进一步加快。计算结果表明,二元跨音速流场计算仅需数百次迭代就能达到充分收敛、捕捉激波稳定准确,适应性强。表明本方法具有较大的应用价值。     

随机动力学中FPK方程的径向基点插配点方法求解

应用径向基点插配点方法对随机动力学中的FPK方程进行了求解.所求未知函数的空间插值采用径向基点插近似,而时间导数离散采用差分格式,建立具有带宽特性的代数方程,采用逐次超松弛迭代法（SOR）有效地求解所得到的代数方程.针对线性振子和杜芬振子问题的FPK方程进行了具体的数值求解,计算结果表明了方法的有效性,尤其是散点模型的计算结果表明该方法具有比其它有网格数值方法对非规则离散模型适应性更强的优点.     

直线槽端面气体密封分析计算

分析了直线槽端面气体密封间隙内的气体运动并建立了雷诺方程，用有限元方法对该方程进行了求解，得出了直线槽气体密封间隙内气体的压力分布；研究了直线槽气体密封端面几何参数对于密封性能的影响，并提出了直线槽气体密封具有“开启速度”的现象；以较大刚度时的最大刚漏比为目标函数，利用优化理论进行多参数单目标四维寻化计算，绘出了优化曲线图。     

组合网格法在电磁-机械耦合问题中的应用

将组合网格法应用于电磁-机械耦合问题的分析，用粗网格剖分空气及源电流区，用细网格剖分运动导体区。该方法克服了常规一套有限元网格计算该类问题时需要网格重剖的麻烦。讨论了组合网格法的算法实施具体步骤，粗细网格间采用有限元方法反复迭代计算，粗网格的计算值通过插值矩阵映射到细网格的边界上，之后粗网格的场量通过细网格上计算的余量进行校正。指出由于网格不匹配产生的非协调误差和误差减小方法。在每一时间步，不需重新剖分而只需修改细网格的节点坐标值即可实现导体的运动。计算结果与TEAM标准问题28的实验结果进行比较得到了较好的一致性，验证了算法在处理该类问题时的有效性。     

土地平整中土石方量计算的三角网格法

采用三角网格划分平整地块,根据土体的实际形状建立挖填方量计算多面体模型,避免了传统的方格网法计算中把多面体近似作为柱体存在的误差。工程实例计算结果表明,方格网法计算的挖填方差值为36.84 m3,而三角网格法计算的挖填方差值仅为0.01 m3。此外,应用编写的可视化计算软件,提高了计算效率和计算结果的准确性。     

均匀网格法在橡胶配方优化中的应用

针对橡胶配方设计阶段的质量管理与控制，建立了相应的质量和成本优化模型，基于均匀设计网格，提出一种序贯优化方法。实践证明简单、有效。     

MQ点插值法在地下水稳定流计算中的应用

Multi-quadric（MQ）点插值法是一种求解偏微分方程的新方法。为探讨该方法在地下水稳定流问题中的应用效果，及MQ函数的形状参数、支持域大小、场节点间距对计算结果的影响，将该方法分别用于参数不变的二维地下水稳定流动、参数连续变化的二维地下水稳定流动和地下水向承压完整井的稳定流动3种算例的求解中，并将计算结果与解析解进行比较。结果表明该方法求解二维稳定流问题时具有较好的效果。MQ函数的形状参数、场节点间距和支持域大小对计算结果的误差具有较大影响。     

激光微织构滚动轴承表面润滑性能的数值分析

目的研究圆柱滚子轴承摩擦副织构化表面润滑性能,探讨工况参数(载荷、转速)和微织构几何形貌参数(面积占有率)对油膜平均无量纲压力的影响规律。方法基于弹性流体动压润滑机理,利用有限长线接触弹流润滑理论建立理论模型,采用有限差分法对Reynolds方程进行离散,并运用多重网格法进行数值分析。结果在微织构面积占有率S_p=0.095、深度h_p=6μm的前提下,当载荷由100 N升为500 N时,油膜平均无量纲压力随之增大。在微织构面积占有率S_p=0.095、深度h_p=6μm的前提下,当转速由100 r/min升为500 r/min时,油膜平均无量纲压力随之增大。在载荷W=200 N、转速n=200 r/min的前提下,当微织构面积占有率由0.05升为0.15时,油膜平均无量纲压力随之增大;当微织构面积占有率由0.15升为0.25时,油膜平均无量纲压力随之减小。结论圆柱滚子轴承微织构表面的油膜平均无量纲压力随着载荷和转速的增大而增大,随着微织构面积占有率的增大而先增大后减小。     

无网格法及其在声场数值计算中的应用

无网格法是一种新兴的数值计算方法,具有独特的性质。简述了无网格法的理论基础及其所具有的优势,详细介绍了几种常用的无网格算法,并以移动最小二乘近似法为重点,对无网格法中的形函数构造作了详细论述。最后,分析了无网格法在小尺度封闭空间声场数值计算中的应用。