基于整数运算的参数多项式曲面快速生成算法

本文给出了关于参数多项式曲面的一种快速逐点生成算法，并对张量积Bezier曲面给出了具体的生成算法。与已有算法相比，该算法在生成曲面的过程中，只用到整数加减法。     

基于逻辑方程求解的网络故障定位规则的验证与实现

随着互联网的普及与快速发展,网络服务质量成为了最受关注的问题之一.本文利用矩阵半张量积方法,研究互联网网络中的故障定位问题.首先,利用矩阵半张量积给出网络中路径的代数表示.其次,基于该代数表示,将故障定位问题对应的逻辑方程转化为等价的代数方程,通过分析代数方程的解,确定网络中发生故障的链接.最后,通过例子说明所得理论结果的有效性.     

结合P张量积压缩感知的混沌图像加密算法

针对目前数据加密算法缺乏隐蔽性的缺点, 提出了一种结合P张量积压缩感知(P-tensor product compressive sensing, PTP-CS)模型和新分段混沌映射(segmented chaotic map, SCM)的视觉安全图像加密算法. 首先, 根据“拉伸和挤压”机制设计出一新的具有分式结构的分段混沌映射, 用以构建受控测量矩阵. 其次, 在测量矩阵和密码流的共同控制下, 明文的小波包系数矩阵经过二维阿诺德置乱、线性测量以及双向异或扩散生成视觉上无语义的中间秘密图像. 然后, 再采用数字隐写编码方法将其随机地嵌入到某一非涉密传输介质中以同步实现对敏感明文数据的内容和视觉的双重保护. 最后, 一系列的仿真实验和安全性分析表明所提加密算法能够抵御多种常见的攻击, 且具有很好的视觉安全性和压缩性能.     

求解四元数矩阵方程AHXA=B的基于矩阵半张量积的新方法

四元数线性系统在控制理论和工程中有广泛的应用。利用矩阵半张量积对四元数矩阵方程进行研究，提出四元数矩阵的一种实向量表示并研究其性质。结合实向量表示与矩阵半张量积，给出四元数矩阵方程A^HXA=B的极小范数Hermitian解的存在条件及通解表达式，并且给出相应算法。数值实验证明了实向量表示方法的可行性。