塑性区法在平面钢框架稳定分析中的应用

应用结构稳定性分析的塑性区理论对平面钢框架进行平面内稳定性研究.基于塑性区理论建立单元各纤维元与单元位移之间的关系,采用修改的拉格朗日列式法和虚功原理建立结构的刚度矩阵和刚度方程.然后对Williams框架进行了分析,获得了令人满意的结果,与文献中计算结果比较表明塑性区法由于其充分考虑了材料的塑性扩展,因而是比其他稳定性分析方法更为精确的方法.     

多室闭口薄壁杆件自由扭转的虚功原理解法

本文应用虚功原理建立以剪力流为未知量的线性代数方程组,由此可直接解得多室闭口薄壁杆件自由扭转的剪力流．     

单点加载翼缘纵向变厚度工型截面简支梁变形解析解法

目的研究采用纵向变厚度(LP)钢板作翼缘的翼缘纵向变厚度工型截面简支梁的变形,推导单点加载时其变形计算公式,解决该类梁的弹性变形问题.方法运用基于变形体虚功原理的单位荷载法和直接积分方法推导不同跨度、截面尺寸和翼缘厚度变化率下跨中挠度计算公式,并讨论剪切变形的影响;运用通用有限元软件ANSYS的BEAM188和SHELL181两种单元进行对比验证.结果考虑剪切变形的理论计算结果与BEAM188单元计算结果相差不超过0.5%,与SHELL181单元计算结果相差最大为3%,计算结果十分接近,验证了理论解的正确性.结论与传统等厚度工型截面梁相比,采用此种翼缘变厚度工型截面梁,使构件截面设计更加合理,在承载力相同的情况下,可大大减少钢材用量;且可降低剪切变形影响;建议采用此种翼缘纵向变厚度工型截面梁行结构优化设计.     

方形同轴线的静电力

计算了荷电方形同轴线内外板所受的静电力。用连续保角映射规范场区，借助椭圆积分求出专长我的电位分布和同轴线单位纵长的电容；在得到静电场能的表达式后以虚功原理获得同轴线内外板每边受到的静电力，并图示几何参数对电容和静电力的影响。     

螺旋状结构的自由振动分析

就工程中应用广泛的螺旋状结构的振动特性进行研究,提出了一个适合分析具有大扭转角的弹性螺旋状结构自由振动特性的数值方法.基于板壳理论和一阶剪切变形理论导出了螺旋状结构模型精确的应变-位移关系,根据虚功原理建立其自由振动的能量方程,运用瑞雷-李兹法建立该螺旋状结构的解析特征方程,并通过有效的计算方法求解其自由振动特性.其中,运用格莱姆-施密特算法生成一族正规化正交多项式作为许可函数,该正交多项式的初始项由该结构边界的几何协调方程而生成.最后,对该数值方法的收敛性、精确性和可行性进行了分析.     

用加零变换法推求应力函数张量

利用文献（１）提出的加零变换法对弹性力学的虚功原理做关于变形协调方程的加零变换，导出应力函数张量的一般表示式，并对平面问题进行了详细的论证。     

电力机车受电弓的静接触压力曲线及安全保护问题

对８ＧＳ型电力机车受电弓的静接触压力曲线进行了解析分析，并探讨了弓架安全保护设计问题。     

单向EMC层合板非线性弯曲行为

对单向形状记忆聚合物复合材料(EMC)层合板在其基体玻璃化转变温度(T_g)之上的弯曲行为进行了研究。首先介绍了EMC层合板多约束弯曲变形实验, 并依据纤维微屈曲变形特征建立其形函数; 然后分析得出弯曲层合板的各分应变能及由其组成的总应变能; 在此基础上, 依据虚功原理, 通过总应变能推导出外力偶矩与曲率、 等效弯曲应变之间的非线性关系式。结果表明: 在EMC板的弯曲过程中, 中性层很快接近板的拉伸表面, 且中性层位置及板的弯曲行为对板的面内剪切模量非常敏感; 在板的初始弯曲阶段, 弯矩与曲率遵循传统单向板的线弹性弯曲理论; 而后随着曲率的增加, 弯矩与曲率关系遵循本研究所提出的非线性关系, 所得理论结果与EMC层合板的四点纯弯曲实验现象较为吻合。      

准晶弹性理论中的几个基本定理和守恒积分

目的推广经典晶体弹性理论中的几个基本定理到准晶弹性理论中去．方法推导中利用了准晶弹性理论的基本控制方程和高斯定理．结果与结论本文导出了准晶弹性理论中的虚功原理和Betti功互易定理等,证明了解的唯一性定理,并给出了准晶弹性理论中的一些守恒积分,如广义J-积分．当相位子场为零时,上述结论退化为经典弹性理论中的结论．     

复矢量法在虚位移原理中的应用

提出了用复数－极坐标矢量法（简称复矢量法）来求虚位移、较传统的方法（解析法、几何法）概念清晰,过程简单,且不需画出虚位移方向,为虚位移原理求解质点系的平衡问题提供了较大的方便。