共轭解析函数论中微分中值定理的类似与推广

作者旨在将Grace定理推广到共轭解析函数论中去，建立起类似于Roll定理、Lagrange定理和Cauchy定理等的微分中值定理，并将其结果应用到共轭解析函数中，得到了一些新的结论。     

辫群上的不经意传输协议*

量子计算的快速发展给基于整数分解或离散对数问题的密码协议带来严重威胁。为了研究抵抗量子分析的密码协议,基于非交换的辫群提出了一个2取1不经意传输协议,并将其扩展为N取1不经意传输协议。在共轭搜索问题和多重共轭搜索问题难解的前提下协议能同时保证发送方和接收方的隐私性。     

基于辫群的代理盲签名方案

由Shor等人构造的量子算法可以在多项式时间内解决传统三大难解问题而利用辫群构造的很多数学困难问题,在量子计算机条件下均无有效的解法,辫群是一种适合构造抵抗量子密码分析的计算平台。利用左右子群元素的可交换性,基于CSP问题、SCSP问题和p次方根问题的难解性,提出了一个新的代理盲签名方案,并通过方案分析验证了该方案的有效性和可行性。     

连续自映射的拓扑r-熵及其性质

针对紧致度量空间上的连续自映射,本文给出了拓扑熵的一种新的定义,并讨论了这种拓扑熵的一些重要性质。证明了该拓扑熵与度量的选取无关,是拓扑共轭不变量,该拓扑熵对迭代系统具有可加性。同时,就系统在非游荡点集上的限制的这种拓扑熵与原系统的熵之间的关系进行了讨论,得到二者之间的一个不等式关系。     

辫群上的扭结共轭搜索问题和密码体制研究

通过分析辫群的相关性质及群上的判定问题,结合扭结共轭问题、子群成员判断问题及根搜索问题,提出一种辫群上的公钥加密协议和签名协议,对两者的安全性进行分析,证明敌手无法从公钥中恢复密钥,因此协议可以抵抗长度攻击、惟密钥攻击、一般选择消息攻击、定向选择消息攻击和适应性选择消息攻击。     

GL(4,Z)的6阶子群(Ⅱ)

从共轭的角度得到了GL(4 ,Z)中至少有 16个不共轭的 6阶非循环子群     

基于辫群的识别协议

辫群是一种非交换的无限群,该群中有许多困难问题是不可解的,如字问题、共轭问题和根问题等,利用这些困难问题可以去设计一些密码协议.文中基于辫群上的共轭问题和共轭查找问题提出了一种识别协议,同时分析了协议的特性.     

基于身份来自辫群的指定验证人的代理签名

针对辫群中的许多困难问题,如字问题、共轭问题和根问题等,介绍了辫群的基本概念、重要性质和辫群中的困难问题,在此基础上,利用辫群上的左右子群的可交换性、辫群上的共轭查找问题和p次根问题的难解性,构造了一个基于身份的指定验证者的代理签名.安全性分析表明,该方案是安全有效的,具有不可伪造性.