分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动

将管桩桩周土和桩芯土均看作粘弹性介质,同时运用分数导数Kelvin粘弹性本构模型描述桩周土和桩芯土的应力应变关系。仅考虑桩周土和桩芯土的环向位移,通过Fourier变换和分离变量法求解了桩周和桩芯分数导数Kelvin粘弹性土的扭转振动。考虑桩周土和桩芯土对管桩的作用力,建立了分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动方程,通过求解管桩的扭转振动得到了频率域内管桩桩顶的扭转复刚度。结果表明：桩周土本构模型参数α₁和T_b1对管桩的扭转振动有一定的影响,而桩芯土的本构模型参数α₂和T_b2对管桩扭转振动的影响与频率有关;桩芯土与桩周土剪切模量比μ小于1且μ较大时,扭转复刚度实部和虚部随频率变化曲线波动较大,而μ大于1时其对管桩扭转振动的影响很小;管桩壁厚、长径比和管桩与土体的剪切模量比G_p对管桩的扭转影响较大。     

利用分数阶(G′G)展式法构造分数阶KdV-Burger方程方程的精确行波解

(G′G)展式法是一种行之有效的求解分数阶偏微分方程的方法.利用行波变化与齐次平衡技巧可以对该方法进行拓展,拓展后的方法能够处理更一般的分数阶偏微分方程.最后将拓展后的方法应用到基于黎曼-刘维尔积分意义下的时间空间分数阶KdV-Burger方程中,通过符号计算可以得到方程的精确行波解.与其他方法相比,拓展的(G′G)展式法不需要进行变换和数值逼近,计算更加的简洁.     

基于物理层信息加密的卫星隐蔽通信研究

为了增强卫星通信信号的隐蔽性和安全性,提出一种基于物理层信息加密的加权分数傅里叶变换（WFRFT）调制方式。结合WFRFT的低概率截获特性以及无线信道状态信息（CSI）的动态唯一性,在WFRFT系统中构造一个具有加密性质的酉矩阵,克服了传统WFRFT方法的不足,增加了信号处理的多样性。加密酉矩阵的生成利用了卫星通信系统的物理层信道特征,合法通信双方通过约定方式将合法信道的CSI转化为相位旋转因子,并以此为密钥完成对传输信号的加密和解调。仿真结果表明,经酉矩阵加密后的卫星信号在保持原WFRFT信号统计特性的基础上具有更复杂的星座分布,窃听者的误码率始终保持在0.5左右,有效保证了信息的安全传输。     

用R／S分析法进行THM生成预测

用Ｒ／Ｓ分析法对水厂的ＴＨＭ数据进行了分析,在较宽的时间范围内,Ｈｕｒｓｔ指数１／２〈Ｈ〈１,存在着持久性,这种持久性可用分式布朗运动模型加以解释。随着分析样本的增大,Ｈｕｒｓｔ指数趋近０．５,这是一个由统计的非高斯分布向高斯分布的过渡,是一个十分缓慢的过渡过程。     

利用广义双曲正切-余切方法求分数阶Cahn-Allen方程的行波解

利用广义的双曲正切-余切方法对非线性的分数阶Cahn-Allen方程进行了研究。该方法通过一个分数型的实行波变换将分数阶的偏微分方程转化为常微分方程,然后将常微分方程的求解转化为对应系数满足满足一定条件的代数方程的求解.借助Mathematica软件求出了非线性分数阶Cahn-Allen方程的行波解。最后的数值结果表明方法的有效性。     

直驱型电动舵机电流环优化设计

针对直驱型电动舵机的特性,采用电流参考波形优化控制法来减小分数槽集中绕组永磁无刷直流电机的转矩脉动,优化设计电流环提高电流响应速度是该方法的关键。为此,建立了分数槽集中绕组永磁无刷直流电机的数学模型,在分析P型电流环和最速电流环控制优缺点的基础上,设计了次速电流环控制器。最后,对系统进行了仿真。仿真结果表明,次速电流环具有调节速度快、抗干扰能力强等优点。     

广义分数次积分算子及其交换子在Morrey空间中的有界性

L-α/2是椭圆算子L的广义分数次积分算子,其中0αn.对b(x)∈BMO(Rn),给出广义分数次积分算子L-α/2及其交换子[b,L-α/2]的Morrey空间有界性.     

基于分数阶傅里叶变换的LFM干扰抑制算法

针对利用分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,FrFT)进行干扰抑制时门限阈值设定的难题,为有效抑制DS/FH系统中的线性调频(linear frequency modulated,LFM)干扰,通过深入分析DS/FH和LFM信号的FrFT性质,提出了一种新的LFM干扰抑制算法,该算法充分利用FrFT时频面坐标轴旋转性质,通过计算信号的不同阶次FrFT并搜索其峰值,确定信号最优FrFT阶次,完成对LFM干扰信号的判别,最后采用频域陷波来抑制LFM干扰。理论分析和仿真实验表明,该算法能够有效的剔除DS/FH系统中的LFM干扰信号,不需要阈值门限设定,算法具有较好的稳健性和普适性。     

供热系统启动过程中供回水温度的变化规律

根据热平衡理论建立了启动过程中瞬态热平衡微分方程，并对该微分方程进行了一系列数理分析，得出了供回水温度随时间的变化规律，并经实验证实，该规律与实际状态是一致的。     

将分数阶微分演算引入数字图像处理

为了系统论述图像分数阶微分对纹理细节的增强能力及其侧抑制原理,提出数字图像分数阶微分掩模及其运算规则。论述了分数阶微分的动力学物理意义并推导了分数阶微积分与经典时-频分析之间的关系,分析了在一定条件下二维分数阶微分的可分离性;其次,从信号处理和生物视觉神经模型两个角度提出图像分数阶微分的高斯差感受野模型,并分析其产生的特殊马赫现象;最后,提出并论述了数字图像分数阶微分掩模及其运算规则。计算机数值实验结果表明,对于纹理细节信息丰富的图像信号而言,分数阶微分对灰度变化不大的平滑区域中的纹理细节信息的增强效果明显优于整数阶微分运算。