非笛卡儿张量分析在计算电磁学中的应用

采用以非笛卡儿张量分析为基础的广义矩阵法，来推求任意曲线坐标系中计算电磁学的基本方程－Ｍａｘｗｅｌｌ方程，从而根据物理问题的边界几何形状，可以简便地导出选用的三维空间任意曲线坐标系中的解析式。本文提出了Ｍａｘｗｅｌｌ方程组基本的，适用于任意坐标系的张量公式及广义矩阵公式，还揭示了推求正交或非正交的曲线坐标系中Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的示例。该法还可推广到求四维场的表达式等诸方面。     

电磁规律的相对论协变性

本文从坐标系的线性正交关系出发，运用Kronecker符号和Levi—Civita符号，导出了一种张量分析的简化运算法；用这种方法于Lorentz协变量的分析运算，简洁地导出了电磁规律在惯性系中的协变形式；从而阐明了电磁规律的狭义相对论不变性。     

确定三维运动参数的张量分析方法

利用中心投影图象序列估计三维运动参数,需要知道空间运动物体的特征与图象平面上投影坐标之间的对应关系。为了避免利用特征对应关系,本文给出在仿射变换系统中的张量分析方法,也给出模拟实验结果数据。     

关于Maxwell方程在Lorentz变换下的不变性原理

以线性代数为工具，引进张量分析的概念与运算规律，从而对于麦克斯韦尔（Ｍａｘｗｅｌｌ）方程在罗伦兹（Ｌｏｒｅｎｔｚ）变换下的不变性原理，给出了一个简明的证明．     

基于受限非负张量分解的用户社会影响力分析

针对传统社会影响力分析方法未能充分考虑观点和话题信息等问题,提出了一种基于受限非负张量分解的用户社会影响力分析方法。首先把社交媒介用户相互评论关系自然地表示成三阶张量,然后通过拉普拉斯话题约束矩阵控制张量分解过程,最后根据分解得到的潜在因子度量用户观点社会影响力。该方法的优点是能有效地从受限张量分解结果中检索出给定话题下用户的社会影响力,同时保持其社会影响力的极性分布。实验结果表明,该方法的性能优于OOLAM和TwitterRank等基准算法。     

复合材料任意壳稳定性研究(Ⅰ)──几何方程的新研究

从三维非线性理论导出,任意曲线坐标系中任意壳体的几何非线性微分方程,并修正K.Washizu的公式,以期得到更加准确的稳定方程。      

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

钻夹头定心精度分析与研究

应用概率论与数理统计原理,为影响钻夹头定心精度的有关因素建立了数学模型,并利用计算机进行定量计算分析。从而找出影响钻夹头定心精度的主要因素,给提高钻夹头定心精度提供了可靠的措施。     

环形裂缝群激发的渗流场之运动学分析

在Ｃａｒｔｅｓｉａｎ 坐标系内,对无限大等厚均质水平地层内上下贯通的有限长直裂缝汇（ 源）激发的渗流场内流体质点的运动学公式（简称“ｔ－ 公式”） 进行了系统和严格的推导和证明。在势流坐标系内,运用平面稳态流速场内流体质点的运动学通式（ 简称“ 平稳场运动学通式”）,给出了ｔ－公式全新的推导过程。对比发现,平稳场运动学通式给出的推导过程非常简洁。运用平稳场运动学通式,结合Ｇａｕｓｓ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ 求积公式,构建了环形裂缝群激发的渗流场内流体质点的运动学近似公式。平稳场运动学通式可作为水驱油技术的理论基础。     

张量正交局部敏感判别式分析及其在人脸识别中的应用

针对人脸识别的特征提取问题,本文提出了一种张量正交局部敏感判别分析(Tensor-based Orthogonal Locality Sensitive Discriminant Analysis, Tensor-OLSDA)的人脸识别算法。张量正交局部敏感判别分析在保持了流形的局部几何结构的同时加强了全局判别结构,并克服了局部敏感判别分析算法中非正交性带来的度量失真和维数估计困难等问题,从而增强了数据的可分性,提高了识别效果。张量正交局部敏感判别分析首先将人脸数据表示成高阶张量形式,在进行特征提取时将高阶张量数据沿不同阶展开,再利用特征根之间的正交性约束条件,求解正交局部敏感判别式分析特征子空间,最后将高阶人脸数据投影于这个特征子空间,进行识别。在AT&T和YaleB人脸库上的实验结果表明,Tensor-OLSDA具有良好的分类性能,能获得较为理想的识别结果。