基于预设时间收敛的分布式优化算法

考虑一类分布式优化问题,其目标是通过局部信息交互,使得局部成本函数之和构成的全局成本函数最小.针对该类问题,通过引入时基发生器(TBG),提出两种基于预设时间收敛的分布式比例积分(PI)优化算法.与现有的基于有限/固定时间收敛的分布式优化算法相比,所提出算法的收敛时间不依赖于系统的初值和参数,且可以任意预先设计.此外,在全局成本函数关于最优值点有限强凸,局部成本函数为可微的凸函数,且具有局部Lipschitz梯度的条件下,通过Lyapunov理论证明了所提算法都能实现预设时间收敛.最后,通过数值仿真验证了所提出算法的有效性.     

双收敛因子策略下的改进灰狼优化算法

针对标准灰狼优化算法（GWO）的收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点,提出一种在非线性双收敛因子策略下基于双头狼引领的改进灰狼优化（GWO-THW）算法。首先,利用混沌Cubic映射初始化种群,提升种群分布的均匀性和多样性,并通过平均适应度值将狼群分为捕猎狼和侦察狼,两类狼群采用不同的收敛因子,在各自的头狼带领下寻找和围捕猎物;其次,为提升搜索速度和精度,设计了一种位置更新的自适应权重因子;同时,为跳出局部最优,当一定时间内未发现猎物时,狼群采用莱维（Levy）飞行策略随机更新位置。在10个常用的基准测试函数上验证GWO-THW的有效性。实验结果表明,与标准GWO及相关变体相比,GWO-THW在8个基准测试函数上都取得了较高的寻优精度和收敛速度,尤其在多峰函数上,200次迭代内就能收敛到理想最优值,从而验证了GWO-THW具有更好的寻优性能。     

一种交互演化改进鲸鱼算法及其收敛性分析

针对鲸鱼算法求解稳定性不强、收敛速度有时较慢、易陷入局部极值等缺点,提出一种具有轮盘赌选择和二次插值择优机制的双种群交互演化鲸鱼算法.首先,在搜索觅食阶段引入轮盘赌选择机制,可有效避免劣质解被多次选取的问题,保证算法的收敛性能;在算法进化结构和求解过程中用两种不同演化机制的种群以及它们之间不断的信息交互,可有效地平衡和调节算法的全局搜索与局部搜索能力;在双种群个体演化更新后、信息交互前,利用二次插值策略更新鲸鱼个体的位置,增加种群的多样性,而之后的择优选取新位置可提高算法的收敛速度.然后,给出算法流程并用概率测度法对算法的收敛性进行证明.最后,通过6种代表性算法对CEC2017测试函数集套件中不同特征函数在多个维度上进行仿真实验,结果表明改进算法的收敛速度、寻优精度和求解稳定性均有明显提高,具有很好的收敛性能.     

一种新型单层递归神经网络解决非光滑伪凸优化问题

非光滑伪凸优化问题是一类比较特殊的非凸优化问题,常出现在各类科学与工程应用中,因此具有很大的研究价值.针对现有神经网络模型解决非光滑伪凸优化问题存在的不足,该文基于微分包含理论,提出一种新型单层递归神经网络模型.通过理论分析,证明了神经网络状态解在有限时间内收敛到可行域,且永驻其中,最终神经网络状态解收敛于原优化问题的最优解.最后,通过数值实验,验证了所提理论的有效性.与现有的神经网络相比,该文所提神经网络模型结构简单仅为单层,不需要提前计算罚参数,且对初始点选取没有任何特殊的要求.     

基于序列线性组合的原始–对偶算法

双线性鞍点问题及其对应的原问题和对偶问题在信号图像处理、机器学习、统计和高维数据处理等领域具有重要的应用,原始对偶算法是求解该类问题的有效算法。利用序列的线性组合技术,改进了Chambolle-Pock原始对偶算法子问题的求解,提出了一种求解双线性鞍点问题的新原始对偶算法。该算法也是Arrow-Hurwicz算法的修正,在子问题求解中将线性组合和经典的外插技术进行结合,得到了更一般的收敛性。利用变分分析证明了算法的收敛性和遍历■(1/N)收敛率,获得了保证算法收敛的步长和组合参数取值范围,求解非负最小二乘和Lasso问题的数值实验验证了算法的有效性。     

二元三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子,使该算子对任意的关于变量ｘ、ｙ均以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ,ｙ）都能在全平面上一致地逼近,且具有最佳收敛阶。     

函数一致性结论的引伸

本文在数分结论的基础上对等度连续,一致连续,一致收敛等概念间的关系进行了再度探讨,得到了若干新的结果．     

一种二进制编码的量子粒子群优化算法

针对离散空间优化问题,给出二进制编码的量子粒子群优化（ＢＱＰＳＯ）算法的设计思路,重新定义粒子的位置矢量和粒子之间的距离,提出了ＢＱＰＳＯ 算法的进化方程．通过泛函分析的方法分析了ＢＱＰＳＯ 算法的收敛性,得出全局收敛的结论,并通过多个测试函数测试了ＢＱＰＳＯ 算法的性能．求解结果验证了算法的优越性．     

一种二进制编码的量子粒子群优化算法

针对离散空间优化问题,给出二进制编码的量子粒子群优化（ＢＱＰＳＯ）算法的设计思路,重新定义粒子的位置矢量和粒子之间的距离,提出了ＢＱＰＳＯ 算法的进化方程．通过泛函分析的方法分析了ＢＱＰＳＯ 算法的收敛性,得出全局收敛的结论,并通过多个测试函数测试了ＢＱＰＳＯ 算法的性能．求解结果验证了算法的优越性．

     

基于扩展收敛域CORDIC算法的FM信号数字化解调实现

提出一种新的FM信号数字化解调实现方案。该方案在研究CORDIC算法原理和结构的基础上对其收敛域范围进行了扩展,能解调调制指数较大的宽带调频信号,适合在软件无线电中的应用。扩展收敛域CORDIC算法模块免去了传统的CORDIC算法中的预处理和后处理过程,降低了计算的复杂度和系统的硬件资源消耗。通过Matlab系统仿真和Modelsim硬件描述语言仿真,在SNR≥0dB和载波频偏△fc≤100ppm[1]的情况下,均具有较好的解调效果。