Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

随机两点边值问题样本解的局部存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理的随机类比在构造了Ｃ’「ｘ１，ｘ２」空间中的一个紧凸集后，证明了随机两点边值问题：ｙ″＝ｆ（ω，ｘ，ｙ，ｙ‘），ｙ（ｘ１）＝ｙ１（ω），ｙ（ｘ２）＝ｙ２（ω）样本解的局部存在性，将文「２」中引理１和２推广到了随机情形。     

Menger—PN空间中非线性算子方程的解

利用概率收缩的概念，在比文献（１）条件弱的情况下，重新探讨了Ｍｅｎｇｅｒ－ＰＮ空间中非线性算子方程解的存在性。     

富马酸二甲酯的合成研究

简述了富马酸二甲酯的各种合成方法。详细研究了以对甲基苯磺酸和硫脲作为催化剂、以马来酸酐和甲醇作为原料合成富马酸二甲酯的反应条件,探讨了各种因素对合成反应的影响规律,得出了相应的最佳工艺条件,产品得率为92%。     

m法求解桩身内力与变形的幂级数解

针对桩在桩端弯矩和水平力共同作用下桩土共同工作时，用ｍ法求解无法得出解析解，而用有限元法和差分法给出的解不尽人意的具体问题，用幂级数法求解了ｍ法的微分方程，推出了桩的内力及变形的具体计算式，并编制了计算程序     

一类积分方程的近似解

对于一类带参数的积分方程，给出了用退化核这非退化核时的显式解，并分别给出了３种条件下的误差估计。     

关于丢番图方程x^3±1=2Dy^2

给出了当Ｄ含６ｋ＋１型素因子时，方程ｘ＾３±１＝２Ｄｙ＾２无正整数解的充分性条件。     

水平地震力作用下无铰圆弧拱桥平面挠曲振动方程的闭合解

对无铰圆弧拱桥，在水平地震力作用下，考虑阻尼力的影响时的平面挠曲振动方程进行了推导，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法得出了一个实用的Ｄｕｈａｍｅｌ积分形式的公式     

线性微分方程周期解研究

本将线性周期方程的周期解的存在性归结为线性代数方程组的解的存在性，给出系数矩阵为常数矩阵时的线性代数方程组，给出系数矩阵为二阶若当标准形时周期方程有解的具体条件。     

拟静态粘弹性边值问题的基本解

根据对线弹性Ｋｅｌｖｉｎ问题基本解的Ｋ－Ｇ型分解，找到了以蠕变柔量表示的粘弹性问题基本解。对于常见筒化粘弹性力学模型，它们可直接用于线性弹性边界元法源程序，形成求解粘弹性问题边界元算法。