在不完全观察的漂移过程中达到一个目标的最大化概率

对一个具有原始财产X0（〈1）的投资者,当股市的涨落没有被直接观察,而仅仅是用计算的方法建立平均返回扩散模型时,他为了实现一个目标XT=1,如何达到最大的概率？在采用鞅方法的同时,以一个推广的Cameron—Martin公式就能如财富过程一样直接计算价值过程,从而采用Martin公式,可以确定动态的最优配制。     

一类Toeplitz矩阵的平方根

给出了一类上三角Toeplitz矩阵的平方根的新的性质定理,还给出了求其平方根的迭代公式,数值例子验证了迭代公式的正确性.     

一种新的水平井产量计算公式

解析法是水平井产量研究的重要方法,是从数学模型出发,通过相应的假设条件,简化方程的初始、边界条件,利用保角变换、镜像映射、势的叠加原理及等值渗流阻力法等得到水平井的产量公式并求出解析解.在调研水平井计算公式发展历史和研究现状的基础上,通过对水平井泄油体的简化、分解和流场的三维处理,遵循水平井远井区域水平平面渗流和近井区域垂面径向流的基本渗流规律,运用等值渗流阻力法推导出一种新的水平井产量公式,通过与常用水平井产量公式在经典算例下的对比研究表明,该公式是合理可靠的.     

特殊多层结构中电磁波传播特性研究

对各向异性导体-介质-等离子体特殊多层结构中电磁波的传播特性进行了研究。通过理论推导得到了该结构中的色散方程;并通过计算机计算,给出了色散曲线。研究了该结构中是否存在金属网层对色散曲线的影响,证明了金属网层对电磁波的耦合作用,使慢波和等离子体表面波结合产生了慢等离子体表面波。分析了金属网角度、介质厚度和介电常数对色散的影响。     

平均数构造的数列性质

对任意给出的m个正实数,通过连续计算其去掉一个实数后所得数组的算术平均数,得到新的m个无穷数列。讨论了这m个无穷数列的性质,得出这卅个无穷数列都收敛于初始数组的算术平均数,并将结论拓展到了通过计算几何平均数、调和平均数、平方平均数所得到的数列的情形。得出结论：对任意一个数组,连续计算去掉一个数据后所得数组的平均数,其数字特征不会发生变化,并且如果从每次计算平均数所得的数组中任取一个数据构成无穷子数列,必定收敛于相应的数字特征。     

光源谱宽通过光纤色散对AOCS输出的影响

基于光纤色散引起的脉冲展宽效应,在理论和实验上研究了有源光学电流传感器（AOCS）中宽带光源对系统输出的影响．理论结果表明：对于长度为500m的光纤,当光源谱宽在40—60nm之间变化时,多模光纤传输下的脉冲展宽范围在0．5～0．8ns,单模光纤传输下的脉冲展宽范围在2×10^-5～4×10^-5,信号衰减量对系统输出影响很小,且随光源谱宽的增加而有微弱的增加,实验与理论相符合．     

中学数学教学中创造思维能力的探索

培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标,这与培养创造型人才的素质教育是一致的。当前,各年级层次的数学考题,都给我们以往不利于＂创新教育＂的教法敲响了警钟,同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。从新型试题上分析,与以往相比,新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力,而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测量题的解法空间有所拓宽,目的是要考查学生的思维广度。     

决策表中基于对象的μ-约简方法研究

研究了不协调决策表中基于对象的μ-约简问题,给出了μ-约简的一些性质及等价定义,得到了μ-约简的判定定理和相应的可辨识矩阵及辨识公式,从而提供了不协调目标信息系统知识约简的新方法。并通过实例将决策表中基于对象的约简与整体约简进行了对比,结果表明前者可以得到更简洁的知识。该方法也适用于协调目标信息系统。     

带有不同否定的模糊命题逻辑的形式演绎系统

对于模糊知识及其否定关系,潘正华指出应该明确地分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并建立了一种具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FScom（fuzzy sets with contradictory negation, opposite negation and medium negation）,随后建立了一种改进的模糊集IFScom（improved FScom）。为给模糊集FScom及其改进IFScom提供一种逻辑工具,提出了一种带有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑演算系统FPcom,并在给定无穷值语义赋值模型以及可满足性定义下,证明了FPcom具有可靠性和完备性。FPcom在一定意义上可视为对中介命题演算系统的改进。     

数学期望的计算方法与技巧

利用数学期望的定义、性质、公式、随机变量分布的对称性,以及母函数、特征函数等,探讨了数学期望的几种计算方法。