多项式方程区间内求根基于R2空间的3次裁剪方法

多项式方程的求根问题在求交、最近距离计算等方面有着广泛的应用.3次裁剪求根方法充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,避免了数值迭代求解的不稳定性,同时具有4次收敛的速度.不同于传统的基于R1空间内的3次裁剪方法,提出了基于R2空间内的3次裁剪方法.首先引入R2空间中一条曲线(t,f(t)),在该曲线给定的区间上选取3个点,并计算这3个点及其对应的切向;然后求解3次多项式曲线Ai(u),满足同时插值这3个点及其中2个点处的切向;最后选择适当的重新参数化函数φ(t),使得Ai(φ(t))和f(t)之间具有5次逼近阶.若给定的参数区间Φ充分小,A1(φ(t))和A2(φ(t))可以在区间Φ内直接包住f(t),从而节省了用于求解包围多项式的大量计算.实例结果表明,该方法具有更好的逼近效果、更快的收敛速度和更高的计算效率.     

域元素分量代数表达式的快速求法

本文利用有限域以及线性代数的有关理论给出了求标准基之对偶基的一个定理,利用此定理可快速求解出域元素分量的代数表达式,计算复杂度明显降低。进一步,给出了有限域中求解乘法逆的一个快速求法,利用域元素分量的代数表达式以及求解乘法逆的方法,给出了一种计算AES中S-盒算法的快速而有效的途径。     

关于基于实数域扩散离散Chebyshev多项式的公钥加密算法的问题

通过对基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算法进行研究,虽然算法提出者称该算法结构类似于RSA算法,其安全性基于大数因式分解的难度或者与EIGamal的离散对数难度相当,但是经过实例验证,该算法对某些初始值是无法正常加密的。     

Mechanical Geometry Theorem Proving Based on Groebner Bases

A new method for the mechanical elementary geometry theorem proving is presented by using Groebner bases of polynomial ideals.It has two main advantages over the approach proposed in literature:(i)It is complete and not a refutational procdure;(ii) The subcases of the geometry statements which are not generally true can be differentiated clearly.     

圆对称轮廓波变换的构造

提出了具有类似于视皮层变换频带划分的圆对称轮廓波变换.在该变换中,圆对称滤波器组将图像分解为多个不同分辨率的细节子带和一个低频子带,方向滤波器组再将各细节子带分解为方向子带.文中利用遗传算法设计满足重构要求的圆对称滤波器组,应用伯恩斯坦多项式设计的映射函数将9/7双正交滤波器组映射为扇形滤波器组.利用自适应阈值法对Lena图像去噪的实验结果表明,两种圆对称轮廓波变换（CSCT1和CSCT2）的去噪性能与轮廓波变换相比有显著提高.     

基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流

近年来,随着风、光电源的大量接入,系统运行的不确定性增大,考虑了系统运行随机因素的随机潮流受到更广泛的关注。提出了一种基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流计算方法。该方法利用广义多项式混沌法的正交多项式逼近思想,将系统的随机性分离至正交多项式基,并利用直角坐标潮流方程的二次性避免非线性潮流方程展开的高阶截断误差,进而利用随机Galerkin法,将随机潮流方程转换为一组确定性方程,通过此方程的求解获得随机潮流状态变量的正交多项式逼近系数,由此系数可获得相关变量的期望和方差,并可结合蒙特卡洛仿真,获得变量的概率密度。IEEE 9节点系统的算例表明,该方法的计算误差大致随多项式逼近阶数的上升而指数下降,通常条件下三阶逼近即可获得较高的精度,具有比蒙特卡洛仿真法更高的计算效率。     

激光大气传输室内模拟研究

采用液晶空间光调制器在实验室内进行激光大气传输模拟研究。基于均匀各向同性的Kolmogorov湍流模型,利用Zernike多项式法生成静态相位屏,利用湍流冻结法生成r0=0.1 m和r0=0.05 m不同湍流强度下的动态湍流相位屏,并实时加载在液晶空间光调制器上。分析得到,接收端的对数光强概率密度分布趋近于正态分布,拟合确定系数均在0.9以上;到达角起伏方差分别为 和 且光斑中心集中在2个像素以内。实验结果与实际外场情况相符合,达到了较好的室内模拟效果。     

基于半量子的量子秘密信息互换协议

提出一种基于半量子的秘密信息互换协议,使得通信双方在半可信第三方TP的帮助下可以公平地实现秘密信息互换.在协议中,TP制备Bell态粒子,并将粒子分别发送给通信双方,通信双方将自己的秘密信息加载在粒子中返回给TP.TP对粒子进行测量,并公布测量结果,通信双方可以根据TP公布的测量结果推断出对方的秘密信息.同时,只有TP...     

基于腔输入-输出过程的原子Bell态分析器和GHZ态分析器

如何能够在不破坏纠缠态且能将其辨认区分出来是量子信息处理过程中一个很重要的问题,方案首先利用相干光与腔-原子系统的输入-输出过程构造受控相移门,然后利用受控相移门和零差探测技术构造宇称分析器,最后利用宇称分析器和Hadamard等操作构造非破坏性的原子Bell态分析器和原子GHZ态分析器。方案的优势在于:（1）利用到相干光源和零差探测技术,比以往方案中的单光子源和单光子探测较易实现;（2）构造的原子Bell态分析器和原子GHZ态分析器是非破坏性的。方案用到的所有方法和技术在目前的实验上都是可以实现的。     

一次量子通信QKD和QA协议

提出一种通过一次量子通信同时实现密钥分发(QKD)和量子认证(QA)的方案.此方案基于GHZ态的相关性,事先在|△＞态制备n对处于纠缠态的量子位.最后证明了此协议是有效和绝对安全的.