Bifurcation analysis for an SMIB power system with series capacitor compensation associated with sub-synchronous resonance

In this paper,an introduction to the bifurcation theory and its applicability to the study of sub-synchronous resonance (SSR) phenomenon in power system are presented. The continuation and bifurcation analysis software AUTO97 is adopted to investigate SSR for a single-machine-infinite-bus power system with series capacitor compensation. The investigation results show that SSR is the result of unstable limit cycle after bifurcation. When the system exhibits SSR, some complex periodical orbit bifurcations, such as torus bifurcation and periodical fold bifurcation, may happen with the variation of limit cycle. Furthermore, the initial operation condition may greatly influence the ultimate state of the system. The time-domain simulation is carried out to verify the effectiveness of the results obtained from the bifurcation analysis.     

Hot-spot combustion of heterogeneous condensed mixtures. Thermal percolation

A model of combustion of heterogeneous condensed mixtures composed of reactive particles separated by an inert heat-conducting substance is considered. Propagation of the reaction in a one-dimensional periodic system of point reaction cells connected by inert thermal bridges is examined. The burning rate is determined as a function of the basic parameters of the system, and stability of the steady combustion mode is studied. It is shown that there exists a range of parameters in which the reaction propagates in an unstable manner. Combustion of the system in the instability domain is examined. It is shown that the reaction propagation loses its stability many times as the adiabatic temperature of the system decreases; in this case, the existing unsteady mode is replaced by another, more complicated mode, and the alteration of the regimes in the examined systems always proceeds as a period-doubling bifurcation. Beginning from a certain value of adiabatic temperature, the reaction-propagation process becomes stochastic. In the systems examined, there exists an ultimate adiabatic temperature, below which self-sustained propagation of the reaction in the system becomes impossible.Translated from Fizika Goreniya i Vzryva, Vol. 41, No. 1, pp. 41–54, January–February, 2005.     

一类非多项式微分系统的定性分析

利用常微分方程定性理论方法,借助函数的Taylor展开,对一类非多项式微分系统进行定性分析;利用基于H.Poincaré思想的形式级数法,对系统的细焦点进行分析,并根据对称原理对系统进行中心的判定;借助Dulac函数讨论了闭轨的不存在性;利用Hopf分支理论根据参数变化时焦点稳定性的变化,分析得到极限环存在的若干充分条件。     

扩展BVP振子弱周期扰动下的振荡与同步

针对扩展bonhoeffer-van der pol(BVP)振子易受不确定因素影响的问题,提出了将非线性动力学分析与数值模拟相结合的方法,并考察了弱扰动对混合模式振荡类型和同步行为的影响.根据模拟结果得知,多种类型的混合模式振荡受弱扰动的影响出现了坍塌现象,且从理论上证明了两个耦合bonhoeffer-van der pol振子的膜电压比慢变量到达完全同步时所需的耦合强度要大,在二维参数平面上,膜电压到达同步时所取参数范围应小些.结果表明,与膜电压相比,慢变量更容易达到同步,且变量之间呈现一种线性关系.     

医院内抗生素耐药性传染的稳定性与Hopf分支

研究了医院内感染的带有非线性发生率的抗生素耐药性的时滞传染病模型的稳定性.确定了疾病暴发的阈值R0,运用Lasalle-Liapunov不变集原理和Routh-Hurwitz判据得到了,当R01时无病平衡点是全局稳定的;当R01时,地方病平衡点存在且唯一,对于任意的τ≠0,总能得到在地方病平衡点处的Hopf分支存在的条件.最后通过数值模拟验证了结论的正确性.     

各向异性砂土剪切带角度的理论分析

针对平面应变条件下各向异性砂土剪切带角度的试验规律,采用传统的3种理论和分叉理论进行对比分析。将平面应变条件下剪切带角度的试验结果按照传统3种理论整理发现,尽管传统3种理论可以估算同种砂剪切带角度的极小、中间和极大值,但无法解释其各向异性规律。砂土在平面应变条件下破坏时会产生明显的剪切带,当剪切带方向和砂土沉积面方向接近时,会较早诱发剪切带的产生,使材料强度降低,造成了平面应变条件下各向异性强度规律明显不同于常规三轴条件下的试验规律,采用分叉理论结合各向异性模型则可以有效解释这个规律。随砂土沉积面角度的变化,模型可以从细观角度解释常规三轴条件下剪切带角度的单调变化的试验规律,结合分叉理论可以描述平面应变条件下其先减小然后增大的规律。通过几种理论对比分析表明,模型结合分叉理论不但能够描述多种应力状态下的平面应变和常规三轴应力条件下剪切带角度表现的不同规律,而且能够从细观角度解释其各向异性成因。     

具时滞物价瑞利方程的Neimark-Sacker分支

研究了以滞量为参数的具时滞物价瑞利方程的数值Hopf分支问题。首先利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,在瑞利方程具有Hopf分支的条件下,讨论了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,最后证明了当连续系统产生Hopf分支时,其Euler离散将产生Neimark-Sacker分支,进而得到结论：Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持。     

受控旋转弹飞行动力学建模和稳定性分析

选取带有控制系统的旋转弹为研究对象,考虑到控制环节不可避免的时滞及气动非线性效应,从理论上进一步完善了旋转弹动力学模型.从模型的特征方程出发,以时滞、控制增益为分岔参数,对系统的零平衡点稳定性进行了分析,得到平衡点失稳后发生Hopf分岔的临界参数值,并在理论预测的情况下数值模拟了攻角和侧滑角在不同情况下的失稳情况以及Hopf分岔周期解振幅随分岔参数的变化情况.数值结果表明了理论预测的正确性,时滞虽未改变旋转弹锥形运动方式,但是却大幅度的减小了稳定飞行控制增益的取值范围,因此在旋转弹姿态稳定性系统设计过程中时滞的影响不可忽略.     

基于知识工程模板的月牙肋岔管参数化设计

基于CATIA软件的知识工程技术,提出了月牙肋钢岔管的三维参数化设计方法。选取合适的定位条件,并通过建立参数关联实现用户输入参数与草图、三维模型之间的驱动关系,建立了通用的月牙肋岔管的设计模板。采用该模板可以快速确定月牙肋岔管多种设计方案,并导入有限元软件进行结构分析,获得最终设计方案。在三维模型上进行焊缝分缝设计后,借助曲面展开功能获得管节展开图,并自动生成控制点坐标表和材料表。该设计方法以建立模板为核心,整合了岔管参数化建模、有限元结构分析、焊缝分缝设计和绘制岔管展开图四大功能,满足了月牙肋岔管施工详图阶段的设计需求,在工程应用中显示了设计效率高的优点。