扭余模代数的一些性质

主要研究了右H-余模代数上的扭的卷积性质，对τ能够作成Hopf代数的扭的充分必要条件，以及扭作用对左H-模代数和右H-余模代数A的结构产生的影响进行了深入探讨。通过严密的推理验证，得出了扭作用的卷积仍旧是扭作用；给出了τ作成Hopf代数(H，△)的扭作用的充分必要条件；证明了(A^H)^τ=(A^τ)^H，(A^coH)^τ=(A^τ)^coH；主要证明了扭的卷积仍是扭，并进一步研究了Hopf代数以及作为左H-模代数和右H-余模代数A的扭性质。     

计算两参数对称音叉式分岐曲线扩张系统的构造

构造了计算两参数分岐线的扩张系统，讨论了扩张系统的正则性。     

参数激励系统的主共振分岔控制

设计了非线性参数控制器来改变参数激励系统的稳态响应,消除了系统主共振时的鞍结分岔和减小了系统稳态响应的幅值.从而消除了系统特有的跳跃和滞后现象.首先由多尺度法得到系统的近似频响方程,再由奇异性理论来分析分岔特性,从而实现非线性控制的目标.由数值模拟来确定了非线性参数控制器的有效性和可行性.     

非线性轴承-转子系统的不平衡响应分析

由于轴承转子系统支承油膜非线性恢复力的作用，使得作用在轴承上的转子的不平衡响应行为比较复杂，用修正的短轴承理论模型对一个实际的轴承转子进行了动力学分析计算，得出了在一定的不平衡下，各种转速的不平衡响应，特别是计算出了半频和倍频出现的分叉点，计算结果表明，轴承－转子系统的半频涡动分叉点与转子转速，转子上所受载荷和不平衡大小均有关系。     

一类时滞神经网络系统的局部稳定性与分枝

给出一类时滞神经网络系统的零解的局部稳定判定准则，并给出该系统出现Ｈｏｐｆ分枝的参数条件     

基于最优乘子潮流确定静态电压稳定临界点

给出了一种基于最优乘子潮流求静态电压稳定临界点的新方法.与连续潮流或直接法求解电压崩溃点不同,该方法从潮流的可行域外出发,利用潮流迭代过程中最优乘子的值和最小二乘解提供的信息,沿注入功率变化的方向逼近电压崩溃点.给出了判别和计算鞍结型和约束诱导型分岔点的方法,分析了逼近过程中的各种可能情况.对多个算例测试的结果表明:所提出的方法通过几次迭代即可收敛于静态电压稳定临界点,计算结果与应用连续潮流和直接法一致.     

Oscillation and convergence behaviours exhibited in an ‘unstable’ second‐order digital filter with saturation‐type non‐linearity

This letter explains the oscillatory behaviours exhibited in a second‐order digital filter with saturation‐type non‐linearity via the Hopf bifurcation theorem. It is shown that depending on the bifurcation parameter, the state variables may converge to zero even when the eigenvalues of the system matrix are outside the unit circle. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd. abstract     

松动碰摩转子轴承系统周期运动稳定性研究

根据松动碰摩耦合故障转子轴承系统的非线性动力学方程，利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶方法，对系统周期运动的稳定性及其失稳规律进行了研究，得到了系统在不平衡量-转速、碰摩间隙-转速等参数域内的分岔集。分析表明：在较大和较小的不平衡量下，系统的周期运动分别以Hopf分岔形式和倍周期分岔形式失稳；耦合故障转子轴承系统表现出与碰摩转子轴承系统相似的分岔失稳规律；随着系统动静件之间的碰摩间隙减小，系统的Hopf分岔集区间变大而且失稳转速降低。该结论可以为转子系统的故障诊断、安全稳定运行及振动控制提供理论依据。     

复合结构岔管模型试验与计算结果的比较

结合实际工程,采用比尺1∶6结构模型试验和有限元计算的方法,对复合结构岔管的受力进行分析,比较结构模型试验和计算之间的差异.结果表明:对于地下埋藏式月牙肋岔管这类联合受力的复合结构,计算值与模型试验结果存在一定程度的误差,计算应力值比试验值高8%～18%.     

考虑耦合刚度时含裂纹转子的非线性响应

以开闭裂纹模型为基础，考虑了轴主刚度与耦合刚度的影响，建立了含裂纹转子的非线性运动微分方程。采用Newmark-p法对方程进行数值计算，分析了转速比、裂纹大小和不平衡量等因素对裂纹转子系统响应的影响。针对裂纹转子非线性响应的特点，从有利于故障诊断的角度出发，提出了周期采样峰-峰值(PSP)图，为提取响应的周期、拟周期和混沌运动的特征量提供了一种新方法。结果表明，随着参数变化，响应中存在拟周期、混沌运动和分岔现象；当不平衡量较大时，系统在8／3倍临界转速附近存在大量的拟周期运动。