多相滤波法和低通滤波法实现正交插值的比较

正交插值可以由低通滤波法和多相滤波法来实现,文中从实现方式、采样率、滤波器方面进行了比较,使用matlab对两种方法进行了仿真分析,并在分析的基础上分别使用Xilinx公司的Virtex4 FPGA实现了两种结构.通过比较得出,多相滤波法相对于低通滤波法有很多优点:结构简单、资源占用少且易于实现.     

基于多项式逼近的单峰谱线插值算法在间谐波分析中的应用

快速傅里叶变换在非同步采样和非整数周期截断的情况下存在较大误差,无法获得较精确的间谐波参数值。现有单峰谱线插值算法可以提高间谐波频率、相位和幅值的计算精度,但修正公式计算复杂,影响检测精度。为此,文章提出了一种基于多项式逼近的单峰谱线插值算法,利用距间谐波频点最近的单根离散频谱幅值估计出待求间谐波的幅值,并利用多项式逼近方法推导出幅值、频率及相位的修正公式,基于该方法,推导了一些常用窗函数的修正公式。通过与现有单峰和双峰谱线插值算法在噪声情况下的仿真比较,证明了该方法易于实现,能有效减小估计偏差,提高数据检测精度。     

应用网格走时的射线路径计算方法

子射线法（Raylet method）基于走时场的互易性,可用于多路径射线的计算。针对子射线法在拾取总走时（源点到给定点走时与接收点到给定点走时之和）场极值中存在的困难与稳定性问题,提出利用反插值求取总走时场中走时横向或纵向一阶导数为零的点来构成射线路径。此外,结合多级次计算策略,利用上述算法得到了全部的续至射线。在均匀介质和垂向梯度介质中,通过与解析结果的数值对比,发现计算网格尺度与导数算子长度对上述算法的精度有一定影响;在横向变速介质中,数值试验表明该算法相对于常规运动学射线追踪只有很小的计算偏差,其对横向变速具有很强的适应能力。低速体模型和Marmousi模型试算结果表明,本文算法对复杂模型具有令人满意的计算精度和计算效率。     

基于Kriging插值算法的粮堆内部温度可视化研究

为了更直观地获得粮堆内部三维温度分布信息以及变化情况,本文对Kriging插值算法进行研究。建立了粮仓内部温度可视化插值模型,并将其运用到实验过程。经过采样点的数据插值,分别对1 000个数据点和27 000个数据点进行仿真可视化,并对27 000个数据点进行单切片专题图分析比较。在可视化程度相比较分析中,原始216个数据远远不能实现粮堆内部的温度可视化,在将温度插值分为27 000个点后再次进行可视化,便能直观清楚的反映粮仓粮堆内部温度信息。从而验证了Kriging插值算法在粮堆内部温度可视化中的有效性,通过采用Kriging插值算法对粮堆内部温度进行可视化研究有前瞻应用意义。     

基于MATLAB的数字信号的代数插值

通过实验获得的测量信号往往是一系列离散的数据{xi,yi,i=1,2,3…,N,}它们反映了2个物理量之间的函数关系:y=f(x)。当要获知该函数关系中的未知测量值时,常要用到代数插值的方法。本文详细介绍了Lagrange插值,Newton插值和Hermite插值等插值方法的数学原理。通过在MATLAB操作平台上进行算法编程,对一组实验测量信号分别进行3种插值处理,最后比较这些插值方法的优劣。     

微测井与方位加权插值精细近地表速度建模技术

为构建精细地表速度模型,提出一种基于微测井层析的方位加权插值建模方法：首先将层析成像原理应用于微测井走时数据,获得各观测点处的精细速度分布;再根据层位信息通过深度变换使各点深度-速度关系标准化;然后基于径向基函数和方位基函数,反演求解主方位权重系数并加权插值;最后对插值结果作深度反变换,获得最终的近地表速度模型。通过米泉地区激发井深设计和陈官庄地区精细表层建模两个应用实例,分别测试了微测井层析成像和方位加权插值建模方法,取得了良好的应用效果。与常规微测井解释、普通克里金插值建模方法相比,文中所提方法结果的分辨率更高。     

基于非牛顿流体本构方程的熔喷纤维直径预测

为从理论上精确预测熔喷纤维的直径并揭示其成纤机制,立足于拉格朗日方法的熔喷珠链模型,引入PTT、UCM、Giesekus和Rouse-Zimm这4种非牛顿流体本构方程,分别预测了纤维在气流场中的受力与直径变化。结果表明:采用不同的非牛顿流体本构方程计算获得的纤维黏弹力不同,由此导致模拟结果具有明显差异;纤维的最终直径受到内外应力差和凝固点位置的影响,内外应力差越大,纤维细化速度越快,凝固点距离喷丝孔越远,纤维具有更加充分的空间拉伸,更容易产生较细的纤维;采用UCM非牛顿流体本构方程模拟获得的纤维最粗,而采用Giesekus非牛顿流体本构方程模拟获得的纤维最细;采用Giesekus非牛顿流体本构方程的珠链模型获得的预测结果与实验结果更相符。     

Improved error bound for multivariate Chebyshev polynomial interpolation

ABSTRACT

Chebyshev interpolation is a highly effective, intensively studied method and enjoys excellent numerical properties which provides tremendous application potential in mathematical finance. The interpolation nodes are known beforehand, implementation is straightforward and the method is numerically stable. For efficiency, a sharp error bound is essential, in particular for high-dimensional applications. For tensorized Chebyshev interpolation, we present an error bound that improves existing results significantly.     

Möbius变换下四次有理抛物-PH曲线的C2 Hermite插值

目的 曲线插值问题在机器人设计、机械工业、航天工业等诸多现代工业领域都有广泛的应用，而已知端点数据的Hermite插值是计算机辅助几何设计中一种常用的曲线构造方法，本文讨论了一种偶数次有理等距曲线，即四次抛物-PH曲线的C² Hermite插值问题。方法 基于M bius变换引入参数，利用复分析的方法构造了四次有理抛物-PH曲线的C² Hermite插值，给出了具体插值算法及相应的Bézier曲线表示和控制顶点的表达式。结果 通过给出"合理"的端点插值数据，以数值实例表明了该算法的有效性，所得12条插值曲线中，结合最小绝对旋转数和弹性弯曲能量最小化两种准则给出了判定满足插值条件最优曲线的选择方法，并以具体实例说明了与其他插值方法的对比分析结果。结论 本文构造了M bius变换下的四次有理抛物-PH曲线的C² Hermite插值，在保证曲线次数较低的情况下，达到了连续性更高的插值条件，计算更为简单，插值效果明显，较之传统奇数次PH曲线具有更加自然的几何形状，对偶数次PH曲线的相关研究具有一定意义。     

参数曲面与平面的精确求交及其应用

提出了一种参数曲面与平面的精确求交新方法。此方法基于平面的半空间性质，通过参数域平面内的二向线性插值，将求交问题转化为一系列简单的离散、判断、比较和排序等运算，能较好地解决常规求交算法中曲面片内的交线不连续和交线丢失问题。由于该算法简便可靠、计算精度高，在自由曲面数控加工编程中具有广泛的应用场合，对提高航空、航天和汽车等领域的自由曲面数控加工精度具有重要的现实意义。