配电网单相故障多频带奇异量选线方法

采用3次B样条小波包提取各线路故障奇异量模极值,根据模极值能量分布最大原则,提出各线路特征频带的选取方法.当各线路特征频带一致时,以各线路零序电流模极值的幅值关系、相位关系构造选线判据;当各线路特征频带不一致时,分别在各线路的特征频带上构建各线路零序电流模极值的大小和极性关系矩阵,构造选线判据.解决了现有故障奇异量选线方法中因频带选择不合适而造成的误判问题.通过2组现场实录故障算例验证了选线判据的有效性和实用性.     

基于微分几何的过驱动并联机器人驱动奇异性分析

运用微分几何方法对过驱动并联机器人驱动奇异性进行了分析。应用位形流形和环境流形上黎曼度量的投影关系,分析其驱动奇异性产生原因,进一步依据嵌入映射定义,提出用位形流形切空间的任一标架来代替雅可比矩阵分析驱动奇异性的方法,并利用矩阵秩的有关特性,给出分析驱动奇异性的简洁等价形式以避免矩阵乘积运算。与应用隐函数微分法相比,该方法避免多次求解逆矩阵,从而降低了计算的复杂性。最后,以平面2-DOF 过驱动并联机器人为例,说明上述理论是可行且有效的。     

基于小波的信号突变点检测算法研究

本文利用小波多分辨分析的特性将突变信号进行多尺度分解,然后通过分解后的信号来确定突变信号的突变位置。Lipschitz指数被用来定量描述函数的奇异性。当小波变换尺度越来越精细时,小波变换模极大值信号突变点的衰减速度取决于信号在突变点的Lipschitz指数。小波变换不仅可以确定突变点发生的时间,而且可以进一步判断突变的性质。     

用裂纹单元分析双压电材料界面力电耦合奇异场

为了求解双压电材料在机械荷载和(或)外加电场的作用下,界面裂纹尖端的力电耦合奇异场,提出了一种全数值方法。该全数值方法的实施可以分为两个部分:首先,用一维有限元方法求解不同压电材料界面裂纹尖端力电耦合奇异场特征解;然后,采用杂交有限元列式构造一种所谓的裂纹单元,在该杂交有限元的列式中,假设应力场和电位移场是利用上述一维有限元方法计算得到的特征解推导出来的;利用该单元可以得到全部的力电耦合奇异场的解。通过对单一压电材料中心裂纹尖端力电耦合奇异场的计算,该方法的准确性和高效性得到了验证;进而用该方法研究了双压电材料界面力电耦合场奇异场。     

边界元方法中的奇异性

本文试图从数值计算和从数学分析的角度全面地评述现阶段边界元方法研究中对奇异性的处理.列出了计算奇异积分和超奇异积分的方法;讨论了由于边界的非光滑性引起的解的奇异性;介绍了描述它们的数学工具,如在部分边界上定义的索伯列夫空间,拟微分算子等.为将奇异性反映在边界元近似中,建议采用奇异边界单元.     

并矢格林函数奇点问题剖析

本文利用广义函数及本征函数展开理论对电磁并矢格林函数在源区的奇点问题及其计算式作了分析推导,分析方法比用矢量波函数及留数级数展开法清晰且易于理解。用在矩形波导中部小天线激励的TE_(10)波检验了所得式,各场最计算结果与常规的分离变最法所得相符。     

具耗散项拟线性双曲方程组柯西问题整体解的存在性与非存在性

对于一类具耗散项拟线性双曲型方程组,在始值合理假设下,本文证明了其柯西问题整体光滑解的存在性与非存在性。结果表明,即使加强耗散项而且始值 C°模充分小,其柯西问题的解仍可能在有限时间内发生奇性.     

关于平面 n 次系统奇点指数为1的有限奇点的上界问题的讨论

通过具体例子,证明了平面n次系统奇点指数为1的有限远奇点个数的上界不小于(1/2)n(n+1)。为解决Hilbert第十六问题作了必要和基本的工作。     

用Chord法求解非线性方程的奇异问题

本文在Banach空间中讨论了用Chord法求解非线性方程F(x)=0的奇异问题,推广了Decker和Kelley的结果.在文献[1]中,Decker和Kelley对F′(x~*)的零空间为一维的情况证明了Chord法的次收敛性.本文证明了零空间为有限维时Chord法的次收敛性.