关于I．Schur问题的一个推广证明

本文利用微分方法证明了函数单调递增的充要条件为α＜０，单调递减的充要条件为；数列。调递增的充要条件为α≤（２１ｎ３－３１ｎ２）／（２１ｎ２－ｌｎ３），而且单调递减的充要条件为。     

等权Hanoi puzzle解的充分必要条件

提出等权 Hanoi Puzzle 的基本概念,并且推导出 Hanoi Puzzle 解的充分必要条件。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析——兼论电力系统暂态稳定性(续前)

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹 是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为 稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数， 并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中 对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则 （complementary-cluster energy-barrier criterion,缩写为CCEBC）。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理， 发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定 性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析的控制工程中得到实际应用的扩展等 面积准则（EEAC）就是这样的一个范例。     

缺项算子矩阵的二阶代数补Ⅱ

对于任意给定的二阶多项式p(t)以及缺项算子矩阵（AC?B)，本文给出存在补矩阵T＝（^AC XB)使得p(T)=0的充分必要条件，而且给出这种二阶代数补的完全刻画。     

几个实值函数可积充要条件的p-adic类似

研究了p-adic数域上实值函数可积的充要条件．在引入与实分析类似的幅度概念之后,证明了区间[ap,bp]上有界实值函数f（x）可积的几个充分必要条件：（1）当λ→0时,S和S同时收敛于同一极限I;（2）Aεp,σp,可找到δp,使任意分法满足λ（Δ）=maxΔ1≤i≤n〈δp时,对应于幅度ωi≥εp的那些区间Δl的长度之和∑i=1nΔi〈σp;（3）若f（x）,g（x）在[ap,bp]可积,f（x）·g（x）在[ap,bp]也可积．并分析了实数域与p-adic数域上可积充要条件表述及证明方法的异同．     

非自治非线性多刚体系统运动稳定性的定量分析----兼论电力系统暂态稳定性

非自治系统稳定性理论至今几乎仍是空白。虽然数值积分法可以给出精确的受扰轨迹，并按经验判断该轨迹是否稳定，但是缺乏稳定裕度的概念。李雅普诺夫方法不能提供稳定的必要条件，即使对定常系统也只能为稳定性提供保守的定性结论。对于一般的非保守力系或时变系统，几乎不可能构造严格的李雅普诺夫函数，并使其稳定域具有工程意义；而采用不严格的李雅普诺夫函数，则甚至连稳定的充分条件也难以保证。文中对非自治非线性多刚体系统的运动稳定性给出了严格的充要条件：互补群群际能量壁垒准则(complementary-cluster energy-barrier criterion, 缩写为CCEBC)。该定量化稳定理论清晰地反映了失稳的机理，发现并解释了非线性系统的许多特有现象；所提出的稳定裕度算法适用于任意多刚体运动系统的大扰动稳定性评估和任意参变量极限值的求取。已在国内外电力系统暂态稳定分析和控制工程中得到实际应用的扩展等面积准则(EEAC)就是这样的一个范例。     

Orlicz空间的单k点

给出了Ｏｒｌｉｃｚ空间中单ｋ点的判据，进而推出了ｘ１→Ｋ（ｘ）为单值的充分必要条件。     

可k—重图序列的充要条件与实现算法

每对顶点之间至多有Ｋ条边相连接且无自环的图称为Ｋ－重图；一个非负整数序列π＝（ｄ１，ｄ２……，ｄｐ）称为可Ｋ－重图序列的，如果存在某个Ｋ－重图Ｇ，使得它的度序列π（Ｇ）＝π。本文对于可Ｋ－重图序列的基本特性进行了为详细地研究。引入一种称为向量与正整数的减法运算，并对这种运算的基本性质进行了详细地研究。在此基础上获得一个非负整数序列π＝（ｄ１，ｄ２……，ｄｐ）是可Ｋ－重图的充要条件；进而给出了可Ｋ－