小波——伽辽金法的有限元模型

由于小波－伽辽金法是以待求函数的小波系数为求解量,而不象有限元或有限差分类方法中以节点位函数值为求解变量。因此,小波－伽辽金法对于边界条件的处理不如有限元类算法简单,灵活,故本文选择一般的Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波作基函数,根据其支撑性,提出了一种应用上的边界处理方法。     

小波-伽辽金有限元法及其在电磁场数值计算中的应用

在分析国内外研究现状,综合前人工作的基础上,将一般紧支集正交小波应用于电磁场的数值分析和计算。首先,导出了适用于含多种媒质边值问题数值计算的小波－伽辽金有限元模型,然后给出了一种新的处理一般边界条件的通用方法,最后提出了小波－伽辽金有限元法中任意点关联系数值精确的时域计算方法。计算实例表明：与现有其它有限元类算法相比较,文中算法具有数值解精度高、冲分简便、灵活,并能提供整体任意给定精度分层解等优点     

用有限元与边界元耦合方法计算地下洞室开挖问题

采用有限元与边界元耦合方法求解地下结构牯弹塑性问题．在边界元的计算区域内．通过引入伽辽金张量将体力问题的对域积分转化为边界积分；自编了耦合方法计算程序．并给出有关程序处理技术；最后结合实例对耦合方法和单一有限元法的有关参数进行了比较．     

应用无单元伽辽金法计算大坝稳定温度场

基于无单元伽辽金法基本理论,推导了稳态热传导问题的基本积分方程,并介绍了其离散形式中,包含刚度矩阵在内的各个系数矩阵和荷载向量的主要形成过程.采用VC++语言编制了二维无单元法计算稳态热传导问题的计算程序并通过典型算例验证了程序的正确性.应用该法分别计算了典型重力坝和拱坝的稳定温度场,并与有限元法计算结果对比,结果表明无单元法具有较好的精度.该法的计算理论和编程思路对采用无单元法研究温度场具有重要指导作用.     

一维激波管问题的无数值积分间断伽辽金法数值模拟

本文利用间断伽辽金法对一维激波管问题进行了数值模拟。在使用间断伽辽金法过程中,会引入额外的积分项,对于这些积分项,每一时间步进行数值积分需要大量的计算时间,为了克服这个问题并优化相应的求解器,提出了一种基于Lagrange插值多项式的无数值积分格式的间断伽辽金法,这样所需计算时间以及内存将显著减少,同时应用也变得更为简便。最后,利用无数值积分间断伽辽金法,对算例进行了数值模拟并与精确解对比,取得很好的吻合效果。     

一种基于不连续伽辽金方法求解多区域目标散射问题的优化预处理器

在电磁散射问题中,由均匀介质和金属组合而成的多区域结构目标在天线仿真、雷达成像等工程问题中有着广泛应用.针对多区域目标的散射问题,研究了不连续伽辽金（discontinuous Galerkin, GD）方法在多区域面积分（surface integral equation, SIE）矩量法中的使用,同时提出了一种优化的距离稀疏预处理（optimized distance sparse preconditioner, O-DSP）方法.该方法根据阻抗矩阵中不同积分算子随距离变化的特性来个性化选择预处理矩阵,进一步增加了预处理矩阵的稀疏性.数值计算表明,相比之前的距离稀疏预处理方法,优化的预处理矩阵非零元素仅为以前的一半,而且具有相同加速迭代效果.     

圆型薄板的临界转速分析

对内边夹支外边自由的一类薄圆板,利用卡门大挠度理论建立了其旋转时的横向振动方程.通过化简并应用伽辽金法对该偏微分方程离散化,计算出了一个刚度算子在不同的节径数n下的最低阶（节圆数m=0）特征值及简化方程相应模态的特征频率.给出了临界转速的计算方法,并讨论了其随板的内外半径比a/b及泊松比μ的变化关系.分析结果表明,对于节径n=0和n=1均不存在临界转速,对于其它节径n,临界转速随着内外半径比的增大而增大随着泊松比的增大而减小.这对于电脑硬盘、圆锯、涡轮机等高速旋转设备的设计有重要的参考意义.     

考虑地基耦合效应时含裂纹中厚矩形板的自由振动分析

基于Hamilton变分原理,考虑板的横向剪切变形和地基耦合效应,建立了双参数地基上含横向表面贯通裂纹的中厚矩形板的运动控制方程.构造了满足边界条件及裂纹处连续条件的挠度函数,然后应用伽辽金方法进行求解.算例中,讨论了裂纹位置和深度的变化对弹性地基上四边自由中厚矩形板的自由振动特性的影响.     

基于无网格伽辽金法的连铸坯凝固计算方法

为考察无网格方法求解铸坯凝固过程的可行性,本文依据移动最小二乘和变分原理,推导并建立了基于无网格伽辽金法的结晶器内铸坯凝固过程二维非稳态传热/凝固数学模型。以小方坯凝固过程为对象,分别采用节点均匀布置、加密布置、随机布置方式,模拟分析了小方坯凝固过程的温度场变化,并将计算结果与参考解、有限元法数值解进行了对比,结果证实无网格伽辽金法在计算精度、自适应性、网格依赖性等方面均优于有限元法。研究结果为无网格方法应用于连铸过程的传热、凝固以及应力/应变行为的数值计算提供参考。      

安阳灵泉寺大住圣窟那罗延与迦毗罗神王组合图像的源流

北魏时期,出现了一类新的神王组合图像。神王肩部的兽首形装饰、膝盖上的象首形装饰、甲胄上的人脸装饰,是这类神王组合图像所独有的特点。该类组合图像的出现,是佛教文化与祆教文化相互融合的产物。安阳灵泉寺隋代大住圣窟窟门两侧的那罗延与迦毗罗神王像继承了北朝时期该类组合图像的基本特征,并有所发展。唐五代时期的那罗延与迦毗罗神王组合图像,其直接的源头就是隋代大住圣窟窟门两侧的神王像,图像的特征是神王分别站立于牛形与羊或鹿形动物之上。