柔顺机构的疲劳可靠性优化设计

基于伪刚体模型，以可靠度最大为目标，综合概率、疲劳和优化等学科的知识，给出了一种对柔顺机构进行优化设计的方法。建立了基于可靠性的随机变量优化问题的一般模型，分析了将概率约束条件转化为确定形式约束条件的方法；考虑柔顺元件的变形特性，计算了其随机疲劳强度、最大应力，分析了典型的约束形式；通过算例验证了该方法的正确性，结果表明，柔顺元件的可靠性对尺寸或材料特性等方面的变化比较敏感。     

普遍型不确定性数学规划模型及求解

提出了一类具有模糊随机变量参数的普遍型不确定性数学规划模型;引入了模糊随机变量的分布函数,分布密度和数学期望;最后给出了该模型的满意解。     

N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

设（Ｘｎ,ｎ≥１）是在Ｓ＝（１,２,…,Ｎ）中取值的随机变量序列,其分布为ｐ（Ｘ１,…,Ｘｎ）,ｌｉｍｉｎｆ（ｐ（Ｘ１,…,Ｘｎ）＾１／ｎ与ｌｉｍｓｕｐ（ｐ（Ｘ１,…,Ｘｎ）＾１／ｎ称为ＡＥＰ型极限,利用这些极限得到（Ｘｎ,ｎ≥１）若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限定理。     

区间值条件期望和F条件期望

本文首先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质,再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和Ｆ鞅的性质。     

概率论思想在一些不等式中的应用

随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。     

关于-混合序列的若干强极限定理

运用截尾的方法和三级数定理,在一定条件下研究了ρ-混合随机变量序列的强大数定理。     

关于(p)-混合序列的若干强极限定理

运用截尾的方法和三级数定理,在一定条件下研究了p-混合随机变量序列的强大数定理.     

含随机变量的企业人力资源培训

建立了基于时间约束和费用最小指标的随机型0~1整数规划模型。在求解含随机变量的企业人力资源培训问题中,使用了随机模拟与遗传算法相结合的混合智能算法。数值算例表明该算法的有效性,同时也拓广了不确定理论的应用,为发展企业管理方法提供了新的理论依据。     

电力系统运行调度中的高阶不确定性及其对策评述

源、网、荷不确定性的增强使得确定性调度方法的合理性前提在当今电力系统越来越难以满足,不确定性的预测、分析与决策方法得到了快速发展。然而,作为不确定运行条件下电力系统调度决策的基础,源、网、荷不确定性的统计规律自身却也存在着难以避免的不确定性,这种高阶不确定性直接影响着应对不确定性调度决策方法的有效性,不可简单加以忽略。近年来,已有研究开始关注这种调度中存在的高阶不确定性问题,提出了围绕着不确定概率分布的信息获取方法与优化调度方法。在此背景下,将围绕着高阶不确定性这一线索,对目前受到关注的新能源发电、负荷响应能力以及发输电设备运行可靠性中存在的高阶不确定性问题进行分析,评述已有的针对高阶不确定性问题的分析与决策方法,进而,对这一研究领域中亟待解决的问题及未来的发展方向进行总结与展望。     

随机有限元法在钢筋砼结构可靠性分析中的应用

本文用随机有限元法（ＳＦＥＭ）对钢筋砼结构进行了可靠性计算分析，主要考虑了砼材料和荷载的不定性及材料非线性，并对材料随机场的相关性进行了讨论，分析结果表明，用ＳＦＥＭ计算钢筋砼结构的随机响应是可行的，利用计算出的随机响应量的统计参数，在假定其分布后，还可结合抗力公式用一次二阶矩法估算结构控制截面的可靠度指标。