整值随机变量序列的一类强律的信息条件

引进相对熵密度偏差作为任意整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差一种度量，并通过限制相对熵密度偏差，给出了整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充分条件．     

F—随机变量及其主要性质

本文对F—随机变量给出了一种数学定义及其主要性质,为进一步研究F—随机过程提供了理论基础.     

时间连续状态离散的F—随机过程

本文给出了时间连续状态离散的F—随机过程一般概念,对其中重要的一种类型即具有独立“增量”的F—随机过程作了较详细的讨论,为研究F—泊松过程提供了先决条件.     

以互信息为基础的广义相关系数

提出了描述变量间包括线性和非线性和相关程度的一种以互信息为基础的广义相关系数指标Rg，给出三种算法：等间距法、等概率法和等概率递推法。等概率法计算出的结果与序列的总体概率分布无关，分组为客观、合理，计算简便，较其他算法更优越。在等概率法基础上，通过统计实验途径，得到了广义相关系数分位数表。     

连续型随机变量函数分布密度的一种简单求法

求随机变量函数的分布是概率论中的一个重要课题,无论是在理论还是在应用上都有着十分重要的意义.对于连续型随机变量ξ来说,可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f(ξ)这个新的随机变量的分布函数之间的联系,然后通过求导,得到密度函数之间的联系,从而求得η的分布密度.该方法严谨直观,计算简单、实用性强.     

关于“停走"生成器输出序列的大数定律

本文先建立了"停走"生成器输出序列的概率模型,讨论了由这类序列构成的随机变量序列的概率分布、独立性、数学期望和方差等概率性质,证明了此类随机变量序列服从大数定律.     

以动态模糊随机可靠度为参数的在役结构维修决策

本文以模糊随机变量为基本不确定性变量，定义了在役结构的动态模糊随机可靠度。基于模糊随机变量间的序关系，建立了在役结构维修决策准则。利用模糊集合的扩张原理，建立了在役结构的动态模糊随机可靠度与模糊维修费用间的函数关系式，最后，利用结构模糊随机优化的数学方法，建立了在役结构维修方案的模糊随机优化数学模型，给出了在役结构在预防性维修策略及灾后修复策略条件下维修方案模糊随机优化数学模型的解法，得出了在役结     

关于独立随机变量和的重对数律

设随机变量｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝是独立不同分布随机变量序列，且ＥＸｎ＝０，σ＾２ｎ＝ＥＸ＾２ｎ，ｎ＝１，２，…。ξ是服从Ｎ（０，１）分布的正态随机变量，如果｜Ｅ（Ｘｎ／σＮ）＾Ｋ１≤Ｅξ＾ｋ，ｋ＝３，４，…，则随机变量序列｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝服从重对数律。     

拱坝破坏轨线的追踪及其破坏概率

本文将混凝土材料视为理想弹塑性材料，混凝土的抗拉，抗压强度及温度荷载视为随机变量，用分载位移法分析拱坝开裂直至破坏的概率，并用轴弯复合屈服状态建立极限状态方程。     

可靠度计算的蒙特卡洛模拟法

模拟计算本质上是一种通过试验求近似解的特殊数值方法。本文介绍了机械零件可靠度计算的蒙特卡洛模拟法;提出将安全系数作为随机变量,通过可靠度的安全系数概率模型,对所有基本随机变量在计算机上产生随机样本序列,进行统计分析求出可靠度的随机模拟方法,给出了模拟计算程序框图.模拟计算的精度直接与模拟次数有关,文中对模拟计算精度与模拟次数之间的关系进行了详细的分析。