针对环状流形数据的非线性降维

近年来出现了多种新型的非线性降维方法,且在一些应用中体现出良好的效果.然而,当面对球体、柱体等环状流形产生的非线性流形数据时,这些方法往往会失效.针对这一问题,提出了针对环状流形数据的环结构检测算法与非线性降维方法.理论上,基于目前极受关注的Isomap降维方法的运行原理,给出了一个判断环状流形的充要条件;算法上利用所得的判断定理,制订了基于数据的环状流形检测算法:最后基于所找到的环结构,利用极坐标展开的思想设计了针对环状流形数据的非线性降维策略.针对一系列典型环状流形数据集的仿真实验结果表明,与其他流形学习降维方法相比,该方法对环状流形数据进行降维具有显著优势.     

基于物理的人体空中运动仿真

根据给定的处于关键时刻的人体关键姿态,运用优化方法生成满足牛顿力学的人体运动是人体运动仿真研究的重要问题.由于牛顿力学的强非线性和数值优化方法只能找到局部最优解,将牛顿力学约束直接作为约束条件的优化模型在实践中的收敛性不好.通过将牛顿力学约束转化为目标函数,同时增加对关键时刻的优化,提高了模型的收敛性,使其不依赖于被仿真运动的类型、人体质量参数和关键时刻准确程度等因素.仿真出来的人体运动尽可能地满足了牛顿力学.通过仿真7类复杂的蹦床运动验证了新模型的有效性,同时还将该模型用于人体受力分析和体育运动的新动作设计.     

三角模糊数互补判断矩阵排序的最小方差法

研究偏好信息为三角模糊数互补判断矩阵形式给出的方案排序方法.根据三角模糊数互补判断矩阵完全一致性的概念,建立了一个基于最小方差的非线性规划模型.通过求解该模型,得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量,并利用三角模糊数排序公式对决策方案进行排序.最后通过算例分析表明了所提出的方法是可行而有效的.     

多项式非线性系统局部镇定控制

针对多项式非线性系统,提出一种用于验证二次型候选Lyapunov函数的数值计算方法.在该方法中,多项式系数被分解成带自由变量的系数矩阵,将正定性验证问题转化为矩阵不等式问题求解.对于局部稳定性分析,采用多个Lyapunov函数来趋近吸引域.每个Lyapunov函数均在各指定方向上进行最大半径优化.在稳定性分析基础上,提出保收敛率的局部镇定控制器设计方法以扩大吸引域.     

基于无迹卡尔曼滤波的被动多传感器融合跟踪

针对被动传感器观测的非线性问题,将无迹变换引入卡尔曼滤波算法中.进一步,针对其弱可观测性,采用多个被动传感器集中式融合跟踪策略,提出了基于无迹卡尔曼滤波的被动多传感器融合跟踪算法.以3个被动站跟踪为例进行仿真研究,结果表明所提出的算法可达到比经典的扩展卡尔曼滤波算法更高阶的跟踪精度.     

基于神经网络干扰观测器的动态逆飞行控制

对新一代歼击机提出了基于神经网络干扰观测器的动态逆飞行控制器设计方案.首先采用RBF神经网络设计干扰观测器,使其输出能够逼近动态逆误差;然后基于干扰观测器的输出设计动态逆飞行控制系统,该系统能克服动态逆误差对飞行控制带来的不利影响;最后将所设计的飞行控制系统用于新一代歼击机的机动飞行仿真,仿真结果表明该飞行控制系统是有效的.     

三角模糊数互补判断矩阵排序的最小方差法

研究偏好信息为三角模糊数互补判断矩阵形式给出的方案排序方法 .根据三角模糊数互补判断矩阵完全一致性的概念,建立了一个基于最小方差的非线性规划模型. 通过求解该模型,得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量,并利用三角模糊数排序公式对决策方案进行排序 .最后通过算例分析表明了所提出的方法是可行而有效的.

     

仿 射 非 线 性 系 统 的 能 控 性

研究仿射非线性系统的能控性问题. 利用向量场族对应的积分曲线定义系统的能控性,建立一个新的基于漂移向量场弱泊松稳定的能控性判据,并给出了完整的证明 .利用该结论对定义在紧致黎曼流形上的解析系统,给出了漂移向量场为保守场条件下的能控性的充要条件,并用状态流形的紧致性证明了弱泊松稳定性的几个等价条件.进一步利用保守系统的判据给出了一般仿射非线性系统能控的充分条件,并应用所得结论分析了欠驱动航天器姿态系统的能控性.

     

带有持续扰动的时滞非线性大系统的最优跟踪控制

研究具有外界持续扰动的时滞非线性大系统的无静差最优跟踪控制问题 .将时滞非线性大系统分解为带有互联项的N个时滞非线性子系统,基于内模原理对子系统构造扰动补偿器,将带有外部持续扰动的子系统化为无扰动的增广系统 .通过灵敏度法求解不含时滞的两点边值问题,得到子系统的最优跟踪控制律,截取最优跟踪控制律的前N项作为次优控制律来近似系统的最优控制律. 仿真实例表明了该设计方法的有效性.

     

无线Ad hoc网络MAC层吞吐量分析

MAC层吞吐量分析是无线Ad hoc网络容量分析的基础。对CSMA协议特别是IEEE802.11DCF协议建立了一个Markov链分析模型。分析得出状态间的转移概率,通过建立状态方程得出稳态概率的线性方程。通过数值方法得出稳态解,从而得到无线Ad hoc网络MAC层吞吐量,并与公认的网络容量分析结果做了比较。通过吞吐量与节点数及分组大小的关系曲线,为网络性能的优化提供了理论基础。