关于隐函数存在定理的一个推广

本文推广了非线性泛涵中的隐函数存在定量，并将此定理应用到反函数，得到反函数存在定理的推广。     

水泥砼路面胀缝设置与板内温度应力的分布

水泥砼路面胀缝破坏是路面工程常见疾害之一,分析路面温度变化、应力、变形间的关系、合理设置胀缝,将提高砼路面使用年限,获得较好的行车条件。     

关于Fibonacci序列的母函数法

应用母函数法研究问题,可以得到系列结果,这是一种辩证性、总括性以及构造性的思维方式。本文阐明Fibonacci序列递推公式的三种证法,数学归纳法、试探法、母函数法(作一收敛的幂级数,作为母函数)。本文着重讨论母函数法。     

矿井通风网络非稳定流动数值解收敛性分析

利用分析数学的压缩映射原理，对矿井通风网络非稳定流动数学模型进行了分析，得出了数学模型数值解收敛的条件．确定了以惯性系数排序选择最小生成树的回路选择方案，为矿井通风网络非稳定流动数学模型数值解的收敛性提供了理论依据．     

差分演化的收敛性分析与算法改进

为了分析差分演化(differential evolution,简称DE)的收敛性并改善其算法性能,首先将差分算子(differential operator,简称DO)定义为解空间到解空间的笛卡尔积的一种随机映射,利用随机泛函理论中的随机压缩映射原理证明了DE的渐近收敛性;然后,在"拟物拟人算法"的启发下,通过对DE各进化模式的共性特征与性能差异的分析,提出了一种具有多进化模式协作的差分演化算法(differential evolution with multi-strategy cooperating evolution,简称MEDE),分析了它所具有的隐含特性,并在多模式差分算子(multi-strategy differential operator,简称MDO)定义的基础上证明了它的渐进收敛性.对5个经典测试函数的仿真计算结果表明,与原始的DE,DEfirDE和DEfirSPX等算法相比,MEDE算法在求解质量、适应性和鲁棒性方面均具有较明显的优势,非常适于求解复杂高维函数的数值最优化问题.     

乘积空间的不动点定理

本文中,我们得到如下结果:设(X,d)是一个完备的度量空间,Y 是一个具有不动点性质的空间,又 f:X+Y→X+Y 连续映象,如果 f 是一个关于第一变元的局部平均压缩的映象,则 f 有一个不动点。此结果推广了 Fora[1]中关于局部压缩映象的结果。本文还讨论了乘积空间的拟压缩映象,并改进了 Fisher[4]的结果。     

伸缩缝梁焊接变形的计算及试验研究

采用基于相对收缩体积的焊接变形理论计算方法 ,对伸缩缝梁的中梁和边梁结构的焊接变形分别进行了预测、分析 ,并对实梁的焊接变形量进行了测试 .计算和实测结果表明 ,中梁的焊接变形主要为挠曲变形 ,而边梁的焊接变形为挠曲变形和旁弯 ,理论计算与实测焊接变形值基本一致 ,为伸缩缝梁的焊接工艺装置的设计、制造提供了必要的理论和试验依据     

转动圆盘的周长

转动圆盘的周长和半径的关系是: S<2πR, 而不是: S=2πR, 也不是:S>2πR。