分形维数及其在图像分类中的应用研究*

首次从分形维数的角度出发,提出了用图像的分形维数对图像进行分类的问题,并且对小幅交通路况图像的分形维数分布区间进行了研究.从实验结果看,分形维数可以很好地作为图像分类与分析的参数.当盒子边长ε取最小值2和4时,交通路况图像的维数区间为2.4～3.0和2.8～3.0.     

基于分形维数的絮凝效果定量化试验

研究了水力条件、物理化学条件等因素对絮凝体分形维数的影响,用聚合氯化铝做絮凝试验,观察絮凝体的电镜照片并计算了絮凝体的分形维数,结果表明,当水力停留时间从低于标准停留时间的20.00%逐渐增加到超过33.30%时,絮凝体的分形维数数值从低于标准值的5.13%逐渐增加到高于标准值的16.03%;絮凝剂投加量最佳时分形维数最大,投加量不足时分形维数的数值下降了17.06％～33.15％,投加量过量时分形维数的数值下降了22.65%~35.63%;实验表明絮凝体的分形维数与絮凝条件有显著的相关性,可以作为絮凝效果定量化研究的参数。     

34CrMoA转子钢高温循环蠕变断口分形维数与蠕变性能的关系

用垂直剖面法测定了34CrMoA转子钢在550℃循环蠕变断口的分形维数,分析、比较了分形维数与蠕变性能的关系,结果表明,分形维数与断裂应变呈线性关系。     

铜锌铝合金表面非线性振荡花样的研究

在Ｃｕ－Ｚｎ－Ａｌ形状记忆合金表面观察到尚未被人们认识的非线性振荡花样。这些花样经计算机图像处理得知，在空间和时间上明显呈现分形特征。这种振荡花样的产生可能与未知相变的预转变过程有关。     

金属镍电沉积中枝晶分形生长的研究

将分形几何与电化学原理相结合,通过改进的有限扩散凝聚模型(diffusion-limited aggregation,DLA),采用基于Microsoft Visual C 6.0的Open GL编程,对点电极为阴极进行二维电沉积时沉积产物的形貌进行了模拟.以环形金属镍为阳极,石墨为阴极,用自行设计的试验设备制备了二维的金属镍枝晶以验证模拟结果.结果表明,在保持电压恒定的条件下,镍沉积层的形貌特征为具有分形结构的枝晶,这与采用DLA模型模拟所得的二维枝晶形貌具有相似性,表明该模型对枝晶电沉积的实验研究具有很好的指导意义.     

分形及分维在单轴向三维编织复合材料拉伸实验中的应用

基于分形几何的计盒维数研究了三维编织复合材料拉伸实验的断裂样照,结果表明,该材料的断裂曲线具有统计自相似性,在不同的尺度范围内具有不同的空间分布格局;而计盒维数定量地表征了其尺度变化规律;准静态和低应变率加载条件下材料的分维数较大,表明其空间占据程度较大,曲线弯曲结构复杂,这是因为低应变率加载时材料内部结构断裂时间不同造成;而高应变率加载时,断裂曲线分维数较小,曲线空间占据小,弯曲结构比较简单,这是由高应变率加载时材料内部结构断裂时间差异缩小造成。     

基于分形理论的陶瓷材料显微组织模拟

利用VB开发工具,开发出基于二维和三维系统单相、复相陶瓷材料显微组织及其演变的仿真模拟软件,其主要包括三个模块:二维系统仿真模块、三维系统仿真模块和显微结构定量分析模块;可实现二维和三维的显微组织仿真图像输出,并且可方便地观察空间任意角度截面显微组织及其演变;应用分形理论、拓扑学等方法,对显微结构进行了定量分析,得到晶粒数及平均体积等参数与仿真时间MCS的变化关系。     

水位下降条件下西安D7裂缝土体孔隙变化特征试验

为研究压缩性土体在孔隙水压力下降下所引起的孔隙变化特征,选取孔隙度及分形维数作为评判指标,以西安D7地裂缝两侧可压缩性土层为研究对象,借助三维CT扫描成像技术,依托Matlab计算平台及VG Studio Max图像处理软件,对在水位下降过程中可压缩性土体压缩变形引起的孔隙度和分形维数孔隙变化进行定量评价,并探讨了固结压缩过程中土体孔隙分形维数的变化规律及其影响因素。研究表明:孔隙度随压缩进行大幅降低,由压缩前4.36%降至0.61%;土体分形维数与孔隙度、上覆压力均呈线性相关性,相关系数分别为0.947 2和0.966 0;而且分形维数可以很好的表征孔隙分布特点,是孔隙度的有效补充;通过分析土样孔隙度与分形维数关系,为后期建立区域上地裂缝—地下水开采耦合模型提供参数赋值基础。     

新疆某黄土的土水特征及其分形描述

本研究采用新疆某引水渠道边坡的黄土填料进行土水特征曲线试验,研究压实度和应力水平对土料的土水特征的影响规律。针对试验结果,本研究首先采用经典的van Genuchten模型进行曲线拟合。然后采用分形理论进行土水特征曲线的比较分析。结果表明:(1)随着压实度的增加,土水特征曲线向下移动;随着轴向应力的增加,土水特征曲线也会有所下移;(2)相应于孔隙分布,该土料的土水特征曲线具有明显的分形特性;(3)在相同压实度下,不同应力水平的SWCC分形拟合基本平行。采用本文所述的分形方法,在已知不同应力水平下的孔隙率时,可较为合理的从一个应力水平下的土水特征曲线推求其它应力水平下的土水特征曲线。