A comparison of transformation methods for evaluating two‐dimensional weakly singular integrals

Accurate numerical evaluation of integrals arising in the boundary element method is fundamental to achieving useful results via this solution technique. In this paper, a number of techniques are considered to evaluate the weakly singular integrals which arise in the solution of Laplace's equation in three dimensions and Poisson's equation in two dimensions. Both are two‐dimensional weakly singular integrals and are evaluated using (in a product fashion) methods which have recently been used for evaluating one‐dimensional weakly singular integrals arising in the boundary element method. The methods used are based on various polynomial transformations of conventional Gaussian quadrature points where the transformation polynomial has zero Jacobian at the singular point. Methods which split the region of integration into sub‐regions are considered as well as non‐splitting methods. In particular, the newly introduced and highly accurate generalized composite subtraction of singularity and non‐linear transformation approach (GSSNT) is applied to various two‐dimensional weakly singular integrals. A study of the different methods reveals complex relationships between transformation orders, position of the singular point, integration kernel and basis function. It is concluded that the GSSNT method gives the best overall results for the two‐dimensional weakly singular integrals studied. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

储层泥浆侵入深度预测方法研究

泥浆侵入半径的确定尚缺乏严格的验证标准.以油水两相渗流理论和离子扩散方程为基础,结合储集层特点,研究了不同储层参数下泥浆滤液对地层的侵入特性.数值模拟侵入时间选取10 d和20 d.数值模拟结果表明,侵入半径在渗透率不变的情况下随孔隙度的增大而减小,在孔隙度不变的情况下随渗透率的增大而增大;当渗透率和孔隙度都发生变化时,泥浆侵入半径一般随孔隙度的增加呈幂函数增加.依据这种关系对测井资料约束处理,得到的泥浆侵入半径较客观地反映了地层的真实情况.     

溶胶-凝胶法制备Na_2WO_4~-Mn/SiO_2催化剂及其甲烷氧化偶联反应性能的研究

采用溶胶-凝胶法制备了一系列5%Na2WO4-2%Mn/SiO2催化剂;用XRD、XPS、BET、O2-TPD和CO2-TPD等方法对催化剂进行了表征,并考察了对甲烷氧化偶联反应的催化性能。结果表明,与常规浸渍法相比,采用溶胶-凝胶法制备的Na2WO4-Mn/SiO2催化剂中W和Mn的原子浓度在催化剂表面和体相分布较为接近,而且两种制备方法所得的催化剂具有相似的催化性能,Na2WO4与α-方石英之间的相互作用,催化剂释放晶格氧的能力,碱性强弱是影响甲烷氧化偶联活性的关键因素。     

沥青混合料的使用性能与试验方法分析

沥青混合料的使用性能与试验方法对保证和提高沥青路面的修建质量非常重要。在使用荷载、自然因素对沥青路面作用分析的基础上,对沥青混合料的温度稳定性、耐久性、抗滑性及施工的和易性等方面进行了系统的分析探讨,提出了相关的性能要求与试验评价方法。     

循环伏安法在润滑油检测中的应用

介绍了循环伏安法的产生背景、原理。应用该技术可以快速、方便地对润滑油中抗氧剂、总酸（碱）值进行测定，并且可以对不同厂家润滑油的抗氧剂包进行区别。该技术还可以有效地评价润滑油的使用寿命和设备工作状况。     

低勘探程度区域油气资源评价方法

目前中国油气资源勘探和开发面临后备可采储量不足，低勘探程度区域受到重视。为了提高低勘探程度区域的资源评价精度，在前人评价的基础上，通过研究并利用勘探程度较高区域的资源评价结果，求准低勘探程度区域的油气聚集量，进而模拟求出其烃排聚系数、储量密度系数、单储系数和单生系数等关键参数，提出了利用练台地质推断法对低勘探程度区域进行评价，并对该方法评价的风险进行了分析。综合地质推断法的成果更能准确反映一个盆地、坳（凹）陷或区带的油气潜力及其分布特征。     

CO2吞吐工艺操作参数的整体优化设计

针对ZY油田原油CO2吞吐的工艺过程，建立了CO2吞吐数值模拟模型。应用数值模拟方法对CO2吞吐进行了实例分析，首先对该井的CO2吞吐参数进行了单因素敏感性分析，分析了CO2周期注入量、注入速度、焖井时间、采液速度等因素对CO2吞吐效果的影响。在此基础上进一步运用正交试验方法对CO2吞吐参数进行了优化，通过计算表明用正交试验优选法得到的优化方案比单因素敏感性分析所得的优化结果更为合理。     

川东气藏直井完井方法的产能预测研究

在分析研究目前国内外油气井完井产能计算经验公式的基础上，针对四川气田东部浅层气藏常用的几种完井方式，建立了该地区完井产能预测的数学模型。通过实例计算，表明了其数学模型的准确可行性，并为出砂井和非出砂井的完井方式提供了选择依据：对于出砂井，砾石裸眼充填完井方式是最理想的完井方式；对于非出砂井，实际裸眼完井的产能最大。得出的结论对该地区直井完井方式的选择，完井参数优化设计以及产能预测具有一定的指导作用。     

燃气管网动态仿真的研究及应用

研究和了解燃气在管道中的流动，是进行燃气管网系统优化和提高管网输运系统安全性的前提和基础。以流体力学三大守恒方程为基础，建立了等温和非等温条件下的燃气管网稳态和动态仿真理论模型。以有限差分法为基础，得到了上述模型的求解方法，并加入了耗散项，提高了求解方法的稳定性。通过增加初始点和延长出口点的方法，简化了模型的求解。通过在北京六环天然气管网中的初步应用，分别得到了与实际值综合相对误差为1.21％和2.62％的压力和流量仿真值，从而验证了模型及求解方法的可靠性。     

波动方程数值模拟的隐式差分法

在有限差分波动方程数值模拟中,通常采用高阶差分方法来提高空间导数的数值逼近精度,以实现降低数值频散,提高数值模拟精度的目的。首先对差分频散进行了理论分析;然后讨论了估计一阶空间导数的隐式差分格式,并与通常采用的高阶精度显式差分格式进行了对比分析,结果表明,隐式差分格式能够在更宽的波数范围使差分频散控制在可接受的水平,如8阶精度的显式差分格式所适应的波数带宽约为O．55kmax,而隐式差分格式所适应的波数带宽约为0．7kmax;最后通过模型试算,对隐式差分格式的有效性进行了验证。模拟结果表明,用隐式差分格式在一定程度上降低了差分频散,提高了模拟精度。