动力调谐陀螺寻北仪倾斜补偿算法

动力调谐陀螺寻北仪在倾斜状态下寻北误差较大,其原因是动力调谐陀螺模型中各参数没有全部标定且标定精度不够,不能保证寻北仪在工程中的正常使用.因此,提出了一种24位置动力调谐陀螺全参数标定方法,分析了动力调谐陀螺寻北仪倾斜状态下误差的来源及其物理意义,明确了倾斜状态下误差形成的内在机理.并用四元数理论建立倾斜寻北的数学模型、误差补偿模型,仿真了相应的解算算法.并进行了试验研究,结果表明,该方法能有效解决倾斜状态下的寻北精度,在工程应用中效果良好.     

四元数和超复数在二维二次非线性相位耦合分析中的应用

针对二维二次非线性相位耦合分析中的分维配对问题,本文首先对一般二维谐波信号模型进行变换,构造了符合四元数结构的新的信号模型.接着讨论了Hamilton四元数、三维超复数及"新四元数"在估计二维谐波频率中的可能性.最后根据上述模型利用特殊的三阶累积量切片分析了加性高斯有色噪声中二维二次非线性相位耦合及联合Hamilton四元数和超复数在二维二次非线性相位耦合中的应用前景.此方法避免了在复数模型的二维二次非线性相位耦合分析中构造复杂的增广矩阵,并从根本上解决了通过分维求取频率之后,频率配对中所有可能产生的错误频率对,以及有可能产生的两维频率估计精度的不平衡性.仿真实验验证了本文的理论.     

捷联系统四元数工具误差分离模型研究

惯性器件的误差会使导弹飞行参数计算产生偏差,直接影响导弹的命中精度,通过实验数据分离惯性器件工具误差系数并反馈给数学平台进行误差补偿是提高导弹命中精度的主要手段。在四元数的基础上建立了捷联惯导系统工具误差分离模型,并对该模型进行了工具误差系数分离。仿真实验结果验证了该工具误差模型的正确性,其系数分离结果要优于传统的欧拉角误差模型,该模型的建立为捷联惯导技术的工程实践提供了重要参考。     

用四元数状态切换无迹卡尔曼滤波器估计的飞行器姿态

在较大初始姿态误差角下, 针对捷联惯导/CCD星敏感器(strap-intertial navigation system/CCD star sensor, SINS/CCD)姿态估计系统扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法精度下降的问题, 提出了基于四元数的状态切换无迹卡尔曼滤波算法. 通过状态实时切换降低了全维无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter, UKF)的维数, 减小了计算复杂度, 提高了系统的实时性. 文中采用基于特征向量求解的代价函数法计算四元数均值避免了UKF算法中四元数规范化的限制; 利用乘性误差四元数表示姿态更新点与估计点之间的距离, 解决了四元数协方差阵奇异性问题. 仿真实验结果表明: 与EKF相比, 该算法在精度上有较大提高; 与全维UKF算法和修正罗德里格斯参数UKF算法相比, 该算法精度相当但估计时间均有不同程度的减少.     

基于改进粒子群算法的彩色图像边缘检测方法

针对传统图像边缘检测方法检测效果不理想的问题,利用四元数的矢量旋转原理,将一种改进后的粒子群优化算法引入四元数图像边缘检测中,提出一种新的彩色图像边缘检测方法。实验结果表明,该方法对彩色图像的边缘检测效果较好,能够提取图像纹理细节,且算法稳定、容易收敛,边缘检测速度也较快。     

空间相似变换的直接解法及比较研究

求解空间相似变换问题是指在多余控制条件下确定尺度、平移和旋转参数,测绘领域的传统解法是给定待求参数的初值后按最小二乘法迭代求解,其缺点是需要预先给定参数初值以保证正确收敛。而直接解是以旋转矩阵正交为约束条件在最小二乘准则下通过奇异值分解得出的,无需参数初值和迭代计算,可以解决大旋转角度的估计问题。本文给出了基于正交Procrustes分析的直接解法,基于正交规范分解的直接解法和基于单位元数的直接解法的解算原理和过程,对计算模型、解算精度、计算速度和抗粗差能力与传统方法进行了模拟比较分析,旨在推广直接解法在测绘领域的应用。     

基于局部二值模式和四元数的行人检测

局部二值模式(LBP)特征具有光照不变性、旋转不变性及计算简单等特性,能有效表示行人特征,广泛应用于行人检测。LBP 特征的提取方法通常基于灰度图像,如果用于彩色图像,则没有充分考虑各通道之间的相关性,不能保证行人检测的准确性。为此,我们对彩色图像的红、绿、蓝三通道的LBP 特征,以四元数的形式表示,利用四元数的性质,提出一种P-LBP特征,再利用k-最近邻算法训练分类器。该方法在INRIA 数据集上进行实验,与HOG、S-LBP、F-LBP、HOG-LBP特征进行比较,具有更好的效果。     

基于四元数的导弹全方位姿态运动误差研究

基于四元数误差分析的方法,研究了导弹姿态扰动情况下全方位运动的误差问题.通过研究扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法采用象限分析的措施,避免了传统转换算法在姿态干扰的情况下易发生振荡的问题,将姿态角和四元数的转换范围从-90°~90°空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制与非全角度算法相比有抗扰动的能力.仿真结果表明了全角度算法的正确性和抗扰动的能力.     

Quaternion Diffusion for Color Image Filtering

How to combine color and multiscale information is a fundamental question for computer vision, and quite a few color diffusion techniques have been presented. Most of these proposed techniques do not consider the direct interactions between color channel pairs. In this paper, a new method of color diffusion considering these effects is presented, which is based on quaternion diffusion （QD） equation. In addition to showing the solution to linear QD and its analysis, one form of nonlinear QD is discussed. Compared with other color diffusion techniques, considering the interactions between channel pairs, QD has the following advantages： 1） staircasing effect is avoided; 2） as diffusion tensor, the image derivative is regularized without requiring additional convolution; 3） less time is needed. Experimental results demonstrate the effectiveness of linear and nonlinear QD applied to natural color images for denoising by both visual and quantitative evaluations.     

四元数矩阵右特征值的范围估计

讨论一个n×n阶四元数矩阵的所有右特征值的范围.对已有圆盘定理的条件加以改进,从而得到对于任意一个右特征值λ,只要存在η∈[λ],且有|λ-aii|=|η-aii|,则所有右特征值都在圆盘的并集内.另外还给出了四元数矩阵的所有右特征值或者所有主对角线元素都是实数情况下的结论.数值例子说明所得定理结论对一般情况仍成立.