一个改进的环上广义圆锥曲线上的数字签名方案

针对环Zn上圆锥曲线上的Xiao数字签名方案中公布参数Nn,导致模数n被分解的缺陷,提出一个改进方案,主要通过修改签名算法实现参数Nn的保密,并改进了验证算法,同时,将其推广到环Zn上广义圆锥曲线上,以获得更多的密码曲线选择。分析表明,新方案除了保留明文嵌入、求逆元、阶的计算快速等优点外,增加了密码曲线的选择空间,其安全性真正实现同时基于离散对数问题和整数分解问题。     

圆锥曲线的参数求解及其形态解析

利用截交与圆锥曲线的关系，提出了圆锥曲线典则方程的求解方法，定性、定量地解析了圆锥曲线的参数和各类圆锥曲线的演变与圆锥、截平面各参数的关系。为进一步完善相关理论提供了新方法和新途径。     

一种登录安全解决方案

信息系统的登录常见的是仅仅采用用户名和密码两项来验证登陆用户的合法性。该文针对传统登陆身份验证方式的不足,容易受到记录键盘、字典猜测、SQL注入等攻击,采用了哈西算法、圆锥曲线数字签名技术来设计登录安全解决方案,可以满足登陆信息的登录用户身份的安全认证、信息的完整性、不可否认性,该方案可以满足安全的需求。     

基于有限域上圆锥曲线的公钥密码系统

随着Internet的迅猛发展,公钥密码系统以其算法简单、安全性高已经成为密码学领域的一个非常重要的研究课题.为了更加方便地构建公钥密码系统,文中在介绍了有限域上的圆锥曲线C(Fp)及其离散对数问题、明文嵌入与译码算法的基础上,给出了公钥密码系统在圆锥曲线C(Fp)上的模拟,这里户是奇素数,Fp为p元有限域.这些圆锥曲线密码系统的安全性是基于C(Fp)上离散对数的计算,较椭圆曲线密码系统更易于设计与实现.     

基于圆锥曲线的数字签名与多签名体制

数字签名和多签名体制是密码学中的重要方向,目前有许多方案被设计出来。然而,从查阅文献来看,很少有基于圆锥曲线的数字签名或多签名体制。利用圆锥曲线构造了一个数字签名体制,该体制能够提供阈下信道特性,然后基于这个数字签名体制设计了一个多签名方案。两个方案的安全性依赖于圆锥曲线上的离散对数问题。     

无线城域网的前向差错控制方案

圆锥曲线密码算法是一种新型的公钥密码算法,其参数选择会直接影响密码算法的安全性.该文分析了由于圆锥曲线的参数选择不当造成圆锥曲线密码算法安全性降低的原因,并给出了有限域Fp及环Zn上产生安全圆锥曲线的方法.扩展了张明志提出的圆锥曲线群的定义,从而构造了适用于特征为2的有限域上圆锥曲线的方程.     

环Zn上广义圆锥曲线的广播多重数字签名

在介绍环Zn上广义圆锥曲线的阶和基点、离散对数问题、明文嵌入与译码算法的基础上,研究多重数字签名中的广播多重数字签名。该方案的安全性是基于大整数分解的困难问题和离散对数问题,而且其在点的计算、明文嵌入都较容易实现,还能抵抗Pohlig-Hellman攻击以及小指数攻击和Wiener攻击。     

圆锥曲线插补技术研究

综述了多种圆锥曲线直接插补方法的原理和算法,所论述的插补方法具有一定的推广性,为其它曲线的插补运算提供了参考方案     

用圆锥曲线求解几何约束问题

几何约束求解广泛应用于机械设计,化学分子形成,几何定理证明和勘探等诸多领域,用于求解几何约束问题主要有3种方法：数值方法,符号方法和构造法,构造法用于具有简单易行的特点,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法,针对构造法中只采用直线和圆,即直尺和圆规,来作为基本的作图工具,引进了一种新的作图工具,圆锥曲线,并且证明了在引进圆锥曲线以后,作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围;证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述;由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来,所以引进圆锥曲线作为一个新的作图工具仍然可以保持原来尺规作图的简洁性和完整性。