三维厄米-高斯光束经对称化系统的传输特性

用二阶矩分析法和广义惠更斯菲涅耳衍射积分方法,对三维TEMm,n模厄米高斯光束通过对称化光学系统的变换特性作了详细的研究。研究结果表明,出射光束是完全对称化的。出射光束实现了二阶矩意义下的对称化,并且出射光束的光斑具有旋转对称性。对称化后的光束在自由空间传输时能保持其形状不变。     

一次二阶矩法在水利经济评价风险分析中的应用

应用一次二阶矩法进行水利工程经济评价风险分析，研究目标函数为随机变量的线性组合和非线性组合情况，并给出算例。     

大型复杂系统可靠性评定的近似计算方法

工程实际中,现代大型装备是由机械、电子、液压等设备构成的复杂装备,急需可靠性评定的工程实用方法。基于大型复杂系统最小路集计算基础,根据最小路集不交化方法,提出了系统可靠性一阶矩、二阶矩的快速计算方法;提出了根据一阶矩、二阶矩,拟合贝塔函数和对数伽马函数,进行大型复杂系统可靠性快速评定方法;并且编制了相应C++计算程序,解决了大型复杂系统可靠性评定问题。所提出的方法,便于工程应用,对于大型复杂系统可靠性评定,具有重要的参考价值。     

结构可靠度分析的一种实用方法及其时变预测

一次二阶矩方法是传统的可靠度方法，其精度受到验算点处极限状态方程非线形程度影响，将功能函数泰勒展开至二次项，形成二次二阶矩方法可提高可靠度精度，考虑验算点法在计算时要求进行不断迭代，为此在满足设计精度要求的前提下，提出不需迭代的一次性设计点直接进行可靠度计算，从而大大减少计算工作量，对结构在整个使用期内可靠度风险性随机预测，基于灰色理论，建立GM优化模型，求出结构时变可靠度。     

地震散射波场的高阶统计分析

以随机信号的二阶矩理论为基础的常规处理方法，不能适应地震信号是非平稳、时变和非最小相位等条件下的处理要求。本文研究了利用地震信号的高阶统计量来检测和识别不均匀储集体的方法。该方法的关键是依据高阶统计量原理，分析地震信号的高阶统计量特征。通过理论分析和对实际地震信号的检测表明，当具有广义高斯分布的地震信号中混有非高斯的，或非线性的低频信号时，能够利用地震序列广义高斯分布的对称性及时频双谱分析方法，检测出低频信号。该方法为识别碳酸盐岩不均匀储集体开辟了一条新的途径。     

海洋平台桩基础竖向承载力的可靠度分析

应用可靠度理论对渤海某油田平台桩基础的竖向承载能力进行了可靠度分析。首先根据搜集的渤海海域土的钻孔资料及设计资料建立了数据库,然后利用其统计结果,并选取一个平台应用改进的一次二阶矩法进行可靠度计算并进行相关的分析。阐明了各个设计参数的重要程度及其变化对分项系数及可靠度指标的影响规律,并将分折结果与API规范中规定的分项系数进行比较,从而证明其对渤海油田桩基础设计的适用性。     

高温构件的概率寿命预测与可靠性

通过应用高温构件蠕变损伤的随机方程及一次二阶矩理论和方法 ,对高温构件的概率寿命预测进行了研究。还应用高温构件寿命的概率计算方法 ,考虑服役高温构件的实际运行工况 ,得到了高温构件寿命与可靠性的关系。由于充分考虑了各参数的随机性和相关性 ,因而大大提高了计算的准确性     

原始随机空间内结构可靠度的二次二阶矩法

研究了原始随机空间内结构可靠度计算的二次二阶矩法.这种方法不必把功能函数变换到独立标准正态空间,也不需要计算联合概率密度函数对数的一阶、二阶偏导数,计算步骤简便且利于编程计算,因此适合于工程应用.对于计算过程中涉及到的Schmidt正交化和Hesse矩阵的计算,进行了详细的讨论,提出了具体的实现步骤.3个算例的结果验证了方法的正确性.     

结构模糊可靠度分析的实用方法

结构模糊可靠度分析是同时考虑结构变量的随机性和模糊性评估结构可靠度的方法。目前已提出的方法需进行高维积分，当随机变量的数目较多时计算量较大，难以直接应用。根据不同的精度要求，本文提出结构模糊可靠度分析的一次二阶矩和四阶矩方法，为模糊可靠度方法的实际应用开辟了新的途径。     

隧道洞门结构可靠度分析

分析了可靠度的计算原理，介绍了用一次二阶矩阵法计算翼墙式隧道洞门的过程，提出了可靠度指标的满足条件，指出采用一次二阶矩阵法分析结构可靠度能够满足工程要求。