用有限元法求解边坡的可靠度

边坡的设计参数是随机变量,在评估边坡的安全性时应充分考虑设计参数的变异性。用基于可靠性方法的可靠度来评价边坡的安全水平,用有限单元法来模拟边坡的破坏过程。通过三组参数分别计算边坡的安全系数和可靠度,计算结果表明设计参量的变异性是影响边坡安全性的重要因素、用可靠度评价边坡安全度是合理的。     

基坑工程中抗剪强度参数c,φ的随机变量统计

对所收集的现场大型直剪试验数据进行直接法、修正的最小二乘法和MATLAB多元线性回归法数理统计分析,确定了抗剪强度c,φ的取值参考范围,并证明了所提出修正的最小二乘法的科学性。     

全概率型电力系统暂态稳定性研究

本文在传统电力系统暂态稳定性计算的基础上,考虑了影响系统稳定性各种因素的随机性,给出了规划设计阶段系统暂稳概率型指标的概念及求解方法。     

F—随机变量及其主要性质

本文对F—随机变量给出了一种数学定义及其主要性质,为进一步研究F—随机过程提供了理论基础.     

时间连续状态离散的F—随机过程

本文给出了时间连续状态离散的F—随机过程一般概念,对其中重要的一种类型即具有独立“增量”的F—随机过程作了较详细的讨论,为研究F—泊松过程提供了先决条件.     

以互信息为基础的广义相关系数

提出了描述变量间包括线性和非线性和相关程度的一种以互信息为基础的广义相关系数指标Rg，给出三种算法：等间距法、等概率法和等概率递推法。等概率法计算出的结果与序列的总体概率分布无关，分组为客观、合理，计算简便，较其他算法更优越。在等概率法基础上，通过统计实验途径，得到了广义相关系数分位数表。     

连续型随机变量函数分布密度的一种简单求法

求随机变量函数的分布是概率论中的一个重要课题,无论是在理论还是在应用上都有着十分重要的意义.对于连续型随机变量ξ来说,可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f(ξ)这个新的随机变量的分布函数之间的联系,然后通过求导,得到密度函数之间的联系,从而求得η的分布密度.该方法严谨直观,计算简单、实用性强.     

关于“停走"生成器输出序列的大数定律

本文先建立了"停走"生成器输出序列的概率模型,讨论了由这类序列构成的随机变量序列的概率分布、独立性、数学期望和方差等概率性质,证明了此类随机变量序列服从大数定律.     

关于独立随机变量和的重对数律

设随机变量｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝是独立不同分布随机变量序列，且ＥＸｎ＝０，σ＾２ｎ＝ＥＸ＾２ｎ，ｎ＝１，２，…。ξ是服从Ｎ（０，１）分布的正态随机变量，如果｜Ｅ（Ｘｎ／σＮ）＾Ｋ１≤Ｅξ＾ｋ，ｋ＝３，４，…，则随机变量序列｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝服从重对数律。     

拱坝破坏轨线的追踪及其破坏概率

本文将混凝土材料视为理想弹塑性材料，混凝土的抗拉，抗压强度及温度荷载视为随机变量，用分载位移法分析拱坝开裂直至破坏的概率，并用轴弯复合屈服状态建立极限状态方程。