实矩阵两类广义逆的迭代算法

将计算实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆转化为线性矩阵方程组的求解问题,然后采用修正共轭梯度法求线性矩阵方程组的一般解,并通过简单的矩阵乘法运算或者直接得到实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆.修正共轭梯度法不同于通常的共轭梯度法,它不要求涉及的线性代数方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此总是可行的.数值算例表明,这种算法是有效的.     

基于OpenMP的共轭梯度法并行加速

共轭梯度法是为求解线性方程组而独立提出的一种常用的数值计算方法,被广泛地应用于天气动力、物理海洋等数值计算中,其复杂的矩阵计算产生巨大工作量,成为业务化应用过程中的计算瓶颈。利用OpenMP共享并行技术,将大量计算并行化,实现基于OpenMP的共轭梯度法并行加速,为共轭梯度法的广泛应用提供了新的计算解决方案。     

一种快速高效的二维超声CT成像的正演算法研究

超声CT成像是采用散射场数据来重建物体内部结构的一种定量化的超声技术。本课题采用快速傅里叶变换（FFT）加速扩展波恩近似（EBA）,进而基于EBA来预处理共轭梯度-快速傅里叶变换（CG-FFT）的方法来实现正演成像的过程。该算法是在传统超声成像领域和商业超声软件中没有使用过的;同时,在保持同等计算精度的条件下,该算法对比传统超声成像正演算法具有速度更快等优点。     

基于工作站机群并行求解有限元线性方程组

随着计算机高速网络技术的发展,工作站机群正在成为并行计算的主要平台.有限元线性方程组在土木工程结构分析中是最常见的问题.预处理共轭梯度法(PCGM)是求解线性方程组的迭代方法.对预处理共轭梯度法进行并行化并在两个不同的机群上实现,对存储方式进行详细分析,编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术.数值结果表明,设计的并行算法具有良好的加速比和并行效率,说明并行计算能更快地求解大规模问题.     

基于非凸复合函数的稀疏信号恢复算法EI北大核心CSCD

基于泛函深度作用的思想,通过将两种非凸稀疏泛函进行复合,构造了一种新的稀疏信号重构模型,实现了对0范数的深度逼近.综合运用MM(Majorize minimization)技术、外点罚函数法和共轭梯度法,提出一种求解该模型的算法,称为NCCS(Non-convex composite sparse)算法.为降低重构信号陷入局部极值的可能性,提出在算法的每步迭代中以BP(Basis pursuit)模型的解作为初始迭代值.为验证所建模型和所提算法的有效性,进行了多项数值实验.实验结果表明,相较于SL_(0)(Smoothed)算法、IRLS(Iterative reweighed least squares)算法、SCSA(Successive concave sparsity approximation)算法以及BP算法等经典算法,提出的算法在重构误差、信噪比、归一化均方差、支撑集恢复成功率等方面都有更优的表现.     

基于改进的自适应局部保持投影算法的人脸识别

局部保持投影(LPP)通过构造近邻图来保持样本的局部结构,在构造近邻图的过程中,LPP会遇到两个参数K和σ的选择问题。近邻图的构建对算法的识别效果起着重要的作用,因而这两个参数的选择会在很大程度上影响LPP的识别率。为了避免参数的选择对识别率造成影响,提出了一种基于改进的自适应局部保持投影的人脸识别算法。首先,构造无参数的近邻图,其能够自适应地选取样本的近邻点并确定其相应的边权。其次,由于在计算过程中出现了矩阵维数过高的问题,因此采用QR分解进行降维处理。最后,利用共轭正交化使得投影轴具有统计不相关性,以降低特征矢量间的统计相关性,提高识别率。在ORL人脸库和YALE人脸库上进行了实验,结果表明改进的算法在识别率方面整体上好于LPP算法、DLPP算法、LMMC算法。     

一个含参数的混合LS-DY共轭梯度法

对求解无约束优化问题提出了一个含参数的混合共轭梯度法.新算法将LS方法和推广的DY算法相结合,保证在Wolfe线搜索下每次迭代中的搜索方向是充分下降的.证明了该算法的全局收敛性,给出了数值实验结果.     

部分非共轭聚合物折射率定量结构性质关系研究

对部分非共轭聚合物折射率的定量结构性质关系（QSPR）研究具有重要意义.采用分子电性作用失量表征各个聚合物分子的结构单体,运用多元线性回归建立定量结构性质相关模型,同时用逐步回归结合统计检测筛选模型变量,建立了各个聚合物分子的折射率与其结构间的模型方程.另外使用内部及外部双重验证的办法深入分析和检验模型的稳定性,这类聚合物模型的复相关系数（Rcum）、留一法交互校验复相关系数（RCV）和外部样本校验复相关系数（Qext）分别为0.916、0.884、0.923.表明用分子电性作用矢量表征非共轭聚合物分子结构信息较好,所建QSPR模型的稳定性和预测能力良好.     

多核体系下的并行任务构建

基于多核体系下的系统运行效率越来越受到各行业的关注,一个系统往往是由若干软件子模块构成的.一个完整的系统可以由Tomcat,Httpd以及Lucene这3个软件模块构成.这些软件本身均进行了一定的优化,各自运行效率都良好,可是如果将它们整合成一个系统,其效率的提高仍需要从整体多方面考虑.从不同软件的子任务之间的关系入手,通过分析它们的特点,提出苦干提高整体性能的方案.研究贡献在于以下3个方面:1)线程间同步操作的消除;2)通过多任务重排提高并行度;3)系统调用的单线程化.结果表明系统整体性能得到了提高,同时,每个子任务完成的功能更加清晰明了.     

扩展汉明码的交织重排算法研究及其实现

从信道纠错编码的基本思想出发,讨论了汉明码、扩展汉明码以及交织的纠错检错能力,提出了对扩展汉明码进行交织重排的算法.然后采用C语言对该算法进行程序设计,验证了该算法的可行性.结果表明:此种算法具有较强的抗干扰能力,提高了传输数据的可靠性.