二次表示满足Δ=B+C的伪欧氏空间的子流形

设 x:Mn→ Emv是伪黎曼流形到伪欧氏空间的等距浸入 ,x=xxt(t表示转置 )称为 Mn的二次表示。本文给出了Δx=Bx+C时的一些结果 ,其中 B和 C是 m× m常矩阵     

用含核子流形构造Lagrange子流形

文中不用已知的Ｌａｒｇｒａｎｇｅ子流形，而由迷向子流形（和余迷向子流形）构造出新的Ｌａｇｒａｎｇｅ子流形。     

四元数射影空间QP^n（c）中全实有小子流形

给出了四元数射影空间中奇维全实级小子流形Ｒｉｃｃｉ曲率的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，改进了沈一兵相应的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ常数。     

关于子流形的几个Pinching定理

研究复射影空间中紧致全实极小子流形和法丛平坦子流形,得到了关于数量曲率和截面曲率的几个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

Quasi Kaehler 流形的 CR-子流形上分布的可积性

给出了ｑｕａｓｉＫａｅｈｌｅｒ流形的ＣＲ—子流形上分布可积的几个充要条件,推广了Ｂｅｊａｎｃｕ的部分结论．     

紧致极小子流形的积分不等及其性质

利用数量曲率，建立了紧致极小子流形的内蕴各分不等式，并依此对第二基本形式长度的平方满足某些条件的紧致极小子流形，刻划了它们的性质。     

基于聚类选择k近邻的LLE算法及故障检测

针对化工过程在多种运行模式下多种流形结构具有不同最优近邻数问题,提出了基于聚类选择k近邻的局部线性嵌入(LLE)过程监控方法。使用LLE算法提取高维数据的低维子流形,通过局部线性回归得到高维数据空间到特征空间的映射矩阵;选择Silhouette指标作为聚类有效性指标评估嵌入空间样本信息的相似性,进而确定最优近邻数,根据映射矩阵构建故障监控统计量及其控制限,进行故障检测。最后将所提算法与其他经典算法应用于TE化工过程对比分析,验证了算法的有效性。