Banach空间中线性规划的对偶问题

本文提出了Banach空间中一个线性规划的对偶问题,并借助弱切锥证明了其对偶定理。     

关于两投影运动估计中E矩阵的刚性分解性质

利用２Ｄ点对应由两透视投影恢复刚体３Ｄ运动和结构的８点线性算法中的本质参数矩阵Ｅ可分解为一个反对称矩阵Ｓ与另一个旋转阵Ｒ的乘积，称此形式的分解为刚性分解．Ｈｕａｎｇ，Ｔ．Ｓ．和Ｆａｕｇｅｒａｓ，Ｏ．Ｄ．得出了３×３矩阵可作刚性分解的一个充要条件．本文证明了３×３矩阵的刚性分解具有对偶性质，即若Ｅ＝ＳＲ≠０，Ｓ＝（Ｓｉｊ）３×３，则Ｅ有且仅有一个对偶的刚性分解Ｅ＝（－Ｓ）Ｒ’，其中和ｒｉ’（ｉ＝１，２，３）分别表示Ｒ和Ｒ’的三个列向量，并给出计算３×３矩阵的两个对偶刚性分解的简单公式；得到了Ｎ×Ｎ（Ｎ≥２）矩阵可作刚性分解的充要条件，并证明矩阵刚性分解的对偶性是Ｎ＝２或３时的特有性质．最后，给出本文结果在运动分析中的应用．     

产品几何技术规范(GPS)体系构成及关键技术的解读

结合《GB/Z 20308-2006产品几何技术规范(GPS)总体规划》,介绍了GPS标准体系的特点,分析了通用GPS标准的矩阵结构、标准链组成及分层结构,解读了GPS标准体系中用数字化描述公差信息、用对偶性统一规范设计和检验认证、将不确定度理论拓展到公差设计全过程等关键技术,并用简例说明其应用。     

非光滑广义凸多目标规划的一般对偶理论

对一大类非光滑函数提出了几种很弱的广义凸条件,然后将Mond和Weir关于光滑数学规划的一般对偶理论推广到非光滑广义凸多目标规划的情形。     

极C-invex条件下多目标分式规划问题的对称对偶性

给出了多目标分式规划问题,并利用弱有效性和真有效性的概念,证明了在极C-invex条件下与分式规划问题相关的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.     

一类E_(b,ρ)-凸半无限规划的对偶性及鞍点理论

作者在已提出的一类E(b,ρ)-凸函数的基础上,给出了E(b,ρ)-凸和E(b,ρ)-不变凸半无限规划的几个对偶定理及鞍点理论。     

逻辑系统中的拟对偶性与拟排中律

在经典逻辑和t-模基础逻辑中提出了排中律与拟排中律的新概念,说明经典逻辑(带对偶非的MTL)满足排中律(拟排中律),证明了Go?del模糊逻辑(Lukasiewicz(简称Luk)模糊逻辑)关于最小算子ù与最大算子(关于t-模与t-余模对补算子c)既不满足拟对偶性也不满足拟排中律,检验了Luk模糊逻辑关于Lukt-模与Lukt-余模对?算子满足拟对偶性和排中律。     

两种非全相断线对偶性的研究

单相断线和两相断线是三相电网中最常见的两种故障,占纵向不对称故障的绝大多数.因此,分析纵向不对称故障是必要的,一方面要计算非全相运行时的负序分量和零序分量,另一方面要分析非全相运行的电气特点.通过对两种断线故障的分析,应用相分量法和对称分量法,绘制出其等效的复合序网图,计算出各相的相电流和相电压.这两种故障虽然断开形式不同,但二者的物理本质、内在规律,存在明显的相似性.将通过逐项对比分析,着重阐明二者的对偶性.