弱有效解,弱鞍点与标量鞍点

本文证明多目标规划问题的弱鞍点等价于一个标量鞍点,并可诱导弱有效解.本文得出弱有效解等价于弱鞍点的若干充要条件。最后,本文给出一对偶问题,并证明弱对偶性,强对偶性以及一个逆对偶定理。     

非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性

讨论由Ｃｌａｒｋｅ广义方向导数定义的广义凸函数所对应的多目标分式规划的对偶性     

F-凸条件下多目标规划的对偶性

本文研究了F-凸条件下多目标规划的对偶理论,并给出了相应的定理证明.     

电磁场能量动量张量的双矢势对偶理论

在考虑有磁荷存在的情况下，引入了电磁场双四维势的描述方法。给出了场强与双四维势的关系，并且从Euler—Lagrange方程出发，推导出了具有电磁对偶对称性的Maxwell方程；讨论了具有对偶对称性的电磁场能量动量密度张量以及它们的特性；最后，证明了有磁源存在情况下电磁场的能量和动量守恒定律。     

Lai-Massey模型的差分和线性可证明安全性

1991年,Lai 和Massey 设计了IDEA算法.该算法首次用到了Lai-Massey模型.1999年,Vaudenay在Lai-Massey模型中引入正形置换或几乎非正形置换,证明了该Lai-Massey 模型满足Luby-Rackoff定理.主要对Lai-Massey模型的差分和线性可证明安全性进行研究.首先,给出了Lai-Massey模型中差分活动F 函数个数的下确界.其次,证明了当F函数是正形置换时,Lai-Massey模型的差分活动F函数个数下确界与Feistel模型中活动F函数个数的下确界一样.最后,通过引入对偶模型,证明了Lai-Massey模型的差分传递链和组合传递链在结构上的对偶性,并基于该对偶性直接给出了Lai-Massey模型的线性可证明安全性.     

半预不变凸多目标规划真有效解的对偶性

引入了半预不变凸函数的概念，证明了多目标规划（ＭＰ）真有效解必要条件的两个定理，并讨论了（ＭＰ）的对偶性。     

大工科背景下对偶性在“电路”教学中的应用

“电路”课程知识点多，涉及到概念、公式、定律、方法和定理多。探讨了对偶性在“电路”教学中的应用。在深入分析电路课程结构和内容基础上，本着知识体系完善、强化基本、理解本质、概念准确、讲解透彻、激发探究的原则，通过归纳和总结，我们将具有对偶性的内容进行整合，在有限的学时显著提高了教学效率，培养了学生学习兴趣和透过表象看本质的能力，取得了不错教学效果。     

UDN中基于上下行对偶性的分布式干扰协调

针对超密集网络（UDN,Ultra-Dense Networks）中的小区间干扰问题,提出一种基于上下行对偶性的分布式干扰协调方法。首先设计了新的TDD帧格式,在原有LTE标准的基础上加入了信道估计部分与上下行迭代部分;接着利用网络的对偶原理,设计了新的迭代干扰处理算法,将最大化信干噪比和最小化残留干扰相综合,实现最大全网和数据的优化目标。理论分析和仿真结果表明,基于最大信漏噪比准则选取迭代初值时,可在一次迭代后达到较好的和数据率性能;并且该方法能在较短的时间内完成干扰协调,只需要已知局部信道信息,在UDN中易于实现,性能上优于其它分布式迭代干扰处理算法。      

Banach空间中线性规划的对偶问题

本文提出了Banach空间中一个线性规划的对偶问题，并借助弱*切锥证明了其对偶定理。     

Duality of 2-D singular systems of Roesser models

In this paper, the properties and concepts of dual systems of the two-dimensional singular Roesser models （2-D SRM） are studied. Two different concepts of the dual systems are proposed for the 2-D SRM. One is derived from the duality defined for two-dimensional singular general models （2-D SGM）-called the S-dual systems; the other one is defined based on 2-D SRM in a traditional sense-called the T-dual systems. It is shown that if a 2-D SRM is jump-mode free or jump-mode reachable, then it can be equivalently transformed into a canonical form of a 2-D SRM, for which the T-duality and the S-duality are equivalent. This will be of some perspective applications in the robust control of 2-D SRM.