求解大型线性稀疏方程组的中心线法

本文对熊西文教授于１９８６年提出的求解大型线性稀疏方程组的中心线法做了部分改进，给出了算法的收敛性证明和部分数值实验的结果。     

纤维增强复合材料中纤维的界面分离

提出了一种解析模型来预测由纤维剥离导致断裂时纤维增强复合材料的极限抗拉强度。解析分析是基于在出现纤维－基质界面处的破裂时断裂力学中的顺从方法。在下面假设的基础上建立模型：基质与纤维都表现弹性，且远离基质－纤维界面的区域处的基质应变等于复合材料应变。此外，假定纤维与基质间存在完全粘合且断面是无附着的。证明了对于存在或不存在界面破裂的情况，可获得纤维增强复合材料的分离应变能量释放率，提供了数值例子，且     

Convergence of self-tuning Riccati equation with correlated noises

For the linear discrete time-invariant stochastic system with correlated noises,and with unknown model parameters and noise statistics,substituting the online consistent estimators of the model paramet...     

曲线的保面积细分算法

针对文献(Gordon D.Corner cutting and augmentation:An area-preserving method for smoothing polygonsand polylines.Computer Aided Geometric Design,2010,27(7):551-562)中给出的CCA1算法做了改进,提出了曲线保面积细分算法——CCA(k)细分算法.该算法将CCA1中的割角由等腰三角形推广至割角两边与特征多边形的相邻两边成比例,从而使极限曲线能更好地契合初始的特征多边形.文中还推导了CCA(k)算法的递推关系式和割比的适定取法,并证明了极限曲线的收敛性和连续性.数值实例表明,对于大多数的封闭多边形,CCA(k)算法都能得到理想的细分结果.     

基于混沌优化与人工鱼群算法的混合算法研究

针对人工鱼群算法和混沌优化算法的特点,将人工鱼群算法与混沌优化算法相结合提出一种混合算法。此混合算法是利用混沌变量敏感性来提高人工鱼群初始群体解的质量;然后利用混沌的遍历性和随机性扰动使鱼群算法摆脱局部极值点,提高全局收敛性。仿真实验结果表明了混合算法的有效性。最后,给出了在一定条件下提出的混合算法的收敛性证明。     

一种改进的自适应遗传算法的收敛性分析

针对目前遗传算法缺乏有效的分析工具,理论分析困难较大的问题,提出了一种基于压缩映射原理的收敛性分析方法。首先,讨论了遗传算法收敛性的2种定义。然后介绍了一种基于精英保留策略的改进的自适应遗传算法,作为收敛性分析的对象。介绍了压缩映射原理,作为收敛性分析工具。最后,应用该定理对改进的自适应遗传算法进行了收敛性分析,验证了该算法是收敛的,证明压缩映射原理是遗传算法收敛性分析的一种有效工具。     

加权平均量的自收敛性与权的确定

在多因素综合评价决策中,合理确定各因素权重系数是评价决策的关键。文章引入了加权平均量的自收敛性来描绘被评价分数的随机变量的稳定性,以概率论理论为基础,得到了一般情况下权重系数确定的优化模型和协方差矩阵为正定矩阵的一系列的确定权的方法,建立了一套较完整的确定权重系数的理论。     

基于Wiener结构的软测量模型及辨识算法

Wiener模型结构能有效地表征系统的动态和静态特性, 因此这里首先基于这一结构建立软测量模型, 利用动态与静态子模型分别建立辅助变量与主导变量间的动态与静态关系, 并说明该软测量模型的可行性, 给出模型具体表达式. 其次, 针对所提模型, 提出分步辨识方式获得最优模型参数, 说明其可行性. 再次, 为了减少计算和实现模型在线更新, 这里提出参数辨识递推算法, 并给出软测量模型参数的收敛性结论. 通过实例仿真, 可以看出本文提出模型的可行性, 以及分步辨识方式与递推算法的有效性.     

粒子滤波算法

粒子滤波算法逐渐成为科学领域的研究热点.文章首先阐述了粒子滤波算法的提出背景,根据m阶马尔科夫假设,分析算法基本原理并推导后验概率密度及权值更新公式.分析了基本粒子滤波算法中存在的问题以及解决方法.针对粒子滤波算法重要性采样密度的选择问题,综述了重要性采样密度选择方法.对重采样技术及样本匮乏问题进行了深入的分析,讨论了算法收敛性分析的最新进展.对自适应粒子滤波算法以及粒子滤波算法在各主要应用领域的进展进行了论述.最后对粒子滤波算法的研究前景提出了展望.     

基于Radau伪谱法的非线性最优控制问题的收敛性

在过去的10年里,伪谱方法(如Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法)逐步成为求解不同领域中非线性最优控制问题的一种高效、灵活的数值解法.本文从最优控制问题解的存在性、收敛性以及解的可行性3个方面对采用Radau伪谱法求解一般非线性最优控制问题解的收敛性进行研究.证明了原最优控制问题的离散解存在、存在收敛到原最优控制问题解上的离散解和离散形式的收敛解是原最优控制问题的最优解.在此基础上,证明了Radau伪谱法的收敛性.本文结论与现有文献相比,去掉了一些必要条件,更适合一般的非线性时不变系统.