复合QRD型轨道交通声屏障的设计及性能分析

低频噪声绕射问题是目前声屏障设计亟需解决的难题,随着数论扩散体的应用,出现了在声屏障上使用二次余数扩散体（Quadratic Residue Diffusers,QRD）的尝试。但是,由于环境的影响,其工程适用性并不强。以声学传播特性为基础,结合数论扩散体原理并考虑材料使用量提出了一种新型声屏障。用Lms.virtrual.lab软件,采用自动匹配层（Automatic Matched Layer,AML）有限元方法并考虑声振耦合,验证了其应用于轨道交通时优于扩散体复合T型声屏障及传统倒L声屏障的降噪性能,尤其在低频段降噪效果明显,有较高的工程适用性和现实意义。     

孪生素数问题与Goldbach问题的解

本文分别导出了寻找孪生素数和Ｇ氏素数的有效方法，并给出了所述两个问题的证明。     

序贯数论优化法和侧影图用于聚类分析

将序贯数论优化法用于聚类分析的优化过程，同时根据分类结果，基于样本之间的相似性和差异性，构造－Ｒｏｕｓｓｅｕｗ定义的函数做侧影图，用以评价分类效果。     

对RSA算法正确性和加密强度问题的研究

本文从数论的观点出发,依靠严谨的数学推导,证明了RSA算法的正确性,并进一步讨论了RSA算法的加密强度问题.     

NTT--数论变换算法在图像压缩技术中的应用研究

提出了一种全新的图像数据压缩算法,即数论变换（Ｎｕｍｂｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ,ＮＴＴ）算法,证明了在以正整数ｐ为模的整数环Ｚｐ上ＮＴＴ是线性正交变换,以及在Ｚｐ上具有卷积特性等,设计了具有ＦＦＴ类型的快速算法,该算法可采用移位操作实现,其程度优于ＤＣＴ变换,最后通过实例比较,说明了该算法在图像数据压缩中表现出运算速度快、精度高和压缩效果好等优点,ＮＴＴ算法的研究,为图像压     

梅森素数

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。介绍了梅森素数的相关定义、定理、算法和意义,并讨论了有待解决的相关问题。     

不定方程x2+m=yp的整数解

讨论不定方程x2+m=yp中m在特定条件下的整数解,主要利用代数数论的方法,证明在给出条件下无解.     

关于2l世纪高职数学教育的思考

21世纪数学教育，不再局限在工程物理的领域，而且渗透到了生物科学，生理学，发生键模拟DNA，经济学和社会学等领域。数学生物学是当今应用数学最振奋人心的前沿之一，它充分显示了数学的威力和多方面实用性。本文从不同侧面对21世纪高职数学教育的改革与创新进行了有益的探讨。     

一种基于格理论的数字签名方案

本文介绍了一种建立在解决NTRU格（NTRU Lattice）中近似最近向量问题（Appr-CVP）基础上的数字签名方案.与现有的基于解决Appr-CVP问题的数字签名方案相比,这种新的数字签名方案通过构造完整的短格基进行签名,在签名与近似最近向量问题之间建立了直接而清晰的关系,因此不需引入任何附加结构,具有更高的安全性.同时,该签名方案引入了适当的扰动,有效地限制了攻击者通过分析大量签名副本所获取的有用信息,具有副本分析免疫性.实验结果表明：该方案不仅安全可靠,而且易于实现.