对幂等矩阵的研究

在实数范围内研究幂等矩阵．给出幂等矩阵的定义,指出幂等矩阵的一些应用．罗列并证明了幂等矩阵的性质,对部分性质有更深层次的描述,从多个角度深入研究了与幂等矩阵有关的结论,在适当的地方附有例题,使得抽象内容变得容易理解．     

可抵御节点恶意行为的锚节点型IP坐标系统

锚节点型IP坐标系统的性能受锚节点选择与布局情况以及节点恶意行为的影响较大,由此提出了一种新的可抵御节点恶意行为的锚节点型IP坐标系统(LCSD),锚节点按聚类最优化选择与布局,并采用协作推荐信任评估机制限制恶意节点对其他节点坐标更新的影响。从相对误差、邻居度和最近邻居可信度等方面分析了LCSD.结果表明与ICS相比,LCSD相对误差更小;不论恶意节点比例大小,LCSD邻居度和最近邻居可信度都较优越。     

对角占优矩阵非奇异的充分必要条件

提出了对角均势矩阵的定义,并通过分析对角占优矩阵的内部结构,发现对角占优矩阵是否具有对角均势主子阵是影响该类矩阵非奇异的根本原因．在此基础上,给出了该类矩阵非奇异的几个充分必要条件．     

高等代数在线性规划问题求解中的应用

高等代数课程是数学类本科阶段最基本的核心课程之一,不仅是初等代数的延拓,也是后续课程——运筹学,尤其是线性规划部分的基础。运用高等代数知识求解了线性规划问题:利用线性规划问题标准型的线性约束条件是线性方程组的特点,从线性方程组的角度分析了可行解与最优解;利用线性规划问题标准型的矩阵形式,根据矩阵的知识推出基可行解与目标函数值的表达式,以及最优解的判别准则,并讨论了矩阵初等变换与单纯形法的联系。同时通过一个典型实例说明了以上各分析的正确性。     

矩阵特征值求解及其在图像压缩中的应用

在简单阐述了矩阵特征值的数值求解理论之后,介绍了几种常用的求解矩阵特征值的方法,并最终将特征值计算应用到图像压缩中。     

分布式数据库中选取半连序列新策略

传统选取半连序列只考虑压缩传输数据量,忽略了结点间网络传输因素的影响.为进一步优化分布式数据库系统执行跨结点任务的效率,本文加入权值矩阵对半连序列的选取进行改进,并以分布式原理为基础,基于半连序列采用java,以C/S模式设计实现了分布式数据库系统.对新的半连序列选取策略进行了验证.实验结果表明,改进后的算法在一定程度上提高了分布式数据库系统的性能.     

无向赋权图最短通路的矩阵算法

Dijkstra算法是求赋权图最短通路中最著名的算法.但其数学的表达式却非常复杂,而且只求出起点到各点的最短通路的权.通过对赋权图进行矩阵定义以及定义相应的矩阵运算法则,就可以求出任意两点间的最短通路的权.这一算法为求赋权图的最短通路及权的编程提供了算法模型.     

关于复正规矩阵的Rayleigh商

将Hermite矩阵的Rayleigh商推广到了复正规矩阵中,研究了复正规矩阵的Ray-leigh商的一些性质,其结果具有一定的理论价值和应用价值。     

基于公理设计理论的滚齿机主轴组件改进设计

目的 消除滚齿机主轴组件设计过程中不同设计要素之间的相互耦合,使设计过程遵循设计行业公认的公理进行,提高机床设计效率和滚齿机主轴精度.方法 应用公理设计理论,对主轴各零部件作为一个组件进行设计,系统地分析主轴的功能需求,阐述功能域与物理域的分解过程;应用有限元软件对主轴进行静力分析和热分析进行验证.结果 映射出与公理设计过程相对应的设计矩阵,经独立公理和信息公理优化后得到最终的CAD模型;经有限元软件仿真得到改进前后主轴前端的变形量.结论 这种方法可以在设计初期预测出设计的结果,选出合理的设计方案,改善了设计,提高了设计效率和主轴精度.