一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性

考察了一类非线性常微分方程的m点边值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质,运用Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了以前文献的相关结果.     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u’’+a(t)u’+b(t)u+h(t)f(u)=0,t∈(0,1) u’(0)=0,u(1)=∑i=1 to ∞ aiu(ξi)正解的存在性。运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或者次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果。     

水沙动力学适用牛顿流体的基本方程

通过改进蔡树棠两相流基本方程的相间阻力项,建立能够进行二维解析研究的水沙动力学基本方程.该研究给出沙相压力和沙相粘性切应力的学科定义,以及它们的本构关系.对于牛顿流体,当输沙稳定时,挟沙水流的能坡与清水并无差别.沙相压力的二阶导数不为零是泥沙扩散条件,也是凹岸冲、凸岸淤自然现象的力学本质.蔡树棠方程隐含着流体的粘性切应力按运动组成可以分解或叠加的物理性质.正是这个结构性特点,给了解答浑水粘性这个古老的力学难题的方法,使我们能够完整地推导出牛顿流体沙相运动学粘滞系数vs公式;推导并证明了浑水综合粘滞系数μm=εv+ svνs,而不是习惯使用的μm=v+svvs.探讨了影响vs值的一些复杂因素,如颗粒表面束缚水的影响.本文研究能够证明:对分散相应用连续介质原理不仅可行,且是遵从压力传递规律惟一的正确方法.而揭示粘性切应力的结构性,在多相流和流变学领域具有深远的意义.     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

一个二阶非线性中立时滞微分方程的正解

研究了一个二阶非线性中立时滞微分方程,给出了关于此方程正解存在的一些充分条件,其优点在于省略了对任意的a〉0,aQ1（t）-Q2（t）都是最终非负的限制条件。最后通过数值例子说明研究结果的优越性。     

一类分数阶q-差分边值问题的正解

研究了一类带有分数阶差分边值条件的分数阶q-差分问题正解的存在性．首先给出了该问题解的表达式,然后分析了格林函数的一些性质,并运用锥上的不动点定理证明了该问题正解的存在性．最后,用具体例子验证了文中的主要结论,所得结论将文献[10]中的整数阶边值条件推广到了分数阶边值条件．     

单个方程正解的存在性和性质

讨论了一类P-laplacian方程的正解的存在性及其性质.主要利用特征值理论和单调性的方法.     

大型锻造操作机提升机构运动分析及优化

对大型DDS锻造操作机提升机构进行了运动学分析,建立了操作机的运动学模型,在此基础上运用数值优化方法对其进行了优化设计。对比分析了优化结果与其他不同工况的仿真结果,研究结果表明夹钳在提升过程中其水平方向的误差较小。得到提升机构的最优设计参数。     

6自由度装校机器人逆解的确定

为了实现对自主研发的6自由度装校机器人的精确控制,提出了一种机器人的逆解确定方法。通过D-H(Denavit-hartenberg matrix)法建立机器人各连杆的参考坐标系获得D-H参数,推导出机器人的运动学正解并采用解析法求得运动学逆解。基于作业时间最优的思想,采用在X-Y平面末端定域方法从多组逆解中确定出一组运动学逆解。运动学逆解可以用于机械臂末端执行器的精确定位和运动规划,为实现机器人的轨迹规划及实时控制等提供了理论基础。     

双下肢建模与运动控制研究

人体下肢行走为周期性规律运动,研究行走的步态特征对双足行走机器人步态规划以及动力型假肢运动控制都有很大的借鉴意义.利用VICON人体三维运动捕捉系统采集平地行走髋关节与膝关节的运动信息并进行分析.将人体简化为刚体模型,借助CAD软件Solidworks进行人体建模,利用COSMOS Motion插件进行下肢运动学分析.搭建双下肢运动平台,直流伺服电机作为驱动髋关节与膝关节运动的动力装置,通过对人体膝关节和髋关节角度信号的控制,最终达到模拟人腿的步态行走.