基于偏微分的图像放大算法研究

在研究图片放大算法中,分析了现有的运用偏微分算法在图像法大中的不足,利用图像放大过程中的边缘信息可预知性,本文提出一种新的基于偏微分方程的图像放大算法,这种算法通过将图像边缘检测、平滑处理,然后采用三次样条插值算法对边缘进行相应倍数的放大,并通过对可能出现的锯齿边缘进行细化处理;将处理过的边缘作为放大图像的边缘,从而可以将源图像的边缘很好的保持下来,避免了偏微分方程放大过程中出现的边缘模糊现象。实验结果显示,该方法是一种能够很好的保存图像的边缘信息的图像放大算法。     

一种对称非均匀细分曲面算法

为了得到能更好应用于CAD系统的细分曲面造型方法,提出一种基于B-样条的对称非均匀细分算法,其中的思想和均匀Lane-Riesenfeld节点插入算法相似。基于B-样条的节点插入算法,以Blossoming为工具,计算出细分后的新控制顶点。细分后得到的极限曲面由张量积样条曲面组成,在奇异点达到2C连续。与传统的细分曲面算法相比,该细分曲面算法具有良好的局部支撑性,大大降低了算法的复杂度,而且该算法是对称的,不用考虑定向问题。     

保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围. 该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调.     

三次样条构造的伪逆解法

为了提高三次样条构造的可行性, 基于矩阵的伪逆方法, 提出一种不依赖额外约束条件的三次样条构造的伪逆解法。该解法通过求解出三次样条二阶导数的最小范数解, 从而较好地构造出三次样条函数。理论分析及数值实验结果表明该三次样条构造的伪逆解法具有简单、有效等特点。综合分析各种构造解法的性质, 对各种三次样条构造解法进行归类比较, 为在实际工程计算应用中选择合适的三次样条构造解法提供了指导方向。     

基于空间加权互信息的非刚性医学图像配准

互信息作为相似性测度标准在医学图像配准领域应用广泛,尤其是在刚性配准研究中,能实现较高配准精度和非常稳健的配准效果。然而由于非线性形变的复杂性,在非刚性配准领域,对基于互信息的配准方法进行深入研究势在必行。提出的方案采用基于B样条的自由变换模型模拟医学图像中解剖结构的非线性形变,同时根据变换模型,考虑空间信息对配准效果的影响,以空间加权的方式对互信息方法进行改进。使用对大规模参数优化效果较好的LBFGS方法对配准参数进行优化,编程实现程序,并通过实验对效果进行验证和分析。实验结果显示,该方案配准精度明显优于传统的互信息方法。     

基于粒子群三次样条优化的图像边缘描述算法

针对手工选点生成的三次样条曲线无法准确地描述图像边缘的问题,以粒子群三次参数样条曲线优化算法为基础对现有的图像边缘算法进行了改进。在图像边缘上取若干点作为样条曲线的型值点,利用粒子群算法对这些型值点进行优化,使得到的样条曲线对图像边缘有很好的贴合。实验表明,该算法不仅能够快速拟合样条曲线,而且优化后的样条曲线形态能较好地贴合图像边缘轮廓。     

凸轮磨恒线速加工过程曲线优化

为了提高凸轮轴的加工效率和加工精度,开发可用于凸轮轴磨削修整系统的动态优化模块。根据凸轮轴恒线速磨削原理,在Matlab中完成了数学模型的建模,采用三次样条曲线拟合插值法对加工过程曲线进行了优化,从而得到了波动更小的速度曲线并减少了恒线速度磨削所引起的联动轴响应问题。实验表明,该方法很好地实现了在二次磨削中对凸轮轴表面轮廓的修整,提高了凸轮轴的表面质量。     

精确实验数据曲线方程的求解

针对精确实验数据的曲线拟合方程化处理方法已不再适应高精度测试技术的问题,提出了用三次样条插值函数进行曲线方程化处理的新方法,并创建了用MATLAB语言编写遗传算法程序进行曲线斜率求解的方法,通过实例表明,采用遗传算法求解出的三次样条插值函数非常适合精确实验数据的曲线方程化处理。     

复合材料层合板的瞬态特性分析

本文旨在研究复合材料层合板的瞬态特性.基于Kirchhoff经典理论,用样条有限元法以三次B样条函数构成的样条基对反对称多层角铺设层合板的3个独立位移进行插值,并推导了复合材料层合板刚度阵,质量阵列式.在瑞利阻尼的基础上构造了相应的阻尼列式,并由Lagrange方程导出了层合板的动力学方程,求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题.通过算例,对于各种边界,选择样条函数作为振型函数,用样条配点法求出了结构的位移、速度、加速度的动力响应,并与Newmark法进行了比较.     

一种新的基于最大边缘准则的监督流形学习方法

在深入研究局部样条嵌入算法(LSE)的基础上,引入明确的线性映射关系,构建平移缩放模型和正交化特征子空间,提出了一种正交局部样条判别投影算法(O-LSDP),有效解决了原始LSE算法存在的两个主要问题:样本外点学习问题和无监督模式学习问题。该算法能够应用于模式分类问题并显著改善算法的分类识别能力。在标准人脸数据库上进行的实验比较分析验证了该算法的有效性与可行性。