局部凸空间中的不动点定理

本文在局部凸空间给出带边界条件的拟非扩张映射和伪压缩映射的不动点定理,推广了Assad和Kirk的结果.     

离散系统稳定的简单充分条件

本文介绍了离散时间系统稳定性判别的两个简单的充分性条件,并利用复变函数理论给出了这两个充分性条件的简捷的证明,最后对上述结论进行了讨论,同时给出了实例分析。     

功的互等定理的新应用——求超静定结构支座约束反力

关于求超静定结构支座约束反力的方法很多,常用的方法是力法和位移法。本文提出的计算方法是功的互等定理的新应用,具有概念清晰、步骤简捷的特点。文中通过计算例题展示了具体运算过程,并对求荷载虚功给出了新的计算方法和公式     

关于连续随机集值映象的一些随机不动点定理

本文中,我们得到几个新的连续随机集值映象的随机不动点定理,它推广了文[2—5]中一些著名结果,本文所用方法也与文[2—5]中的诸位作者的方法不同。在决定性情况下,本文所得结果也推广了文[6—8]中的一些结果。     

矢量场唯一解条件的本质及相关问题

应用亥姆霍兹定理揭示一般矢量场唯一解条件的本质,论述一般矢量场和电、磁场唯一解条件之间的关系,指出朱涤心、吴景祺在“关于电磁场唯一解的条件”中,在推导静电场、静磁场和恒稳电流场唯一解条件时存在的概念和逻辑问题。     

关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理

在讨论耦合热弹性问题的变分原理的一些著作中,以弹性应变e_(ij)和温度变化值θ为状态参数的自由能φ(e_(ij).θ)为自由能的这一表达式只适用于|θ| 《T_0(绝对参考温度)的情况。在热冲击弹性问题中,温度变化值θ很大,甚至可以大过T_0。同时,材料常数(λ,μ,γ,c等)随θ而发生变化,不再保持为常数。就这种情况,本文导出自由能的表达式。上式则为其特殊情况。将自由能的这一表达式引入变分原理,其欧拉方程将成为非线性。为了线性化,将热冲击作用的时间过程划分为若干足够小的时间元(△t_k=t_k-t_(k-1),k=1,1,…,n)。在△t_k中,温度变化θ_k很小,材料常数由t_(k-1)瞬时的温度场T_(k-1)=T(x_1,x_2,x_3,t_(k-1))确定,自由能φ_k可近似地采用上式的形式,从而得到变分原理的分段近似表达。     

乘积空间中的极小化问题

本文利用Banach空间中的隐函数定理,对乘积空间等式约束问题建立了最优性的一阶必要条件(?)同时,对不等式约束问题讨论了Lagrange乘子的存在性以及最优解与鞍点的关系.     

SP-上阶梯知识挖掘及状态识别算法

单向S_p-粗集中,具有属性集α的知识[x]（R-元素等价类[x]）具有这样的特征：若α内被补充属性,则[x]内的元素个数被减少。利用这一特征,考虑属性补充的随机性,给出S_p-上阶梯知识,S_p-上阶梯知识的依信度生成,S_p-上阶梯知识属性依赖的原理,给出S_p-上阶梯知识的属性依赖挖掘定理,S_p-上阶梯知识的状态识别算法。     

A generalization of Cobham’s theorem to automata over real numbers

This article studies the expressive power of finite-state automata recognizing sets of real numbers encoded positionally. It is known that the sets that are definable in the first-order additive theory of real and integer variables 〈R,Z,+,<〉$〈\mathbb{R},\mathbb{Z},+,<〉$ can all be recognized by weak deterministic Büchi automata, regardless of the encoding base r>1$r>1$. In this article, we prove the reciprocal property, i.e., a subset of R$\mathbb{R}$ that is recognizable by weak deterministic automata in every base r>1$r>1$ is necessarily definable in 〈R,Z,+,<〉$〈\mathbb{R},\mathbb{Z},+,<〉$. This result generalizes to real numbers the well-known Cobham’s theorem on the finite-state recognizability of sets of integers. Our proof gives interesting insight into the internal structure of automata recognizing sets of real numbers, which may lead to efficient data structures for handling these sets.     

Existence and multiplicity of positive periodic solutions for a class of higher-dimension functional differential equations with impulses

This paper deals with the existence of multiple periodic solutions for n-dimensional functional differential equations with impulses. By employing the Krasnoselskii fixed point theorem, we obtain some easily verifiable sufficient criteria which extend previous results.