微分中值定理中间点渐近性质再研究

本文得到的结果有两个方面：其一对拟拉格朗日定理中间点渐近性态得到其二对高阶和一阶拉格朗日定理在一定条件下，当区间的两个端点都趋于其内部一定点Ｃ时，中间点渐近性态分别是：及     

杆件拉伸和振动的中值定理及逆定理

提出并证明了杆件拉伸和振动的中值定理，及逆定理并对所得的结果进行了讨论。     

超静定与静定结构的一种解法

笔者运用广义变分原理的思想,但却避开了广义变分原理的复杂内涵,而用简单的数学方法,通过补入Lagrarge待定乘子,把求解结构未知量的条件极值问题转化为无条件极值问题.     

关于微分中值定理的中间值的探讨

在微分中值定理中,着重研究了中间值的存在性,而对中间值的具体位置却讨论的比较略。本文给出并论证了微分中值定理中的满足下式:     

局部凸空间中的不动点定理

本文在局部凸空间给出带边界条件的拟非扩张映射和伪压缩映射的不动点定理,推广了Assad和Kirk的结果.     

离散系统稳定的简单充分条件

本文介绍了离散时间系统稳定性判别的两个简单的充分性条件,并利用复变函数理论给出了这两个充分性条件的简捷的证明,最后对上述结论进行了讨论,同时给出了实例分析。     

功的互等定理的新应用——求超静定结构支座约束反力

关于求超静定结构支座约束反力的方法很多,常用的方法是力法和位移法。本文提出的计算方法是功的互等定理的新应用,具有概念清晰、步骤简捷的特点。文中通过计算例题展示了具体运算过程,并对求荷载虚功给出了新的计算方法和公式     

关于连续随机集值映象的一些随机不动点定理

本文中,我们得到几个新的连续随机集值映象的随机不动点定理,它推广了文[2—5]中一些著名结果,本文所用方法也与文[2—5]中的诸位作者的方法不同。在决定性情况下,本文所得结果也推广了文[6—8]中的一些结果。     

矢量场唯一解条件的本质及相关问题

应用亥姆霍兹定理揭示一般矢量场唯一解条件的本质,论述一般矢量场和电、磁场唯一解条件之间的关系,指出朱涤心、吴景祺在“关于电磁场唯一解的条件”中,在推导静电场、静磁场和恒稳电流场唯一解条件时存在的概念和逻辑问题。     

关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理

在讨论耦合热弹性问题的变分原理的一些著作中,以弹性应变e_(ij)和温度变化值θ为状态参数的自由能φ(e_(ij).θ)为自由能的这一表达式只适用于|θ| 《T_0(绝对参考温度)的情况。在热冲击弹性问题中,温度变化值θ很大,甚至可以大过T_0。同时,材料常数(λ,μ,γ,c等)随θ而发生变化,不再保持为常数。就这种情况,本文导出自由能的表达式。上式则为其特殊情况。将自由能的这一表达式引入变分原理,其欧拉方程将成为非线性。为了线性化,将热冲击作用的时间过程划分为若干足够小的时间元(△t_k=t_k-t_(k-1),k=1,1,…,n)。在△t_k中,温度变化θ_k很小,材料常数由t_(k-1)瞬时的温度场T_(k-1)=T(x_1,x_2,x_3,t_(k-1))确定,自由能φ_k可近似地采用上式的形式,从而得到变分原理的分段近似表达。